锁相环仿真(基于MATLAB)

锁相环仿真

1.锁相环的理论分析

1．1锁相环的基本组成

锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL,Phase-Locked Loop）。锁相

环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路部振荡信号的频率和相位。因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。锁相环通常由鉴相器（PD,Phase Detector）、环路滤波器（LF,Loop Filter）和压控振荡器（VCO,Voltage Controlled Oscillator）三部分组成，锁相环组成的原理框图如图示：

锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成u

D

（t）电压信号输出，该信号经低通滤

波器滤波后形成压控振荡器的控制电压u

C

（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。

1．2锁相环的工作原理

1.2.1鉴相器

锁相环中的鉴相器（PD）通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图示：

鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别为：

式中的ω

为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称

为电路的固有振荡角频率。则模拟乘法器的输出电压u

D

为：

1.2.2 低通滤波器

低通滤波器（LF）的将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器

的输入控制电压u

C （t）。即u

C

（t）为：

.. ..

. . . .

式中的ωi 为输入信号的瞬时振荡角频率，θi （t ）和θO （t ）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为： 即

则，瞬时相位差θd 为

对两边求微分，可得频差的关系式为

上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，u c （t ）为恒定值。当上式不等于零时，说明锁相环的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，u c （t ）随时间而变。

1.2.3 压控振荡器

压控振荡器（VCO ）的压控特性如图示

该特性说明压控振荡器的振荡频率ωu 以ω0为中心，随输入信号电压u c （t ）线性地变化，变化的关系如下：

上式说明当u c （t ）随时间而变时，压控振荡器（VCO ）的振荡频率ωu 也随时间而变，锁相环进入“频率牵引”，自动跟踪捕捉输入信号的频率，使锁相环进入

锁定的状态，并保持ω0=ωi 的状态不变。

2．信号流程图

锁相环的原理框图如下：

其工作过程如下：

（1）压控振荡器的输出Uo 经过采集并分频； （2）输出和基准信号同时输入鉴相器；

（3）鉴相器通过比较上述两个信号的频率差，然后输出一个直流脉冲电压Ud ； （4）Ud 进入到滤波器里面，滤除高频成分后得到信息Ue ；

（5）Ue 进入到压控震荡器VCO 里面，控制频率随输入电压线性地变化； （6）这样经过一个很短的时间，VCO 的输出就会稳定于某一期望值。

.. ..

3．二阶环仿真源程序代码及仿真结果

3．1 程序代码：

% File: c6_nltvde.m

w2b=0; w2c=0; % initialize integrators

yd=0; y=0; % initialize differential equation

tfinal = 50; % simulation time

fs = 100; % sampling frequency

delt = 1/fs; % sampling period

npts = 1+fs*tfinal; % number of samples simulated

ydv = zeros(1,npts); % vector of dy/dt samples

yv = zeros(1,npts); % vector of y(t) samples

%

% beginning of simulation loop

for i=1:npts

t = (i-1)*delt; % time

if t<20

ydd = 4*exp(-t/2)-3*yd*abs(y)-9*y; % de for t<20

else

ydd = 4*exp(-t/2)-3*yd-9*y; % de for t>=20

end

w1b=ydd+w2b; % first integrator - step 1 w2b=ydd+w1b; % first integrator - step 2 yd=w1b/(2*fs); % first integrator output

w1c=yd+w2c; % second integrator - step 1 w2c=yd+w1c; % second integrator - step 2 y=w1c/(2*fs); % second integrator output

ydv(1,i) = yd; % build dy/dt vector

yv(1,i) = y; % build y(t) vector

end % end of simulation loop

plot(yv,ydv) % plot phase plane

xlabel('y(t)') % label x axis

ylabel('dy/dt') % label y zxis

% End of script file.

% File: pllpost.m

%

kk = 0;

while kk == 0

k = menu('Phase Lock Loop Postprocessor',...

'Input Frequency and VCO Frequency',...

'Input Phase and VCO Phase',...

'Frequency Error','Phase Error','Phase Plane Plot',...

'Phase Plane and Time Domain Plots','Exit Program');

if k == 1

. . . .

.. ..

plot(t,fin,'k',t,fvco,'k')

title('Input Frequency and VCO Freqeuncy')

xlabel('Time - Seconds');ylabel('Frequency - Hertz');pause

elseif k ==2

pvco=phin-phierror;plot(t,phin,t,pvco)

title('Input Phase and VCO Phase')

xlabel('Time - Seconds');ylabel('Phase - Radians');pause

elseif k == 3

plot(t,freqerror);title('Frequency Error')

xlabel('Time - Seconds');ylabel('Frequency Error - Hertz');pause

elseif k == 4

plot(t,phierror);title('Phase Error')

xlabel('Time - Seconds');ylabel('Phase Error - Radians');pause

elseif k == 5

ppplot

elseif k == 6

subplot(211);phierrn = phierror/pi;

plot(phierrn,freqerror,'k');grid;

title('Phase Plane Plot');xlabel('Phase Error /Pi'); ylabel('Frequency Error - Hertz');subplot(212)

plot(t,fin,'k',t,fvco,'k');grid

title('Input Frequency and VCO Freqeuncy')

xlabel('Time - Seconds');ylabel('Frequency - Hertz');subplot(111)

elseif k == 7

kk = 1;

end end % End of script file.

% File: pllpre.m

%

clear all % be safe

disp(' ') % insert blank line

fdel = input('Enter the size of the frequency step in Hertz > ');

fn = input('Enter the loop natural frequency in Hertz > ');

lambda = input('Enter lambda, the relative pole offset > ');

disp(' ')

disp('Accept default values:')

disp(' zeta = 1/sqrt(2) = 0.707,')

disp(' fs = 200*fn, and')

disp(' tstop = 1')

dtype = input('Enter y for yes or n for no > ','s');

. . . .

.. ..

if dtype == 'y'

zeta = 1/sqrt(2);

fs = 200*fn;

tstop = 1;

else

zeta = input('Enter zeta, the loop damping factor > ');

fs = input('Enter the sampling frequency in Hertz > ');

tstop = input('Enter tstop, the simulation runtime > ');

end %

npts = fs*tstop+1; % number of simulation points

t = (0:(npts-1))/fs; % default time vector

nsettle = fix(npts/10); % set nsettle time as 0.1*npts

tsettle = nsettle/fs; % set tsettle

% The next two lines establish the loop input frequency and phase

% deviations.

fin = [zeros(1,nsettle),fdel*ones(1,npts-nsettle)];

phin = [zeros(1,nsettle),2*pi*fdel*t(1:(npts-nsettle))];

disp(' ') % insert blank line

% end of script file pllpre.m % File: pll2sin.m

w2b=0; w2c=0; s5=0; phivco=0; %initialize

twopi=2*pi; % define 2*pi

twofs=2*fs; % define 2*fs

G=2*pi*fn*(zeta+sqrt(zeta*zeta-lambda)); % set loop gain

a=2*pi*fn/(zeta+sqrt(zeta*zeta-lambda)); % set filter parameter

a1=a*(1-lambda); a2 = a*lambda; % define constants

phierror = zeros(1,npts); % initialize vector

fvco=zeros(1,npts); % initialize vector

% beginning of simulation loop

for i=1:npts

s1=phin(i) - phivco; % phase error

s2=sin(s1); % sinusoidal phase detector

s3=G*s2;

s4=a1*s3;

s4a=s4-a2*s5; % loop filter integrator input

w1b=s4a+w2b; % filter integrator (step 1)

w2b=s4a+w1b; % filter integrator (step 2)

s5=w1b/twofs; % generate fiter output

s6=s3+s5; % VCO integrator input

w1c=s6+w2c; % VCO integrator (step 1) w2c=s6+w1c; % VCO integrator (step 2)

. . . .

.. ..

phivco=w1c/twofs; % generate VCO output

phierror(i)=s1; % build phase error vector fvco(i)=s6/twopi; % build VCO input vector end

% end of simulation loop

freqerror=fin-fvco; % build frequency error vector

% End of script file.

function [] = pplane(x,y,nsettle)

% Plots the phase plane with phase in the range (-pi,pi)

ln = length(x);

maxfreq = max(y);

minfreq = min(y);

close % Old figure discarded

axis([-1 1 1.1*minfreq 1.1*maxfreq]); % Establish scale

hold on % Collect info for new fig

j = nsettle;

while j < ln

i = 1;

while x(j) < pi & j < ln

a(i) = x(j)/pi;

b(i) = y(j);

j = j+1;

i = i+1;

end

plot(a,b,'k')

a = [];

b = [];

x = x - 2*pi;

end

hold off

title('Phase-Plane Plot')

xlabel('Phase Error / Pi')

ylabel('Frequency Error in Hertz')

grid % End of script file. % File: ppplot.m

% ppplot.m is the script file for plotting phase plane plots. If the % phase plane is constrained to (-pi,pi) ppplot.m calls pplane.m.

kz = 0;

while kz == 0

k = menu('Phase Plane Options',...

'Extended Phase Plane',...

'Phase Plane mod(2pi)',...

'Exit Phase Plane Menu');

. . . .

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/aw0e.html