教给学生提问题的方法

提问题 方法

教给学生课堂上如何提出有价值问题的方法 “再好的理念、再好的教材，如果没有广大教师教学观念的更新，那么课堂教学只能是一种外在的、形式的变化，只不过是“穿新鞋走老路”。 教师也不应成为正确与错误的“最高裁定者”，而应成为一个鼓励者和有益的启发者要鼓励学生敢于提出问题。问题是数学的心脏。一个有价值的问题往往能成为促使学生积极思考的动力。学生具有运用数学知识去解决问题的能力固然很重要，但是提出一个问题往往比解决一个问题更有意义、更具价值。因为学生能够提出问题，是敢于和善于揭示自己认知上的矛盾与冲突，积极探求未知的心理需求的具体表现，是一种难能可贵的学习品质。”

我们就是要成就学生这种品质。努力激发学生思维的兴趣，放飞学生的创新思维，是我们数学教学永远不懈的追求。让数学课堂充满问题，充满活力，充满激情，充满实效，正是数学课堂生命力的充分体现。

教给学生提问题的方法，以往课堂教学中往往是教师向学生提问题，却很少看到学生向教师提问题，学生往往不知从哪入手提问题，不知提什么样的问题。因此教学中要教会学生质疑问难的方法：

一、 是要在知识的“生长点”上找问题，就是在从旧知到新

知的迁移过程中发现和提出问题；

教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关键点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方。”它是由于学生原有的数学认识结构与学习的新知识之间不协调而产生的。如何突破难点，我的理解是努力寻找学生数学认知结构中某个与教学难点最接近的知识或经验作为“生长点”， 在知识的

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生长点处设计问题，将知识问题化，利用问题启发学生思维，激发学生思考，“让学生通过自己思维来学习数学”。

案例：一个习题的两种教学设计

题目：已知函数f(x) 在R上为奇函数，且f(x)=sqrt(x)+1，x>0,

则当x<0时，

f(x)= .

第一轮教高一时，我直接引导学生这样分析这个问题：

师：已知条件与目标有怎样的联系？

生：

师：由条件函数f(x)在R上为奇函数可以得到什么？

生：f(-x)=-f(x).

师：你能将目标转化吗？

生：

师：由f(-x)=-f(x)，可得f(x)=-f(-x)，此时：你能将目标转化吗？ 生：

见学生启而不发，我只好自己讲解，

当x<0时，有-x>0,由已知，可得f(-x)=sqrt(-x)+1。

因为函数f(x)在R上为奇函数，可得f(-x)=-f(x)。

故当x<0时， 。

下课后，学生仍说课堂上的讲解听不懂。说明这样讲解肯定是不行了。为什么呢？我陷入了沉思

（解读：陈老师的起始意图无疑是好的，然而学生对教师的好意似乎却并不领情。我想，之所以如此，一个原因在于陈老师的那些问

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题本身可能比较模糊，欠缺具体，导致互动环节无法继续展开。如何引导，是一门艺术，需要教师的智慧及耐心，“学会等待”也许值得我们学习及思考）

三年后，到第二轮上函数性质时，我把这个问题试着进行了改编，题目：

已知函数在R上为奇函数，且f(x)=sqrt(x)+1，解答下列问题：

（1）求f(1)的值 ； (2) 求f(2) 的值； (3)当a>0时，求f(a) ；

（4）求f(-1) 的值； (5) 求f(-2) 的值； (6)当a<0时，求f(a) ；

(7) 求 f(x)。

通过这样设计铺垫性的问题，把这个问题进行了具体化，课堂上学生能够主动参与。由于问题很具体，学生比较容易的解决了1-5个小题，并且体会到f(-1)与f(1)，f(-2) 与f(2)之间的关系，通过教师的进一步的引导，学生积极思考，自主领悟出解题方法，最后独立解决了问题。

反思：为什么会出现两种不同的课堂效果呢？我想，原因是第一种设计思路是没有考虑到问题的难点所在，没有对难点进行教学处理。这个问题的难点是学生对函数解析式和对应法则的理解不够透彻。学生刚刚学过函数的知识，他们习惯于f(x)的认识和求解。对第一种设计中出现的f(-x)感觉不可思议，对“由f(-x)=-f(x)，可得f(x)=-f(-x) ”这样的抽象式子的变形、转化不习惯，以前从来没有遇到这样的变形，从而对教师的讲解持排斥态度，当然也不能达到教学目的。第二种设计已认识到问题的难点所在，并且找到了与教学

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难点最接近的知识：f(1)、f(2)、f(-1) 、f(-2) 等等具体函数的值，将它们作为“生长点”，在它们的基础上设计问题，激发学生独立思考，设计了坡度，使学生步步深入，积极思考，参与了方法的形成过程，达到了教好的效果。

（解读：这种方案取得了显著效果，原因众多，陈老师认为关键是找准了知识的生成点，在最近发展区上设计问题，同时遵循了“循序渐进”的原则，进而

另外，这种方案也突破了另一个难点，就是对函数解析式理解的模糊甚至费解，赞同陈老师的分析。）

启示：在教学中，遇到类似的知识难点会很多，我们首先应该思考难点产生的原因，并找到知识的最佳“生长点”，然后设计问题将“知识问题化”， 降低问题的难度，使学生能够找到解决问题切入口，激发他们探索的欲望。只有主动参与，才能深入的思考，参与知识的发生，发展和形成过程，获得亲身体验，悟出知识和方法，从而能够突破难点，达到比较好的教学效果。

（这个案例给启发我们，学生学习困难的一个重要可能是教师教学方法、策略的不科学。美国著名教育学家奥苏伯尔曾言：要是将所有教育学知识归结为一条原理的话，那就是在教学前必须了解“学生已经知道了什么”，并在此基础上有针对性地开展教学。）

向陈老师学习！

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二、 是要在知识的“结合点”上找问题，也就是要在新、旧

知识的内在联系上发现和提出问题；

数学知识具有逻辑性、系统性的特点，新知识的掌握是建立在旧知识及已有的经验方法基础上的，为此，找准新旧知识的生长点极为重要。

案例：《圆的周长》。

圆是小学阶段最后学习的图形，小学生已经具备了一定的图形知识及图形转化方法，为此教师做了如下设计：①复习旧知：长方形、正方形有什么特征？长方形的周长怎么计算？它的周长与谁有关系？正方形的周长怎么计算？它的周长与谁有关系？这几个设问的目的是让小学生在新旧知识之间找到结合点，即周长与谁有关系？有什么关系？有一定的倍数关系吗？②引导设问：圆的周长与什么有关系？是否也与谁有一定的倍数关系呢？问题一经提出，小学生则沿着一定的思维方向探索圆的周长的知识。

例如：在四边形的教学中，对有关任意四边中点的连线所构成的图形这一节的指导，可以启发学生先将四边形改成各种特殊的四边形，再去观察四边中点的连线所构成的图形会发生什么变化，学生通过自主探究从中分析归纳出结论，并能逐步掌握运用这种方法，今后对类似的问题能自主的通过改变问题的属性，进而提出更多的富有创造性的问题。

三、 是从自己的疑惑点上提问题，逐步引导学生学会提问

题，并能提出有价值的问题，培养学生的发散思维和求

异思维。

古人云：“小疑则小进，大疑则大进。”实践证明，培养学生的问题意识，提高解决问题的能力，可以充分调动学生学习的积极性，使学生不仅学会，而且会学，大大提高了课堂教学效率。 参考文献：

1、陆桂芝.教育心理学【M】.哈尔滨：哈尔滨出版社，1995。

2、土仲春等数学思维与数学方法论[M]北京：高等教育出版社，1989

3、丁石孙，张祖贵数学与教育「M」长沙：湖南教育出版社，1998

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4、张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤数学教育学[M]南吕：江西教育出版社，1991.

5、魏超群，罗才忠数学教育评价[M]南宁：广西教育出版社，2001(责任编辑：李志红傅俊杰)

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