初一数学知识点：全等三角形

初一数学知识点：全等三角形

初一数学 /chuyi/shuxue 初一数学知识点：全等三角形 三角形的全等 [ 初一数学] 题型:探究题 SSA为何不能证明全等 问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路 考查知识点： 全等三角形的性质及判定 难度:中 解析过程： 规律方法： 三角形全等的证明。

三角形几何证明题

[ 初一数学] 题型:解答题

如图，△ABD三边相等、三角相等。△AEC三边相等、三角相等，AF⊥CD于F,AH⊥BE于H，问

1.BE的CD数量关系

初一数学知识点：全等三角形

初一数学 AF=AH吗

问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路

考查知识点：

全等三角形的性质及判定

难度:中

解析过程：

规律方法：

初一数学知识点：全等三角形

初一数学 知识点：全等三角形

所属知识点：

[三角形]

包含次级知识点：

全等形的概念、 全等三角形的性质及判定

知识点总结

一、全等图形、全等三角形：

1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。

二、全等三角形的判定：

1.一般三角形全等的判定

（1）边边 边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。

（2）边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。

（3）角边角公理： 两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。

（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。

2.直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等．

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”)．

注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。

三、角平分线的性质及判定：

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；

2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么；3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。

初一数学知识点：全等三角形

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常见考法

（1）利用全等三角形的性质：①证明线段（或角）相等；②证明两条线段的和差等于另一条线段；③证明面积相等；

（2）利用判定公理来证明两个三角形全等；

（3）题目开放性问题，补全条件，使两个三角形全等。

误区提醒

（1）忽略题目中的隐含条件；

（2）不能正确使用判定公理。

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