初一数学知识点:全等三角形

更新时间:2023-05-23 23:25:01 阅读量: 实用文档 文档下载

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初一数学知识点:全等三角形

初一数学 /chuyi/shuxue 初一数学知识点:全等三角形 三角形的全等 [ 初一数学] 题型:探究题 SSA为何不能证明全等 问题症结:找不到突破口,请老师帮我理一下思路 考查知识点: 全等三角形的性质及判定 难度:中 解析过程: 规律方法: 三角形全等的证明。

三角形几何证明题

[ 初一数学] 题型:解答题

如图,△ABD三边相等、三角相等。△AEC三边相等、三角相等,AF⊥CD于F,AH⊥BE于H,问

1.BE的CD数量关系

初一数学知识点:全等三角形

初一数学 AF=AH吗

问题症结:找不到突破口,请老师帮我理一下思路

考查知识点:

全等三角形的性质及判定

难度:中

解析过程:

规律方法:

初一数学知识点:全等三角形

初一数学 知识点:全等三角形

所属知识点:

[三角形]

包含次级知识点:

全等形的概念、 全等三角形的性质及判定

知识点总结

一、全等图形、全等三角形:

1.全等图形:能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2.全等图形的性质:全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3.全等三角形: 三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等。

说明:全等三角形对应边上的高,中线相等,对应角的平分线相等;全等三角形的周长,面积也都相等。

这里要注意:(1)周长相等的两个三角形,不一定全等;(2)面积相等的两个三角形,也不一定全等。

二、全等三角形的判定:

1.一般三角形全等的判定

(1)边边 边公理:三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。

(2)边角公理:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。

(3)角边角公理: 两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。

(4)角角边定理:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。

2.直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等.

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”).

注意:两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。

三、角平分线的性质及判定:

性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等。

判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:

1.确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系);

2.回顾三角形判定公理,搞清还需要什么;3.正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

初一数学知识点:全等三角形

初一数学

常见考法

(1)利用全等三角形的性质:①证明线段(或角)相等;②证明两条线段的和差等于另一条线段;③证明面积相等;

(2)利用判定公理来证明两个三角形全等;

(3)题目开放性问题,补全条件,使两个三角形全等。

误区提醒

(1)忽略题目中的隐含条件;

(2)不能正确使用判定公理。

初一数学知识点:全等三角形

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