2017年广东省广州市中考数学试卷（精编word版）

2017年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ）

A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定

2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（ ）

A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．

=

B．2×

=

C．

=a D．|a|=a（a≥0）

5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ）

A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4

D．q≥4

6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）

A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点

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C．三条中线的交点 D．三条高的交点 7．（3分）计算（a2b）3?

的结果是（ ）

A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6

8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（ ）

A．6 B．12 C．18 D．24

9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（ ）

A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD

10．（3分）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）

A．

B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ．

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12．（3分）分解因式：xy2﹣9x= ．

13．（3分）当x= 时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值 ． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=

，则AB= ．

15．（3分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是

，则圆锥的母线l= ．

16．（3分）如图，平面直角坐标系中O是原点，?ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：

①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是OD=

；④

其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17．（9分）解方程组

．

18．（9分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF

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≌△BCE．

19．（10分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）． 绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题： （1）E类学生有 人，补全条形统计图； （2）D类学生人数占被调查总人数的 %；

（3）从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率．

20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2．

（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．

21．（12分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．

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（1）求乙队筑路的总公里数；

（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．

22．（12分）将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x+m，若反比例函数y=的图象与直线y=3x+m相交于点A，且点A的纵坐标是3． （1）求m和k的值；

（2）结合图象求不等式3x+m＞的解集．

23．（12分）已知抛物线y1=﹣x2+mx+n，直线y2=kx+b，y1的对称轴与y2交于点A（﹣1，5），点A与y1的顶点B的距离是4． （1）求y1的解析式；

（2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．

24．（14分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．

（1）求证：四边形OCED是菱形； （2）连接AE，若AB=6cm，BC=①求sin∠EAD的值；

②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．

cm．

25．（14分）如图，AB是⊙O的直径，（1）求证：∠CAB=45°；

=，AB=2，连接AC．

（2）若直线l为⊙O的切线，C是切点，在直线l上取一点D，使BD=AB，BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD．

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