晋江市2012年春八年级期末跟踪考试

晋江市2012年春八年级期末跟踪考试

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分，共21分)

1.B； 2.C； 3.D； 4.D； 5.B； 6.A； 7.C； 二、填空题（每小题4分，共40分）

8. 1； 9. 2?10； 10. x≥3； 11. 1； 12. 假； 13. ＜； 14.12；

15. 如1，（填k?3的整数即可）； 16.4.8； 17. (1)15；(2) 15或60或105；（注：（1）得1分，（2）写出1个或2个得1分，写出3个得2分） 三、解答题（共89分） 18.(9分) 解：原式??812? a?2a?a?2??a2?…………………………………………………6分

a?a?2?a?a?2?a?2……………………………………………………………8分

a?a?2?1……………………………………………………………………9分 a??19. (9分)

解：方程两边同时乘以?x?1??x?3?，得：

3?x?3??5?x?1?…………………………………………………………4分

3x?9?5x?5……………………………………………………………5分 3x?5x?5?9 ?2x?14

x??7……………………………………………………………………8分 经检验，x??7是原方程的根

∴原方程的根是x??7 .……………………………………………9分

20. (9分)

?x?1?…………………………………………2分 11解：原式???x?1?x?1??x?1?x?12?1x?1 …………………………………………3分 ?2x?1?x?1???x?1???x?1?………………………………………………………4分

?x?1?2x?1?x?1 2?x?1??

?2………………………………………………………………6分 2?x?1?当x??2时，原式?2??2?1?2……………………………………………8分

＝2…………………………………………………………9分

21．(9分) 证明：（1）∵D是BC的中点，

∴BD?CD………………………………………………………1分 ∵DE?AB，DF?AC ∴?DEB??DFC?90? 在Rt?BDE与Rt?CDF中， BD?CD，DE?DF

∴Rt?BDE≌Rt?CDF?HL?………………………………………………5分 （2）∵Rt?BDE≌Rt?CDF

∴?B??C

∴AB?AC.……………………………………………………………9分 22.(9分)

（1）0.6，2.4 …………………………………4分 （2）设l2的解析式为y?kx， …………………………………6分 ∵l2过点（0.6，2.4）， ∴2.4＝0.6k k?4

∴y?4x …………………………………8分 当x?1.2时，y?4.8

答：小聪走1.2（h）时与B地的距离是4.8（km）. …………………………………9分 23.(9分)

解：设该市去年居民用水的价格为x元/m，则今年用水价格为?1?25%?x元/m,

33依题意，得：…………………………………………………………………1分

3618??6…………………………………………………………5分

?1?25%?xx解得：x?1.8，………………………………………………………………6分 经检验：x?1.8是原方程的根，且符合题意， ………………………………7分 当x?1.8时，?1?25%?x??1?25%??1.8?2.25.…………………………8分 答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m. ………………………………9分

24.(9分)

(1)写出AB?CD，AD?BC，BC?BC'，EC?EC'，BC'?AD中的任意两对相等的线段均可. ………………………………………………4分（注：每写出一对得2分，满分4分） (2)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴BC?AD，BC∥CD? …………………………………………………………5分 由题意知：?ABC?≌?DCF

3

∴AC??DF

∴AC??C?D?C?D?DF

∴AD?C?F,即BC?C?F…………………………………………………………6分 ∵BC∥C?F

∴四边形BCFC?为平行四边形 ………………………………………………………7分 又由折叠的性质得：BC?BC?

∴□BCFC?为菱形. …………………………………………………………………9分 25.(13分)

(1) m?6，…………………………………2分

n?2 ………………………………4分

(2)设直线AB的解析式为：y?kx?b?k?0?, ∵直线AB过点C?1,6?、D?3,2?

?k?b?6,∴?，

3k?b?2?解得：??k??2, ……………………………………………………………7分

?b?8∴直线AB的解析式为：y??2x?8.………………………………………8分 (3) 在直线y??2x?8中，令x?0，则y?8，∴A?0,8?,

令y?0，则x?4，∴B?4,0?,…………………………………………………10分 ∵CE?y轴，DF?x轴. ∴?AEC??DFB?90?

∵AE?DF?2，CE?BF?1………………………………………………11分 ∴?AEC≌?DFB?SAS?………………………………………………………12分 ∴AC?DB……………………………………………………………………13分 26. (13分)

(1) 10?t；…………………………………………………………………3分

(2)当E、P、F三点在同一条直线上时，PE与PF的和最小. ……………4分 此时，点P与点Q重合, 如图①∵BC?BD ∴?C??BDC ∵EF∥DC

∴?BFQ??C，?3??BDC ∴?BFQ??3 ∵AD∥BC ∴?1??BFQ 又∵?2??3 ∴?1??2

∴DE?DQ ………………………………………6分 由题意得：BP?DE?t, PD?10?t；当点P与点Q重合时,PD?DQ?DE 则10?t?t，解得：t?5，…………………………………………………8分 (3) 以P、F、C、D、E为顶点的多边形的面积不会发生变化. 理由如下：分两种情况讨论：

①当0?t?5时，以P、F、C、D、E为顶点的多边形为五边形，如图①， ∵EF是由线段DC平移得到的，

A ∴FC?DE?t, BF?10?t ∵PD?10?t

P ∴PD?BF ∵AD∥BC， B ∴?EDP??PBF 又∵BP?DE?t,

∴?PDE≌?FBP?SAS? ………………………………………………………10分

A E 1 3 D 2 Q C F 图①

E P（Q） D ∴S?PDE?S?FBP

∴S五边形PFCDE＝S?PDE＋S四边形PFCD＝S?FBP＋S四边形PFCD?S?BCD，

B ∵?BCD的面积是定值. 图②

∴五边形PFCDE的面积不会发生变化. …………………………………………11分

②当t?5时，由(2)知：E、P、F三点在同一条直线上，此时，以P、F、C、D、E为顶点的多边形即为四边形EFCD,如图②，

同理可证：?PDE≌?PBF

∴S四边形EFCD＝S?PDE＋S四边形PFCD＝S?PBF＋S四边形PFCD?S?BCD, ∴四边形EFCD的面积不会发生变化. …………………13分

四、附加题：(每小题2分，共10分) 1、2； 2、5；

F C

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/av98.html