自适应均衡器的设计

《信号分析与处理》综合项目设计报告

电子信息工程学院

《DSP技术及应用》课程设计报告

题 目：自适应均衡器的设计

专业班级：通信工程专业10级通信B班

二〇一三 年 六 月 十 日

目 录

一、设计目的…………………………………………………………1

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二、设计要求…………………………………………………………1 三、设计原理及方案…………………………………………………2 四、软件流程…………………………………………………………3 五、调试分析…………………………………………………………9 六、设计总结………………………………………………………...10 七、参考文献…………………………………………………………10

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一、设计目的

通过本学期课程的学习，我们主要对数字信号系统的通信原理、传输机制等有了深入的了解。而实践性的课程设计能够起到提高综合运用能力，提高实验技术，启发创造新思想的效果。我们小组此次课程设计是自适应均衡器设计，通过查找资料，我们了解到在一个实际的通信系统中，由于多径传输、信道衰落等影响，在接收端也会产生严重的码间串扰。串扰造成严重影响时，必须对整个系统的传递函数进行校正,使其接近无失真传输条件。为了提高通信系统的性能，一般在接收端采用均衡技术。由于信道具有随机性、时变性，因此我们设计自适应均衡器，使其能够实时地跟踪无线通信信道的时变特性，根据信道响应自动调整滤波器抽头系数。

输入信号

H (w) 均衡器 T (w)输出信号 图1 无码间串扰条件

2 ? i ?

'H?(w?iTS)?Ts|w|?TS公式1

我们决定使用的LMS 算法是目前使用很广泛的自适应均衡算法，同时我们按照查找资料、系统设计、仿真实现、结果优化这一流程进行。不仅使我们进一步巩固了课程知识，也提高了我们分析问题、解决问题的能力。 二、设计要求

1、熟练掌握自适应滤波器的原理和LMS算法的理论知识；

2、学会运用matlab软件，生成并对该信号进二进制序列信号和正弦信号，并模拟一个码间串扰信道，使信号通过码间串扰信道，之后对其进行加噪处理。比较经过均衡器和未经均衡的效果随信噪比的变化。

3、完成以二进制序列信号和正弦信号为输入信号设计自适应均衡器的基础上，实现改变LMS算法的步长进而改变自适应均衡器的抽头系数来观察信号的均方误差随步长的变化。

4、完成对归一化LMS算法的研究，使经过信道的信号通过可以自定义NLMS算法

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次数的自适应均衡器，观察信号的均方误差的变化曲线。

5、完成声音信号的采集，研究声音信号的时域波形和频域波形，对声音信号分别加高频噪声和通过模拟信道，使处理过的信号通过巴特沃斯滤波器和自适应均衡器，分析均衡器的效果。

6、组员之间相互协助，共同完成系统设计。

7、通过对自适应均衡器的设计，提高对通信原理及数字信号处理课程中所学知识的实际运用能力，以及对matlab软件的操作能力。 二、设计原理及方案 1、原理图

噪声发生器数据发生器x(n)v(n)+信道h(n)+自适应均衡器y(n)LMS延迟e(n)+

图2 系统原理框图

2、原理图说明

上图为系统的原理框架结构，各具体结构模块说明如下。

（1） 信号采集：生成二进制序列和正弦信号，读取一段音乐，实现声音信号的采集。 （2） 信号分析：对信号进行时域分析，同时使其经过码间串扰信道并进行加噪处理，

分析显示加噪后时域波形。

（3） 简单信号处理：使加噪后的信号经过自适应均衡器，并且可以根据LMS算法

的特点，进行步长参数的配置，可以显示均衡后信号的时域波形。同时使用改进的LMS算法，即归一化LMS算法，并自定义算法的运行次数，观察均衡后的效果。

LMS算法的依据是最小均方误差,即理想信号d(n)与滤波器实际输出y(n) 2

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之差e(n)的平方值的期望值E{e2(n)}最小,并且根据这个依据来修改权系数Wi(n)

令N阶FIR滤波器的抽头系数为Wi(n),滤波器的输入和输出分别为x(n)和

y(n),则FIR横向滤波器方程可表示为

y(n)??Wi(n)X(n?i) 公式2

i??1N令d(n)代表“所期望的响应”,并定义误差信号

e(n)?d(n)?y(n) 公式3

采用向量形式表示权系数及输入W和x(n),可以将误差信号e(n)写作

e(n)?d(n)?WTX(n)?d(n)?X(n)W 公式4

则误差平方为

e2(n)?d2(n)?2d(n)XT(n)W?WTX(n)XT(n)W 公式5 上式两边取数学期望后,得均方误差

T E{e2( ) } 公式6 n)?}Ed{2n(?)}Ed2n{XT(n)W(?W)}EX2nW{ (根据最速下降法,“下一时刻”权系数向量W(n+1)应该等于“现时刻”权系数向量W(n)加上一个负均方误差梯度-?(n)的比例项,即

W(n+1)=W(n)???(n) 公式7 精确计算梯度?(n)是十分困难的,一种粗略的但是却十分有效的计算?(n)的近似方法是直接取e2(n)作为均方误差E{e2(n)}的估计值,即

?(n)=?[e2(n)]?2e(n)?[e(n)] 公式8

其中

?[e(n)]??[d(n)?W(n)X(n)]??X(n) 公式9

T得到梯度估值

?(n)??2e(n)X(n) 公式10

于是LMS算法为

W(n?1)?W(n)?2?e(n)X(n) 公式11

（4） 语音信号处理：对于语音信号加噪后分别经过巴特沃斯滤波器和自适应均衡

器，观察均衡器的效果。并对语音信号进行部分特效处理。 三、软件流程

Matlab主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为众多科学领域提供了一种全面的解决方案。此外，我们设计自适应均衡器是按照软件设计流程进行，使得软件的可操作性明显提高。

具体软件流程如下: 1、理论研究模块：

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误码率分析二进制序列或正弦信号自定义步长LMS算法误差分析归一化LMS算法误差分析图3 理想信号研究

（1） 二进制序列

生成二进制序列为输入信号，使其通过带有码间串扰的信道，并对该信号加噪，

再通过设计的自适应均衡器。用matlab进行仿真，当信噪比变化时，观察未经均衡和均衡后信号的误码率。

图4 误码率随信噪比变化曲线

图中红线表示的是未经均衡的信号，其误码率一直保持在较高的数值上。黑色

的曲线指的是信号经过步长为0.09的均衡器后误码率的变化，可看到误码率有了明显的下降。蓝色的线指的是信号经过步长为0.04的均衡器后误码率的变化，可见经均衡器均衡后的差错率有了明显的改善。

通过可以自定义输入步长观察均衡后信号的均方误差随迭代次数的变化。

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图5 步长为0.09均方误差变化曲线

图6 步长为0.01均方误差变化曲线

对自适应滤波器来说，最重要的实际考虑是收敛速度与稳态误差。从图中可看

出步长越小收敛的速度较慢，但步长较小时随迭代次数增加最终稳态效果较好。

为了达到更快的收敛速度与更小的稳态误差。采用归一化LMS算法，研究自定义算法次数对均衡后均方误差的影响。

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图7 1次NLMS算法均方误差变化曲线

图8 20次NLMS算法均方误差变化曲线

归一化LMS算法是时刻根据滤波器的输入来调整算法的步长，随着输入的逐渐增大，滤波器的稳态误差也会逐渐增大，此时需要通过调整步长μ，归一化LMS算法与LMS算法相比，具有更快的收敛速度与更小的稳态误差。算法运行次数越多，曲线越趋于理想化。

（2）正弦信号

以正弦信号为输入信号，研究通过具有码间串扰的信道，信号再通过均衡器后，观察信号均衡前后的变化，以评价均衡器的效果。

图9 正弦信号

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图10 均衡后的正弦信号

由图可知均衡器的效果不错，可以有效地减少码间串扰。 此模块的GUI界面：

图11 理论模块GUI界面

2、信号应用模块：

语音信号模拟信道自适应均衡器高频噪声巴特沃斯滤波器比较输出

特效处理

图12 语音信号研究

在理论研究的基础上，将语音信号作为输入信号研究自适应均衡器的效果，将语

音信号加入高频噪声后，再使其通过巴特沃斯滤波器比较均衡前后的声音效果，同样加高频噪声后再通过均衡器，观察均衡器的效果。之后按同样的操作可观察语音信号经过模拟信道后信号的变化以及自适应均衡器的实验效果。

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图13 原始语音信号波形

图14 经信道后的信号波形

图15 滤波后的频谱

图16 均衡后的频谱

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同时我们对声音作了部分特效——回声、变男声，回声是通过声音延迟对多段声音进行叠加，变男声主要是通过改变信号的采样频率。

语音成果GUI界面：

图17 语音信号处理GUI界面

五、调试分析

在软件设计过程中遇到了许多困难，以下选择几点主要的进行分析说明： 1、自定义均衡器系统的设计问题。Matlab软件的应用不熟练，不清楚自适应均衡器的原理以及采用何种参数进行比较来观察均衡器的效果。

解决方案：查阅书籍，特别是基于Matlab的应用书籍，经过各种资料查询，并研究了别人的理论成果和相关程序。了解了自适应均衡器的原理，在跟老师沟通后确定了系统设计方向。

2、关于信道模拟问题。自适应均衡器主要是用来避免码间串扰使得信号能够无失真的传输，因此要观察自适应均衡器的效果，在信号经过均衡器前必须先通过具有码间串扰的信道。

解决方案：上网查阅相关资料，码间串扰的信道参数不一，需要合理设置参数，同时还有给通过信道的加噪，可用matlab中现有的语句给合适的信噪比即可。我们采用的自己编写语句的方法对信号加噪。

3、GUI界面的设计问题。以前只接触过matlab，没有使用过GUI设计界面。 解决方案：我们上网查找相关资料，从按钮设置开始学起，并及时地跟同学和老

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师交流，一步步地学习，最终完成了整个GUI界面的设计

4、GUI界面布局问题。由于小组中每个人都有各自的任务，因此在编写程序的过程中，图形的坐标和变量没有统一，导致整个界面演示的过程中有些混乱，层次不够清晰明了。

解决方法：小组内部经过多次讨论以及跟老师沟通交流后，最终使得坐标都很统一，GUI界面看起来比较整齐，也使得界面美观了不少。 六、设计总结

通过对自适应均衡器的设计，我们对所设计的作品从陌生到熟悉，学到了很多的知识，同时我们更加准确的掌握了通信原理和数字信号处理等相关课程的理论知识，并成功将所学到的知识运用到了实践当中。经过此次实习我们熟练掌握了matlab软件，培养了对抽象的实际问题进行逻辑抽象，以确定输入输出及其关系进而进行分析的能力。同时我们了解并掌握正确运用Matlab各种函数在数字信号处理中的作用，对程序语言的使用和信号的处理以及GUI界面的设计有了更深一步的了解。对于界面处理和操作过程中，老师对我们的指导和给予我们的意见使我们的作品更加美观，也更具有实用性，我们从中受益匪浅。

做课程设计同时也是对课本知识的巩固和加强。在系统的设计和仿真过程中，我们对课题理解和整体设计中对课本知识有了更深一步的了解。通过在图书馆细心地查找，也寻找到了很多有关书籍文献，对我们的设计有很大帮助，增强了我们的自学能力。

这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多专业知识问题，最后在老师的指导下，终于游逆而解。同时，在老师的身上我们学也到很多实用的知识，在次我们表示感谢。 七、参考文献

[1] 邹鳃，袁俊泉．MATLAB 6.x信号处理．北京：清华大学出版社，2002． [2] 周辉，董正宏．数字信号处理基础及MATLAB实现．北京：北京希望电子出版

社，2006．

[3] 张会生，闫学斌等．LMS算法自适应滤波器的DSP实现．信息安全与通信保密，

2006-10．

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[4] 靳翼．变步长LMS自适应均衡算法研究及其在DSP上的实现．成都：电子科技

大学，2010．

[5] 周俊敏，陈伯俊等．自适应信道均衡器算法仿真与性能分析．科学技术与工程，

2010-10．

[6] 王世一．数字信号处理(修订版) ．北京理工大学出版社，2005． [7] 樊昌信，曹丽娜等．通信原理（第6版）．国防工业出版社，2010．

[8] 西 蒙·赫金．自适应滤波器原理(第4 版)．北京：电子工业出版社，2003． [9] 杨红，李德闽等．一种新的变步长LMS自适应滤波算法．通信技术，2010． [10] DINIZ P S R．自适应滤波算法与实现．刘郁林等译．北京：电子工业出版社，2004． [11] 何振亚．自适应信号处理．北京：科学出版社，2002．

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