2017-1杭州市滨江区九年级期末试卷

2016学年第一学期期末检测

九年级数学

考生须知：

1．本试卷满分120分，考试时间100分钟.

2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号和准考证号. 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.

4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.

试题卷

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. 已知2:x=3:9，则x=（ ）

A．2 B．3 C．4 D． 6 2. 已知sinA=

1，则∠A的度数为（ ） 2A．30o B．45o C．60o D．90o 3. 已知一条圆弧的度数为60o，弧长为10?，则此圆弧的半径为（ ）

A．15 B．30 C．30 D． 15? 4. 下列事件哪个是必然事件（ ）

A．任意抛掷一枚图钉，结果针尖朝上

B．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的一面的点数为1 C．连结⊙O的一条弦的中点和圆心的直线垂直这条弦 D．在一张纸上画两个三角形，这两个三角形相似

5. 如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE=2，EF=AB=3，则BC长为（ ） A．

ABCDEF(第5题) y97 B．2 C． D． 4 226. 一抛物线的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A．a?0 B． ab?0 C．ac?0 D．2a?b?0 7. 如图，O为△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，且

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1Ox（第6题） ODOEOF1EF

???，则?（ ） ADBECF2BC

ADBEOFCA．

1121 B． C． D． 23438. 如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，OC．连结OB，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）

A．3 B．23 C．22 D． 4 9．如图，将正方形ABCD对折，使点A点与D重合，点B与点C重合，折痕EF；展开后再次折叠，使点A与点D重合于正方形内点G处，折痕分别为BH，CI，如果正方形ABCD的边长是2，则下列结论：①△GBC是等

（第7题）

AOBC（第8题）

AHFIGD边三角形；②△IGH的面积是73?12；③tan?BHA?2?3 ④GE?23，其中正确的个数有（ ）

A．1 B．2 C．3 D． 4 10. 如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，?取3，则阴影部分的面积为（ ）

32?5135 2?4 B．72?4 C． 6?2 D．

244二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

BEC（第9题）

A．

（第10题）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 已知△ABC ∽△DEF，

AB?3，则△ABC 与△DEF的面积比为 ▲ . DE12. 已知圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=1:3:5，则∠D的度数为 ▲ . 13. 九年级三班同学做了关于私家车乘坐人数的统计，在100辆私家车中，统计如下表： 每辆私家车乘客的数目 1 私家车的数目 58 2 27 3 8 4 4 5 3 根据以上结果，估计抽查一辆私家车且它载有超过3名乘客的概率是 ▲ . 14. 抛物线y?3(x?2)2?1绕抛物线的顶点旋转180°所得的抛物线的解析 A式是 ▲ .

15．如图， AB是⊙O的直径，且点B是CD的中点，AB交CD于E，若∠C=21°，则∠ADC= ▲ .

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COEBD（第15题）

16. 如图，一抛物线经过点A(-2，0)，B(6，0)，C(0，-3)，D为抛物线的顶点，过OD的中点E，作EF⊥x轴于点F，G为x轴上一动点，M为抛物线上一动点， N为直线EF上一动点，当以F，G，M，N为顶点的四边形是正方形时，点G的坐标为 ▲ .

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分 6分）

（1）2sin30??3tan60??2cos45?； （2）若

AOyFECDBx（第16题）

x12x?y的值． ?，求x?yy3

18．（本小题满分 8分）

在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.

（1）从箱子里摸出1个球，是黑球，这属于哪类事件？摸出一个球，是白球或者是红球，这属于哪类事件？

（2）从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两个球有几种不同的可能？请用画树状图或列表表示.这样先后摸得的两个球刚好是一红一白的概率是多少？

19．（本小题满分 8分）

图中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手， 像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°．求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.1m）

（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

20．（本小题满分 10分）

一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线.

（0，）2o（第20题） （第19题）

y(m)3（4，3）x(m) 2016第一学期期末检测九年级数学试卷 第3页 共4页

（1）求铅球所经过的路线的函数表达式和自变量的取值范围； （2）求铅球落地点离运动员有多远（精确到0.01）？ 21．（本小题满分 10分）

如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，且AE?3，EB?33， 的度数为120o. AB解答下列问题：

（1）请用直尺和圆规作出圆心O（不写做法，保留痕迹）； （2）求出⊙O的半径； （3）求出弦CD的长度．

22．（本小题满分 12分）

如图1，已知点P是线段AB上一动点（不与A，B重合），AB=10，在线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，连结AD和BC，它们相交于点Q，AD与PC交于点M. （1）求证:△APD∽△CPB，△ACQ∽△BCA；

（2）若△APC和△BPD不是等边三角形，如图2，只满足∠APC=∠BPD，PA=kPC，PD=kPB(k>0，k为实数)，E是AB中点，F是AC中点，G是BD中点，连结EF，EG，求

D（第21题）

CAEBEF的值（用含k的式子表示）； EG （3）请直接写出在图1中，经过P，C，D三点的圆的半径的最小值.

23．（本小题满分 12分）

2

CQDMAP(图1)

（第22题）

FCDGEPBBA（图2）

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝ax＋bx＋c经过B，C两点，与x轴负

yCM半轴交于点A，连结AC，tan∠CAB=3． （1）求抛物线的解析式；

（2）点P(m，n)是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；

（3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM

AOBx（第23题） 上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标.

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