正弦交流电教案

课题：知道正弦交流电的基本常识

一、教学目标

1、了解正弦交流电的产生。

2、理解正弦量解析式、波形图、三要素、有效值、相位、相位差的概念。 3、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系掌握同频率正弦量的相位比较。

二、教学重点、难点分析

重点：

1、分析交流电产生的物理过程。使同学了解线圈在磁场中旋转一周的时间内，电流的大小及方向是怎样变化的。

2、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系，掌握同频率正弦量的相位比较。

3、交流电有效值的概念。

三、教学方法

讲授法 难点：

1、交流电的有效值。

五、课时计划：2课时 六、教学过程

Ⅰ.知识回顾

提问：什么条件下会产生感应电流？根据电磁感应的知识，设计一个发电

机模型。

学生设计：让矩形线框在匀强磁场中匀速转动。 II.新课

一、交流电的基本概论

1、交流电:大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流统称交流电 2、正弦交流电：随时间作正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。 3、正弦交流电的瞬时值

e＝Esin(ωt＋φ.) u＝Usin(ωt＋φ.) i＝Isin(ωt＋φ.)

二、正弦交流电的周期、频率和角频率

如图2所示，为交流电发电机产生交流电的过程及其对应的波形图。 1、周期

交流电完成一次周期性变化所用的时间，叫做周期。也就是线圈匀速转动

一周所用的是时间。用T表示，单位是s（秒）。在图2中，横坐标轴上有0到T的这段时间就是一个周期。

2、频率

交流电在单位时间（1s）完成得周期性变化的次数，叫做频率。用字母f

表示，单位是赫[兹]，符号为Hz。常用单位还有千赫（kHz)和兆赫（MHz)，换算关系如下：

1kHz?103Hz

1MHz?106Hz

周期与频率的关系：互为倒数关系，即T?1（式5-2） f

注意：我国发电厂发出的交流电都是50Hz，习惯上称为“工频”。世界各国

所采用的交流电频率并不相同，有兴趣的同学可以查阅相关资料。（例如：美

图2 正弦交流电的产生及其波形图

国、日本采用的市电频率均为60Hz，110V。）

周期与频率都是反映交流电变化快慢的物理量。周期越短、频率越高，那

么交流电变化越快。

3、角频率

ω是单位时间内角度的变化量，叫做角频率。

在交流电解析式e?Emsin(?t??0)中，ω是线圈转动的角速度。 角频率、频率和周期的关系：??2??2?f （式5-3） T【例题1】（略，见教材5-1例题1）

通过练习加深对正弦交流电周期、频率、角频率的认识，以及上述三个参数与波形图之间的联系。

二、相位和相位差 1、相位

t = T时刻线圈平面与中性面的夹角为?t??0，叫做交流电的相位。相位是一个随时间变化的量。当t=0时，相位???0，?0叫做初相位（简称初相），它反映了正弦交流电起始时刻的状态。

注意：初相的大小和时间起点的选择有关，习惯上初相用绝对值小于π的角表示。

相位的意义：相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状态的物理量，它不仅决定瞬时值的大小和方向，还能反映出正弦交流电的变化趋势。

2、相位差

两个同频正弦交流电，任一瞬间的相位之差就叫做相位差，用符号φ表示。即：

??(?t??01)?(?t??02)??01??02

（式5-4）

如图3所示。

可见，两个同频率的正弦交流电的相位差，就是初相之差。它与时间无关，在正弦量变化过程中的任一时刻都是一个常数。它表明了两个正弦量之间在时间上的超前或滞后关系。

在实际应用中，规定用绝对值

图3 同频电流i1和i2的相位差

小于π的角度（弧度值）表示相位差。以图3所示为例：

???01??02 ??0 常用表述 i1滞后i2或者i2超前i1 i1与i2同相 i1超前i2或者i2滞后i1 ??0 ??0

???2??? i1与i2正交 i1与i2反相 注意：如果已知正弦交流电的振幅、频率（或者周期、角频率）和初相（三

者缺一不可），就可以用解析式或波形图将该正弦交流电唯一确定下来。因此，振幅、频率（或周期、角频率）、初相叫做正弦交流电的三要素。

【例题2】（略，见教材5-1例题2）

注：通过例题讲解，课堂练习加强学生对“相位随时间变化，而相位差仅

于初相有关，不随时间变化的认识。”

三、交流电的有效值

一个直流电流与一个交流电流分别通过阻值相等的电阻，如果通电的时间相同，电阻R上产生的热量也相等，那么直流电的数值叫做交流电的有效值。

注意：交流电有效值的概念是从能量角度进行定义的。

电流、电压、电动势的有效值，分别用大写字母I、U、E来表示。 如果正弦交流电的最大值越大，它的有效值也越大；最大值越小，它的有效值也越小。理论和实验都可以证明，正弦交流电的最大值是有效值的2倍，即

I?Im2Um2Em2?0.707Im

U??0.707Um

（式5-5）

E??0.707Em

有效值和最大值是从不同角度反映交流电流强弱的物理量。通常所说的交流电的电流、电压、电动势的值，不作特殊说明的都是有效值。例如，市电电压是220V，是指其有效值为220V。

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