16秋华师《初等数论》在线作业

奥鹏17春16秋华师《初等数论》在线作业

一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）

1. 欧拉函数ψ(18)=（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

正确答案：

2. (12345,678)=( ). A. 3 B. 7 C. 9 D. 11

正确答案：

3. 同余方程7x≡14(mod15)解的个数为（ ）. A. 1个解 B. 2个解 C. 3个解 D. 4个解 正确答案：

4. 1050与858的最大公因数是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12

正确答案：

5. -4除-39的余数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

正确答案：

6. 同余方程7x≡1(mod31)解为（ ）. A. x≡6(mod31) B. x≡7(mod31) C. x≡8(mod31) D. x≡9(mod31)

正确答案：

7. 下列方程哪个无整数解（ ） A. 16x-37y=7 B. 3x+6y-12=0 C. 2x+6y-1=4 D. 5x+6y=52 正确答案：

8. 大于10且小于30的素数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

正确答案：

9. 同余方程6x≡18(mod3)解的个数为（ ）. A. 1个解 B. 2个解 C. 3个解 D. 4个解 正确答案：

10. 9x-11y=100的正整数解的个数是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

正确答案：

11. (221,391,136)=( ). A. 13 B. 17 C. 19 D. 23

正确答案：

12. 小于30的素数的个数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

正确答案：

13. 同余方程5x≡10(mod15)解的个数为（ ）. A. 2个解 B. 3个解 C. 4个解 D. 5个解 正确答案：

14. 同余方程3x≡6(mod12)解的个数为（ ）.

A. 1个解 B. 2个解 C. 3个解 D. 4个解 正确答案：

15. 同余方程58x≡87(mod47)的解为（ ）. A. x≡25(mod47) B. x≡29(mod47) C. x≡35(mod47) D. x≡37(mod47) 正确答案：

16. （54,198）=（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18

正确答案：

17. 取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（ ）种不同的付法 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

正确答案：

18. 下述结论正确的是（ ）

A. 若21x≡70 (mod112)，则同余式必有14个解 B. 同余式5x≡13(mod43)有唯一解x≡37(mod43) C. 同余式5x≡13(mod43)有唯一解x=37 D. 同余式3x≡9(mod15)无解 正确答案：

19. 整数6的正约数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

正确答案：

20. 下列命题中不正确的是（ ）

A. 整数a1，a2，…，an的公因数中最大的称为最大公因数 B. 整数a1，a2，…，an的公倍数中最小的称为最小公因数 C. 整数a与它的绝对值有相同的倍数 D. 整数a与它的绝对值有相同的约数 正确答案：

华师《初等数论》在线作业

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）

1. 若3|n且7|n，则21|n. A. 错误 B. 正确 正确答案：

2. 欧拉函数ψ(2) =1. A. 错误 B. 正确 正确答案：

3. 形如3n-1的数不是平方数. A. 错误 B. 正确 正确答案：

4. 形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和. A. 错误 B. 正确 正确答案：

5. 奇数一定能表示为两平方数之差. A. 错误 B. 正确 正确答案：

6. 若某个剩余类中有一个数与模m互素,则该剩余类中每个数均与模m互素. A. 错误 B. 正确 正确答案：

7. 欧拉函数ψ(700) =240. A. 错误 B. 正确 正确答案： 8. (169,121)=3. A. 错误 B. 正确 正确答案：

9. 2x+6y-1=4有整数解. A. 错误 B. 正确 正确答案：

10. 294与194的最大公因数是2.

A. 错误 B. 正确 正确答案：

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