Spss电脑实验--第一节(1)spearman等级相关

Spss电脑实验－第一节(1)Spearman等级相关分析

各统计指标之间常呈现相关，这也是人们很想知道的事情。存在相关的两个指标之间，其相关系数有多大？如何计算？本节拟介绍 4 种相关系数及其计算方法。

Ⅰ．Spearman等级相关分析

1. Spearman等级相关的概念

Spearman 等级相关，又叫“秩相关”、“顺序相关检验”，是一种较简易、不十分精确的指标之间相互关系的测定方法，是一种非参数分析方法。等级相关是分析两个指标的等级（秩次）之间是否相关的一种方法。等级型 / 半定量的数据，不宜用线性相关回归分析法，须用等级相关系数计算法。设等级相关系数为 rs:

6 ∑d2

rs = 1 - -------------------

n (n2-1)

式中 rs 为等级相关系数，d 为两个等级的差值，n 为样本含量（式中按 SPSS 语法的算式写，“sd2” 为 d2 的总和值，即∑d2 , “*”表示“乘以”；“**”表示“平方”）。

例如：请对某省地方性甲状腺肿患病率（morb）与当地食品与水中含碘量的关系数据，计算其等级相关系数，说明两者间的关系。

表 6-1 某地地方性甲状腺肿患病率（%）与其食品、水中含碘量的数据

------------------------------------------------------------------------------------------

等级（秩次)

---------------------- 等级差

调查地点 含碘量（I） 患病率（morb） 含碘量 患病率 d d2 ------------------------------------------------------------------------------------------

1 201 0.2 1 7 -6 36

2 178 0.6 2 6 -4 16 3 155 1.1 3 4 -1 1 4 154 0.8 4 5 -1 1 5 126 2.5 5 3 2 4 6 81 4.4 6 2 4 16 7 71 16.9 7 1 6 36

2. Spearman等级相关计算程序

用等级相关系数计算公式（rs）的计算结果：1 - (6 × 110)/(7(72 -1)) = -0.964。

3. Spearman等级相关系数的计算结果

计算结果等级相关系数 rs为 -0.964285714,此值大于“等级相关系数 rs 界值表”（表 6-2）中的 r0.01 = 0.929, 故 P＜0.01，说明甲状腺肿患病率与当地食品水中含碘量之间呈负相关，即含碘量越高，患病率就越低。

表 6-2 等级相关系数 rs 界值表

n P(2): 0.01 0.05 0.02 0.01

-----------------------------------------------------------

4 1.000

5 0.900 1.000 1.000

6 0.829 0.886 0.943 1.000

7 0.714 0.786 0.893 0.929

8 0.643 0.738, 0.833 0.881

9 0.600 0.700 0.783 0.833

10 0.564 0.648 0.745 0.794

11 0.563 0.618 0.709 0.755

12 0.503 0.587 0.678 0.727

13 0.484 0.560 0.648 0.703

14 0.464 0.538 0.626 0.679

15 0.446 0.521 0.604 0.654

16 0.429 0.503 0.582 0.635

17 0.414 0.485 0.566 0.615 18 0.401 0.472 0.550 0.600 19 0.391 0.460 0.535 0.584 20 0.380 0.447 0.520 0.570

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