【冲刺实验班】广西南宁二中2019中考提前自主招生数学模拟试卷(3

更新时间:2024-06-04 17:37:01 阅读量: 综合文库 文档下载

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重点高中提前招生模拟考试数学试卷(3)

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

一.选择题(共10小题,每题4分)

1.等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1,B1,C1,△A1B1C1的各边与它的内切圆相切于A2,B2,C2,…,以此类推.若△ABC的面积为1,则△A5B5C5的面积为( ) A. B.

C.

D.

2.如图,已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m,对角线AC⊥BD,锐角∠ABC=α,则该梯形的面积是( )

A.2msinα B.m2(sinα)2 C.2mcosα D.m2(cosα)2

3.正五边形广场ABCDE的周长为400米,甲,乙两个同学做游戏,甲从A处,乙从C处同时出发,沿A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A的方向绕广场行走,甲的速度为每分钟50米,乙的速度为每分钟46米.在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻( ) A.甲不在顶点处,乙在顶点处 B.甲在顶点处,乙不在顶点处 C.甲乙都在顶点处 D.甲乙都不在顶点处

4.如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙.在100个小伙子中,若某人不亚于其他99人,我们就称他为棒小伙子,那么100个小伙子中,棒小伙子最多可能有( ) A.1个 B.2个 C.50个

D.100个

5.已知反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,则y1﹣y2的值是( ) A.正数

B.负数 C.非正数 D.不能确定

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6.把方程化为整式方程,得( )

A.x2+3y2+6x﹣9=0 B.x2+3y2﹣6x﹣9=0 C.x2+y2﹣2x﹣3=0 D.x2+y2+2x﹣3=0

7.已知两圆的半径恰为方程2x2﹣5x+2=0的两根,圆心距为( )条. A.0

B.1

C.2

D.3

,则这两个圆的外公切线有

8.半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( ) A.1:

B.

:1 C.3:2:1 D.1:2:3

9.已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,若关于x的方程(b+c)x2﹣2ax+c﹣b=0有两个相等的实根且sinB?cosA﹣cosB?sinA=0,则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

10.已知甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差S2甲=则( )

A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较

二.填空题(共10小题,每题4分)

11.如图,半圆的直径AB长为2,C,D是半圆上的两点,若动点P在直径AB上,则CP+PD的最小值为 .

的度数为96°,的度数为36°,,乙组数据的方差S2乙=

12.已知正数a和b,有下列结论: (1)若a=1,b=1,则

≤1;(2)若a=,b=,则

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(3)若a=2,b=3,则≤;(4)若a=1,b=5,则.

根据以上几个命题所提供的信息,请猜想:若a=6,b=7,则ab≤ .

13.如果满足||x2﹣6x﹣16|﹣10|=a的实数x恰有6个,那么实数a的值等于 . 14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,将矩形ABCD沿对角线对折,然后放在桌面上,折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是 .

15.5只猴子一起摘了1堆桃子,因太累了,它们决定,先睡一觉再分.过了不知多久,来了第一只猴子,它见别的猴子没来,便将这堆桃子平均分为5堆,结果还多1个,就把多余的这个吃了,取走自己应得的1份.又过了不知多久,来了第2只猴子,它不知道有1个同伴已经来过了,还以为自己是第1个到的,也将地上的桃子平均分为5堆,结果也多1个,就把多余的这个吃了,取走自己应得的1份.第3只,第4只,第5只猴子都是这样….则这5只猴子至少摘了 个桃子.

16.设二次函数y=ax2+bx+c(a>0,b>0)的图象经过(0,y1)、(1,y2)和(﹣1,y3)三点,且满足y12=y22=y32=1,则这个二次函数的解析式是 .

17.方程x2﹣(m+2)x+m2=0的两实根之和与积相等,则实数m的值是 . 18.一组数据35,35,36,36,37,38,38,38,39,40的极差是 . 19.如图所示,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=⊙O的直径等于 .

,则

20.如图所示,一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形,其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5,那么阴影部分的面积是: .

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三.解答题(共6小题,共70分)

21.如图,M、N、P分别为△ABC三边AB、BC、CA的中点,BP与MN、AN分别交于E、F. (1)求证:BF=2FP;

(2)设△ABC的面积为S,求△NEF的面积.

22.已知如图,A是⊙O的直径CB延长线上一点,BC=2AB,割线AF交⊙O于E、F,D是OB的中点,且DE⊥AF,连接BE、DF.

(1)试判断BE与DF是否平行?请说明理由; (2)求AE:EC的值.

23.如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D.∠B的平分线分别与AD、AC交于E,F,H为EF的中点. (1)求证:AH⊥EF;

(2)设△AHF、△BDE、△BAF的周长为cl、c2、c3.试证明:

,并指出等号成立时

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的值.

24.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏.她们用四种字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只.

“字母棋”的游戏规则为:

①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋不放回; ②A棋胜B棋、C棋;B棋胜C棋、D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋; ③相同棋子不分胜负.

(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?

(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?

(3)已知小玲先摸一只棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?

25.初三(8)班尚剩班费m(m为小于400的整数)元,拟为每位同学买1本相册.某批发兼零售文具店规定:购相册50本起可按批发价出售,少于50本则按零售价出售,批发价比零售价每本便宜2元,班长若为每位同学买1本,刚好用完m元;但若多买12本给任课教师,可按批发价结算,也恰好只要m元.单价为整数,问该班有多少名同学?每本相册的零售价是多少元?

26.△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,O是BC的中点,小敏拿着含45°角的透明三角板,使45°角的顶点落在点O,三角板绕O点旋转.

(1)如图(a),当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时,求证:△BOE∽△CFO; (2)操作:将三角板绕点O旋转到图(b)情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F.①探索:△BOE与△CFO还相似吗?(只需写结论):连接EF,△BOE与△OFE是否相似?请说明理由.②设EF=x,△EOF的面积是S,写出S与x的函数关系式.

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/aum6.html

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