羊群效应的初步研究

羊群效应的初步研究

08051045 投资一班 徐天一

【摘要】本文主要运用行为金融学的相关理论，综合使用CSSD和CSAD两个个股收益率偏离度指标建模分别对沪、深股市的羊群效应进行了独立和联合实证研究。结果表明:沪、深股市及中国股市整体上都存在显著的羊群效应,且市场下降时的羊群效应比市场上升时强。股市系统风险较大是诱发羊群效应的重要因素。最后我们为消除非理性羊群效应提出了相关政策建议。

【关键词】羊群效应；行为金融学；规模效应；系统风险

引言

金融市场中的羊群效应(Herd effect; herd behavior; herding) 是近年来金融理论界研究的热点之一,也是金融管理当局重点关注的对象。尤其是最近20多年来,随着人们对金融市场的微观结构不断深入的认识,再加上蓬勃发展的行为金融学(Behavioral finance)引发的对于投资者行为模式的深层次思考,使得对金融市场中羊群效应的研究显得尤为必要和迫切。我们把它定义为投资者在信息不确定的情况下,行为受到其他投资者的影响,模仿他人决策,或者过度依赖于舆论, 而不考虑自己的信息的行为。羊群行为是在证券交易中极其普遍的行为,尤其是在我国这样不成熟的证券市场中更为多见。过度的羊群行为可能会导致巨大的股价泡沫, 使市场运行效率受损, 增大市场系统风险。本文基于此推断运用CCK模型对沪市股指进行回归分析。

一、文献综述

目前很多学者都对证券市场中羊群效应进行了研究。Scharfstein和Stein(1990)，从委托代理的角度提出了解释基金羊群行为的声誉羊群模型，指出两个风险中立的基金经理先后投资于两个相同的投资项目。聪明的基金经理有更高的概率得到正确的信号，判断项目的好坏。平庸的基金经理只能得到噪音信号，没能力判断投资项目的好坏。平庸的基金经理为了不被投资者发现就会跟随聪明的基金经理的决策，这就产生了羊群效应。蒋学雷、陈敏和吴国富（2003）利用沪深两市公开的价格数据建立ARCH模型，通过检验个股截面收益的绝对偏差(CSAD)与市场收益的非线性关系证明了沪深两市存在着羊群效应。梅国平和聂

高辉(2009)运用时间序列分析方法，构建了方差AR（p）和标准差AR（p）两个波动模型，根据上证指数日收盘价的数据证明了我国股市存在着羊群效应。

最早对股票市场的羊群效应进行系统研究的是美国学者Lakonishok, Sh1eifer和Vishny, 他们在1992年对美国养老基金和小公司股票交易的研究发现, 小公司股票交易具有明显的羊群效应行为, 而养老基金并没有表现出此种现象。随后的研究进一步表明, 美国共同基金在整体上均存在一定程度的羊群行为, 但不同类型基金的从众行为程度有着明显区别。另外随着持有股票的基金数量的增加, 羊群行为会明显增强。

从国内的研究结果来看, 薛求知等(2003) 研究得出了最能影响投资者羊群行为的六个因素: 个性特征因素、信息不对称因素、舆论与政策因素、信息处理能力因素、赌博心态与求利因素和投资市场主力因素。鲁直和何基报( 2004) 利用实验方法研究证券投资者的羊群行为, 分析

结果证明投资者拥有的资金量对其羊群行为倾向有着十分显著的主效应, 而投资经验对其羊群行为没有显著的主效应。同时,两个因素之间存在显著的交互作用。

二、模型出处

“羊群效应”理论认为, 心理学研究表明, 行动及其结果会影响自信心。如果公共信息否定了他的交易, 他的自信心会有些许动摇。这意味着公开信息会提高或者降低投资者的自信心, 加剧市场反应过度。不知情投资者厌恶损失的实验证据表明, 厌恶损失的程度在不同情况下并不一致, 依赖与以前的收益和损失。在一定时期, 当采取相同策略(买或卖) 交易特定资产的行为主体达到或超过一定数量时, “羊群效应”就发生了. 比如, 某一投资者决定购买某种股票, 当另一投资者知道这个消息后, 也将投资于该股票. 如果市场上大多数的投资者都这样时, 交易行为在很大程度上就表现为一致性和趋同性, 并且被迫随的对象往往是证券市场上的权威人士. 羊群行为可以减小投资者在搜寻信息成本, 并且能得到短期收益。

Thaler和Johnson (1990)在总结了效用函数为:

U=

式中,是追踪过去股市收益和损失的状态变量。对于任何给定的, 函数是与相似的分段线性函数, 但投资者对损失的敏感性不再是常数, 而是由市场决定。

这解释了投资者的羊群行为和股市波动之谜。当股价出现某种明显的上涨或者下跌变动趋势利, 投资者就会容易变得对自己原有的投资理念产生怀疑, 更加相信市场中还存在一些自己还未能掌握的信息。于是在这种情况下, 跟从其他投资者的操作方向进行交易就成了投资者比较容易接受的选择. 当大量的投资者均采取了这种投资思路, 就会引起股价的加剧波动。假定有一些现金流的利好消息推动故事上升,产生了收益, 投资者就会变得不害怕股票,损失将由积累缓冲。因此他们以较低比率贴现未来现金流, 推动股价相对于目前股利进行进一步上涨, 增加了收益的波动性。

三、设计原理

设共有N ( N ≥2) 只股票,

为股票在第t 期的收益率,

为市场等权股

票组合在第t期的收益率(以下同此定义) ,则本文所用的两个偏离度指标分别定义如下:

; (1)

正如文献[1]所指出的,文献[4] (包括文献[6]) 中所用方法对偏离度的实际变化过程考虑不全面,导致其只能探测到比较严重的羊群效应,而对更一般、更轻微些的羊群效应的捕捉力较弱。为此,我们采用Fischer Black (1972) 的限制条件下的CAPM (以下简称为BCAPM) 对不存在羊群效应时的CSSD 、CSAD的变化过程进行分析和论证,然后在此基础上加入羊群效应因素,建立本文的羊群效应实证模型。Fischer Black (1972) 提出的BCAPM 表示如下:

(2)

其中, i = 1 ,2 ,??, N ; t = 1 ,2 ,??, T ; (·) : t 时期的数

学期望算子;:零β股票组合的收益率;:股票的非时变系统风险度量; :

市场组合收益率。则市场等权股票组合的系统风险度量为:

= (3)

而市场等权股票组合也应满足BCAPM ,则由(2) 、(3) 式易得市场等权股票组合预期收益率为:

(4)

由于BCAPM本身要求(2) 式中的率,所以若不以市场等权股票组合

是市场组合或者至少是有效组合的收益

作为转移,就直接如文献[1]那样在模型检

验时使用不能很好的满足BCAPM前述要求的“等权”指数收益率就显得不够严谨。

由股市存在风险升水知边取绝对值可得:

(5)

>,则将(2) - (4) 所得结果代入(4) ,再两

将(5) 式两边求平方和后再开方,然后同乘以得

(6)

而若将(6) 式两边求算术平均可得:

(7)

由于

,

不可观测,所以选取

,

作为其代理变量(Proxy) ,

则(6) 、(7) 两式左边即分别为和,两式分别对求一阶、二阶偏

导有:

;=>0;

=0 (8)

和

将是

的线性增

;

上述结果表明,不考虑羊群效应时,偏离度

函数。但是当存在带有非理性色彩的羊群效应时,这种关系将不复存在,而将如文献[1]所说,呈现出一定的非线性变化关系。于是我们在

、

与

之间

线性关系的基础上增加一个二次项。同时, 考虑到在上升市(Up market) 和

下降市(Down market) 中可能出现的羊群效应程度的不对称性, 我们分别对上升市(当期

>0) 和下降市(当期

<0) 基于

、

建立实证模型如下:

上升市模型:

=

下降市模型:

=

+ + + （9）

+ + + （10）

综上所述,若股市上确实存在羊群效应,就将导致 与之间

非线性关系的出现,而此非线性关系是否显著将由上面模型中的二次项系数

和 是否在统计意义上显著为负来体现。即当和分别在统计意义

上显著为负时,可以认为市场分别在上升市和下降市中存在羊群效应。

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