惠斯登电桥(探究性实验报告)

惠斯登电桥灵敏度的研究

一 实验目的：

1.使用自组电桥测电阻。

2.探究影响电桥灵敏度的因素有哪些，以及他们是如何影响电桥灵敏度的。 二 仪器说明：

电阻箱（5个：R1 R2 R0 RL R’） 直流稳压电源 检流计 开关（2个） 待测电阻（3个：20±1Ω，510±25.5Ω，1800±90Ω） 若干导线 三 实验原理： 1．惠斯登电桥的原理

图5.1为惠斯登电桥的基本线路：

图5.1

四个电阻Rx、R0、R1、R2组成电桥的四个臂，在两组对角线上分别连上检流计和电源，线路BGD就是所谓的“桥”。检流计的指针有偏转时，电桥不平衡；当

I1 Ix，I2 I0，检流计指针指零时，电桥达到平衡，B和D两点的电位相等，有：

I1R1 I2R2，IxRx I0R0，由此可得：

R1R2

R2R0

R1Rx

， 即

Rx

R0

此式为惠斯登电桥的平衡条件，也是测电阻的原理。其中Rx为待测臂，R

0为比

较臂，R1和R2为比例臂， 2．电桥的灵敏度

R1R2

=K为倍率。

当电桥平衡时，若将比较臂R0改变一小量．． R0，检流计偏转n格，定义电桥的灵敏度S为：S

n R0R0

。所谓“电桥平衡”，从理论上讲应是通过检流计的电

流为零，但实际上是靠观察检流计的指针偏转与否来确定的，当偏转很小时人眼难以分辨，以至我们认为电桥是平衡的，这样会带来测量误差。设检流计偏转 n格（一般 n 0.2格）人眼刚能分辨出，则由电桥灵敏度引入的被测量Rx的相对误差为

RxRx

nS

，绝对误差为 Rx

nS

Rx。可见

S值越大，电桥越灵敏，因此

带来的误差就越小。

理论可知：S

E SG

(Rx R0 R1 R2) (2

RxR1

R2R0

) Rg

，式中E为电源电动

势，SG为检流计灵敏度，Rg为检流计内阻。

电桥的灵敏度与下列因素有关：

（1）与检流计的灵敏度SG成正比。但检流计灵敏度不能太大，否则电桥平衡不易调节，应选取灵敏度适当的检流计。 （2）与电源的电动势E成正比。

（3）与检流计的内阻Rg有关。检流计的内阻越小，电桥越灵敏；但内阻较大时，电桥易调节平衡。在电桥远远偏离平衡时，R'应取较大值，接近平衡时，应调小。

（4）与电源的内阻rE和限流电阻RL有关。限流电阻增大，灵敏度降低，减小限流电阻，灵敏度增大。

（5）与四个臂的搭配和桥路电阻的大小有关。

（6）另外引线电阻和接触电阻也会影响电桥灵敏度，但其是引入系统误差。

四 进行实验：

一、自组惠斯登电桥测量电阻

实验步骤:

1．检流计调零，电源电压为2V。 2．按照原理图连接电路。

3．选择合适倍率（取K=1），分别测三个待测电阻的电阻，电桥平衡时记下R0的值。改变R0的值，使指针左右分别偏转几（2-6）格，记下 R0的值。

二、探究影响（自组）惠斯登电桥灵敏度的因素

（一）检流计灵敏度SG对电桥灵敏度的影响： 实验过程：

1、 检流计调零，将检流计灵敏度旋到3上； 2、 据原理图连接线路；

3、 取R1=R2=800Ω，其他因数均已标于数据表中，提前将R0值调到估计值（20Ω）； 4、 闭合开关，进行电桥平衡调节，记录平衡时R0的值； 5、 将R0改变一个△R0使检流计偏转n格，并记录数据；

6、 将电桥恢复平衡状态，断开开关，将检流计灵敏度分别旋到4、5、6、7、8上，闭

合开关，再进行以上步骤，记录数据；

7、 然后分别取用510Ω左右和1800Ω左右的电阻进行以上过程，记录数据。

数据记录及处理：

检流计灵敏度 SG 对电桥灵敏度的影响(Rx=510±25.5Ω ) 因数 SG Ro(Ω ) △Ro 9.0 (Ω ) n S 2.0 1.1×102

Rg=7000Ω 3.0 510.5

E=2V 4.0 510.5

R1= R2=800Ω 5.0 510.5

K=1 6.0 510.5 7.0 510.5 8.0 510.5

-9.0

9.0

-9.0

8.0

-8.0

8.0

-8.0

8.0

-8.0

7.0

-7.0

-2.0 1.1×102

3.0 1.7×102

-2.9 1.6×102

3.2 2.0×102

-3.2 2.0

×102

3.9 2.5×102

-3.9 2.5×102

4.5 2.9×102

-4.5 2.9×102

4.7 3.4×102

-4.7 3.4×102

S

1.1×102

1.7×102

2.0×102

2.5×102

2.9×102

3.4×102

检流计灵敏度Sg对电桥灵敏度的影响(510) 400.0 300.0 Sˉ Sˉ Sˉ Sˉ Sˉ Sˉ Sˉ

S￣

200.0 100.0 0.0 0.0 2.0 4.0

6.0 Sg

8.0

10.0

检流计灵敏度 SG 对电桥灵敏度的影响(Rx=1800±90Ω ) 因数 SG Ro(Ω ) △Ro (Ω ) n S 40.0 4.0 1.8×102

Rg=7000Ω 3.0 1804.0

E=2V 4.0 1804.0

R1= R2=800Ω 5.0 1804.0

K=1 6.0 1804.0 7.0 1804.0 8.0 1804.0

-40.0 -4.0 1.8×102

30.0 4.2 2.5×102

-30.0 -4.2 2.5×102

20.0 3.7 3.3×102

-20.0 -3.7 3.3×102

20.0 4.4 4.0×102

-20.0 -4.4 4.0×102

20.0 5.1 4.6×102

-20.0 -5.1 4.6×102

15.0 4.2 5.1×102

-15.0 -4.2 5.1×102

S

1.8×102

2.5×102

3.3×102

4.0×102

4.6×102

5.1×102

检流计灵敏度Sg对电桥灵敏度的影响(1800) 600.0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 0.0 2.0

S￣

Sˉ

Sˉ

Sˉ

Sˉ

Sˉ

Sˉ Sˉ

4.0 Sg

6.0

8.0

10.0

结论：

由以上数据及图形可知：电桥灵敏度S随检流计灵敏度SG的增大而增大。

（二）电源电动势E对电桥灵敏度的影响： 实验过程:

1、检流计调零；

2、电源电压取1V，据原理图连接线路；

3、取R1=R2=800Ω，其他因数均已标于数据表中，提前将R0值调到估计值（20Ω）； 4、闭合开关，进行电桥平衡调节，记录平衡时R0的值； 5、将R0改变一个△R0使检流计偏转n格，并记录数据；

6、将电桥恢复平衡状态，断开开关，将电源电压分别调到2V，3V上，闭合开关，再

进行以上步骤，记录数据；

7、然后分别取用510Ω左右和1800Ω左右的电阻进行以上过程，记录数据。

数据记录及处理：电源电动势 E 对电桥灵敏度的影响(Rx=20±1Ω) 因数 E(V) Ro(Ω) △Ro(Ω) n SS

Rg=7000Ω 1.0 19.9 0.8 3.2 8.0× 10 8.0× 10 -0.8 -3.2 8.0× 10 0.5 4.9 2.0× 102

Sg=5 2.0 19.9 -0.5 -4.0 1.6× 102

R1= R2=800Ω 3.0 19.9 0.3 4.6 3.1× 102

-0.4 -4.4 2.2× 2 10

1.8× 2 10

2.6× 2 10

电源电动势E对电桥灵敏度的影响(20) 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 E(V) Sˉ 2.0 2.5 3.0 3.5

S￣

电源电动势 E 对电桥灵敏度的影响(Rx=510±25.5

Ω) 因数 E(V) Ro(Ω) △Ro(Ω) n SS

Rg=7000Ω 1.0 511.0 18.0 3.5 1.0× 102

Sg=5 2.0 510.8

R1= R2=800Ω 3.0 510.9

-18.0 -3.8 1.1× 102

9.0 3.7 2.1× 102

-9.0 -3.8 2.2× 102

6.0 3.7 3.2× 102

-6.0 -3.7 3.2× 2 10

1.1× 2 10

2.2× 2 10

3.2× 2 10

电源电动势E对电桥灵敏度的影响(510) 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 E(V) 2.0 2.5 3.0 3.5

S￣

Sˉ

电源电动势 E 对电桥灵敏度的影响(Rx=510±25.5Ω) 因数 E(V) Ro(Ω) △Ro(Ω) n SS

Rg=7000Ω 1.0 511.0 9.0 1.6 9.0× 10 -9.0 -1.9 1.1× 102

Sg=5 2.0 510.8 9.0 3.7 2.1× 102

R1= R2=800Ω 3.0 510.9

-9.0 -3.8 2.2× 102

6.0 3.7 3.2× 102

-6.0 -3.7 3.2× 2 10

1.0× 2 10

2.2× 2 10

3.2× 2 10

电源电动势E对电桥灵敏度的影响(510) 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 E(V) 2.0 2.5 3.0 3.5

S￣

Sˉ

电源电动势 E 对电桥灵敏度的影响(Rx=1800±90Ω) 因数 E(V) Ro(Ω) △Ro(Ω) n SS

Rg=7000Ω 1.0 1803.9 40.0 3.5 1.6× 102

Sg=5 2.0 1803.6

R1= R2=800Ω 3.0 1803.3

-40.0 -3.7 1.7× 102

20.0 3.2 2.9× 102

-20.0 -3.2 2.9× 102

15.0 3.9 4.7× 102

-15.0 -4.1 4.9× 2 10

1.7× 2 10

2.9× 2 10

4.8× 2 10

电源电动势E对电桥灵敏度的影响(1800) 600.0 500.0 400.0

S￣

300.0 200.0 100.0 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 E(V) 2.0 2.5 3.0 3.5

Sˉ

由以上数据及图形可知：电桥灵敏度随电源电压的增大而增大。

结论：

（三）检流计的内阻Rg对电桥灵敏度的影响:

说明：

由于检流计的内阻不好改变，故将电阻箱R’与其串联，通过改变电阻箱的电阻来等效

地改变Rg。

实验过程:

1、 检流计调零；

2、电源电压取2V，R’=7Ω，据原理图连接线路；

3、 取R1=R2=800Ω，其他因数均已标于数据表中，提前将R0值调到估计值（20Ω）； 4、 闭合开关，进行电桥平衡调节，记录平衡时R0的值； 5、 将R0改变一个△R0使检流计偏转n格，并记录数据；

6、 将电桥恢复平衡状态，断开开关，将R’分别调到70Ω，700Ω,7000Ω,70000Ω

上，闭合开关，再进行以上步骤，记录数据；

结论：

由以上数据及图形可知：检流计的内阻Rg越小，电桥越灵敏。

（四）电源内阻rE对电桥灵敏度的影响： 说明：

由于电源的内阻不好改变，故将一电阻箱R＾与其串联，通过改变电阻箱的电阻来等效

地改变Rg。

实验过程:

1、 检流计调零；

2、电源电压取2V，R＾=0Ω，在原理图的基础上在电源和RL之间再串联一电阻箱R＾连接电路。

3、取R1=R2=800Ω，其他因数均已标于数据表中，提前将R0值调到估计值（20Ω）； 4、闭合开关，进行电桥平衡调节，记录平衡时R0的值；

5、将R0改变一个△R0使检流计偏转n格，并记录数据；

6、将电桥恢复平衡状态，断开开关，将R＾分别调到20Ω,40Ω,60Ω,80Ω闭合开关，再进行以上步骤，记录数据；

数据记录及处理：

结论：

由以上数据及图形可知：电源内阻越大电桥越不灵敏。

（五）限流电阻RL对电桥灵敏度的影响： 实验过程:

1、 检流计调零；

2、 电源电压取2V，RL=10Ω据原理图连接线路；

3、 取R1=R2=800Ω，其他因数均已标于数据表中，提前将R0值调到估计值（20Ω）； 4、 闭合开关，进行电桥平衡调节，记录平衡时R0的值； 5、 将R0改变一个△R0使检流计偏转n格，并记录数据；

6、 将电桥恢复平衡状态，断开开关，将RL分别调到50Ω,100Ω,1000Ω,10000Ω上，

闭合开关，再进行以上步骤，记录数据；

结论：

由以上数据及图形可知：限流电阻增大，电桥灵敏度降低。

（六）桥路电阻R1= R2=R对电桥灵敏度的影响： 实验过程:

1、 检流计调零；

2、 电源电压取2V，R1= R2=R=1Ω，其他因数均已标于数据表中，据原理图连接线路； 3、 提前将R0值调到估计值（20Ω）

4、 闭合开关，进行电桥平衡调节，记录平衡时R0的值；

5、 将R0改变一个△R0使检流计偏转n格，并记录数据；

6、 将电桥恢复平衡状态，断开开关，将R1= R2=R分别调到10Ω,100Ω,1000Ω,10000

Ω上，闭合开关，再进行以上步骤，记录数据；

数据记录及处理：

结论：

由以上数据及图形可知：随着桥路电阻的增大，电桥灵敏度先升高后降低，其中存在一灵敏度峰值。

（七）倍率K对电桥灵敏度的影响： 实验过程:

1、 检流计调零；

2、 电源电压取2V，取K=100，其他因数均已标于数据表中，据原理图连接线路； 3、 提前将R0值调到估计值；

4、 闭合开关，进行电桥平衡调节，记录平衡时R0的值； 5、 将R0改变一个△R0使检流计偏转n格，并记录数据；

6、 将电桥恢复平衡状态，断开开关，K分别取（10，1,0.1,0.01），闭合开关，再进

行以上步骤，记录数据；

7、 然后取用1800Ω左右的电阻进行以上实验过程，并记录数据。

数据记录及处理：

倍率K对电桥灵敏度的影响(510) 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 1 2 3 4 K Sˉ K Sˉ K 5 K 6 Sˉ K 7 8 KSˉ 9 10 11 Sˉ

Sˉ

倍率K对电桥灵敏度的影响(510)1000.0 100.0 K Sˉ K K 1 0.1 0.0 K Sˉ 2 3 4 5 6 7 K K 8 9 10 Sˉ Sˉ Sˉ 组数

K 和 S￣

10.0 1.0

Sˉ

四个臂的搭配 倍率 K= R1/R2 对电桥灵敏度的影响(Rx=1800±90Ω ) 因数 K Ro(Ω ) △Ro(Ω ) n S 7.0 3.0 7.8 7.8 Sg=5 100.0 18.3 -7.0 -3.0 7.8 8.0 3.0 6.8×10 E=2V 10.0 180.5 -8.0 -3.1 7.0×10 20.0 3.7 3.3×102

Rg=7000Ω 1.0 1803.0 -20.0 -3.7 3.3×102 2

RL=10000Ω 0.1 18020.0 700.0 3.0 7.7×10 -700.0 -3.2 8.2×10

S

6.9×10

3.3×10

8.0×10

倍率K对电桥灵敏度的影响(1800) 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 Sˉ

K Sˉ K Sˉ 1 2 Sˉ K 3 4 K 5 6 Sˉ K 7 8 9 10 11

结论：

由以上数据及图形可知：随着倍率的降低，电桥灵敏度先升高后降低，其中当K=1时，灵敏度最高。

五 实验总结：

从准备实验方案到确定实验方案再到进行实验、撰写实验报告每一步都不简单，在这些过程中需要细心、耐心尤其是恒心。更重要的是我们要共同探究，只有团结协作、认真细致，才能更深入地探究以得到更精确的实验结果。虽然老师把我们分成了两个小组，但是我们其实一直在互相讨论、协作形如一组。相互交流各自在进行实验时遇到的问题共同提高。

在用自组惠斯登电桥测量电阻中，我们对20Ω电阻进行测量时，取了K=1的倍率。算得△Rx=0.02，导致△Rx的最低位不能落在Rx的最低位上，此时在Rx的基础上±0.02意义就显得不太大了。而倘若我们改取K=0.1，电桥灵敏度将降低（由前面对倍率K对电桥灵敏度影响的研究可知）则会使△Rx增大，以致△Rx的最低位能够落在Rx的最低位上，从而使在Rx基础上±△Rx有意义。

而在对电源电动势E对电桥灵敏度影响的研究中，我们进行实验时，因拿到的稳压电源为指针型非电子型的（这种电源在电桥实验的一般用压3 V以内不易调出1.5 V、2.5 V的电压）而只做了E=1 V、2 V、3 V三组研究，导致得出的结论的说服力欠缺了一些。后来组员思考交流想到我们应该试着调高电压，取E=4 V、5 V、6 V再研究一下，或许会有别样的收获。我们有时也不能太拘泥于常规，应该试着探索一下未知空间，或许会有意想不到的收获。

老师对我们的报告做了仔细、认真的指导和批改。在有效数字的处理上，做了细致、耐心的讲解，帮我们解决了一大原则性的问题。并且引导我们将字母、公式等特殊符号的书写规范化。以及图表大小、位置的调整，指引我们将报告完美化、艺术化。再者老师要求我们将自己在实验中所感受到，所学到的在报告中体现出来，不要克隆别人的东西，一切从实际出发。俗话说“严师出高徒”老师的严格要求必然导致的是我们能力的全面提升。只有这样才能真正达到展开综合性设计实验教学的目的。

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