证明（三）复习2导学案

石道乡初级中学九年级数学导学案 班级 姓名

课题： 四边形（复习二）

课型：复习课 授课时间：2011.12.7 主备人： 审核人：九年级数学组 学习目标：

1、 能利用矩形、菱形、正方形的性质和判定进行简单的计算和证明。 学习过程：

一、温故知新： 矩形 具有平行四边形的一切特征 四个角都是直角 特征 对角线相等且平分 对角线互相垂直平分 对角线分别平分两组对角 菱形 具有平行四边形的一切特征 四条边相等 正方形 具有矩形、菱形的一切特征 有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 对角线相等的平行四边形 判别 有三个角是直角的四边形 对角线相等且平分的四边形 先判定是矩形再对角线互相垂直的平行四边形 加一组邻边相等 先判定是菱形再四边都相等的四边形 0加一个角为90 对角线互相垂直平分的四边形 1、如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，则AB的长m?取值范围是（ ）

A．1

2、如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（ ）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

3、如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，且AE=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_________．

4、如图，菱形ABCD的对角线长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______．

5、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( )

A. B. C. D.

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6、用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为（ ）

A.100° B.110° C.120° D.130°

二、小试牛刀

1、如图， 平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，问：四边形EBFD是平行四边形吗？为什么？

2、如图，ABCD中，O是对角线AC的中点，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．

?

3、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC?CB，AC平分∠A，又∠B=60?，梯形的周长是20cm, 求：AB的长。 _ D_ C _ B

_ A

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4、在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB，BC，CD，DA的中点，顺次连结EF，FG，GH，HE。

（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明； （2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形。（写出你所添加的条件，不要求证明）

三、课堂检测：

1、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB 的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC 于E，EG?AB于G，求证：CFGE是菱形。

2、若分别以三角形ABC的边AB、AC

为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG， 求证：BG=EC，BG?EC。

_C _F _E _A

_D

_G

_B

_E _G _A _D _H F_ _B

_C

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3、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，?垂足分别为E、F．求证：（1）△BDE≌CDF．（2）△ABC是直角三角形时，四边形AEDF是正方形．

四、能力提升：

1、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P?从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，?问t为何值时．

（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

五、小结

你本节课学到什么？

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