大学物理课后习题答案（上下册全）武汉大学出版社 第7章 热力学基础习题解答

第7章 热力学基础

7-1在下列准静态过程中，系统放热且内能减少的过程是[ D ] A．等温膨胀. B．绝热压缩. C．等容升温. D．等压压缩.

7-2 如题7-2图所示，一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：A?B等压过程; A?C等温过程; A?D绝热过程 . 其中吸热最多的过程是[ A ] A．A?B等压过程 B．A?C等温过程.

C．A?D绝热过程. 题7-2图 D．A?B和A? C两过程吸热一样多.

7-3 一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V0 ,T0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T0, 最后经等温过程使其体积回复为V0 , 则气体在此循环过程中[ B ]

A．对外作的净功为正值. B．对外作的净功为负值.

C．内能增加了. D．从外界净吸收的热量为正值. 7-4 根据热力学第二定律，判断下列说法正确的是 [ D ] A．功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功.

B．热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体. C．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程. D．一切自发过程都是不可逆的.

7-5 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法，正确的是[ A ] A．可逆过程一定是准静态过程． B．准静态过程一定是可逆过程． C．无摩擦过程一定是可逆过程．

D．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．

7-6 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(题7-6图中阴影部分)分别为S1和S2 , 则二者的大小关系是[ B ] A．S1 > S2 . B．S1 = S2 .

p SO SV

C．S1 < S2 .

D．无法确定. 题7-6图 7-7 理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生[ D ] A．等容加热时，内能减少，同时压强升高 B． 等温压缩时，压强升高，同时吸热 C．等压压缩时，内能增加，同时吸热 D．绝热压缩时，压强升高，同时内能增加

7-8 在题7-8图所示的三个过程中，a?c为等温过程,则有[ B ] A．a?b过程 ?E<0，a?d过程 ?E<0. B．a?b过程 ?E>0，a?d过程 ?E<0. C．a?b过程 ?E<0，a?d过程 ?E>0.

OV1pabcdV2VD．a?b过程 ?E>0，a?d过程 ?E>0. 题7-8图

7-9 一定量的理想气体，分别进行如题7-9图所示的两个卡诺循环，若在p?V图上这两个循环过程曲线所围的面积相等，则这两个循环的[ D ] A．效率相等.

B．从高温热源吸收的热量相等. C．向低温热源放出的热量相等.

D．对外做的净功相等. 题7-9图

7-10一定质量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__500__ J；若为双原子分子气体，则需吸热__700___ J。

7-11. 一定质量的某种理想气体，从同一初态出发经过绝热压缩过程，（1）使气体的压强为原来的两倍；（2）使气体的体积为原来的一半。外界对气体做的功（1） ? （2）。（填?,?,?）

7-12. 一定质量的某种理想气体，分别经历等压、等温和绝热三个过程，从同一初态开始把其体积由V0压缩到V0.其中： 绝热 过程外界对气体做功最多； 等压 过程气体内能减少最多； 等压 过程气体放热最多。

7-13 常温常压下,一定质量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q,对外做功为W,内能增加为?E, 则

12W?E2i? ? ， 。 QQi?2i?2

7-14质量为2.5g的氢气和氦气的混合气体,盛于某密闭的气缸里( 氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体)，若保持气缸的体积不变，测得此混合气体的温度每升高1K要吸收的热量是2.25R(R为普适气体常量)。则该混合气体中有氢气 1.5 g ，氦气 1 g。若保持气缸内的压强不变，要使该混合气体的温度升高1K，则该气体将吸收热量 3.25 J。 7-15 1mol理想气体进行的循环过程如题7-15图所示，其中c?a 为绝热过程。假设已知??Cp,mCV,m、a点状态参量（T，V）

和b点状态参量（T，V2），则c点的状态参量Vc? V2 ，

??1?V?Tc? ?1??V2???1RT1?V1?T1 ，pc? ??V2?V2? 。 题7-15图

7-16 如题7-16图所示，a1b过程是绝热过程，a2b在p?V图上是一段直线，在a2b过程中，气体做功W > 0，内能增量?E < 0，吸收热量Q > 0。（填?,?,?）

题7-16图

7-17 一理想卡诺热机在温度为300 K和400 K的两个热源之间工作。若把高温热源温度提高100 K，则其效率可提高为原来的 1.6 倍。

7-18 如题7-18图所示，一定质量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时，吸热为 -1000 J 。

题7-18图

7-19 1mo单原子分子理想气体从温度300K加热到350K，问在下列两过程中：增加了多少l内能？对外作了多少功？吸收了多少热量? （1）体积保持不变； （2）压强保持不变。

解：(1) 等容过程 由热力学第一定律得Q??E

吸热 Q??E??CV,m(T2?T1)??iR(T2?T1) 2

3Q??E??8.31?(350?300)?623.25 J

2对外作功 W?0 (2) 等压过程

Q??CP,m(T2?T1)?? 吸热 Q?i?2R(T2?T1) 25?8.31?(350?300)?1038.75 J 2 ?E??CV,m(T2?T)1 内能增加 ?E?3?8.31?(350?300)?623.25 J 2对外作功 W?Q??E?1038.75?623.5?415.5 J

7-20 一定质量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2×106 Pa，V0=8.31×103m3，T0 =300 K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1 =450 K，再经过一

－

等温过程，压强降到p = p0的末态。已知该理想气体的摩尔定压热容与摩尔定容热容之比

??Cp,mCV,m?5。求： 3(1) 该理想气体的摩尔定容热容CV,m和摩尔定压热容Cp,m ； (2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。 解：(1) 由

5? 和 Cp,m?CV,m?R CV,m353 可解得 Cp,m?R 和 CV,m?R

22pV (2) 该理想气体的摩尔数 ??00?4 mol

RT03Cp,m 在全过程中气体内能的改变量为 ?E?vC (T)?1 0 JV,m1?T2?7.48 全过程中气体对外作的功为 W??RT1ln 式中

p1 p0p1T1? p0T0 则 W??RT1lnT1?6.06?103 J． T04 全过程中气体从外界吸的热量为 Q?W??E?1.35?10J 7-21 一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p0 = 1.0×105 Pa，体积为V0 =4

×10-3 m3，温度为T0 = 300 K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1 = 450 K，再经绝热过程温度降回到T2 = 300 K，求气体在整个过程中对外作的功。 解： 等压过程末态的体积 V1?V0T1 T0T1?1)?200J J T0 等压过程气体对外作功

W1?p0(V1?V0)?p0V0( 根据热力学第一定律，绝热过程气体对外作的功为 W2???E???CV.m(T2?T1) 这里 ??p0V05，CV,m?R，

2RT05p0V0(T2?T1)?500J 2T0 则 W2?? 气体在整个过程中对外作的功为 W?W1?W2?700J 7-22 一定质量的理想气体，其体积和压强依照V=a试求：

(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功；

(2)体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比. 解: (1) 由V=aW=

p的规律变化，其中a为已知常数，

p,得p=a2/V2,所以

V2?V2V1pdV??V1?a2V2?dV?a2?1/V1?1/V2?

(2) 由状态方程p1V1/T1= p2V2/T2知 T1/T2=( p1V1)/( p2V2)= (V1a2/V12)/( V2 a2/V22) = V2/V1

7-23 比热容比? = 1.40的理想气体，进行如题7-23图所示的ABCA循环，状态A的温度为300K. 试计算

（1）状态B、C的温度；

（2）各过程中气体吸收的热量、功和内能的增量。

400 300 – 200 – 100 O C 2 4 B V(m3)

6 p(Pa) A

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