跟MIDAS学结构力学 - 图文

目 录

1．连续梁分析 / 2 2．桁架分析 / 20 3．拱结构分析 / 39 4．框架分析 / 57

5．受压力荷载的板单元 / 77 6．悬臂梁分析 / 97 7．弹簧分析 / 120

8．有倾斜支座的框架结构 / 141 9．强制位移分析 / 162 10．预应力分析 / 179 11．P-Δ分析 / 188 12．热应力分析 / 209 13．移动荷载分析 / 233 14．特征值分析 / 247 15．反应谱分析 / 261 16．时程分析 / 281 17．屈曲分析 / 305

1

1. 连续梁分析

概述

比较连续梁和多跨静定梁受均布荷载和温度荷载（上下面的温差）时的反力、位移、内力。

3跨连续两次超静定

3跨静定

3跨连续1次超静定

图 1.1 分析模型

2

? ?

?

材料

钢材: Grade3

截面

数值 : 箱形截面 400×200×12 mm

荷载 1. 均布荷载 : 1.0 tonf/m

2. 温度荷载 : ΔT = 5 ℃ (上下面的温度差)

设定基本环境

打开新文件，以‘连续梁分析.mgb’为名存档。单位体系设定为‘m’和‘tonf’。

文件/

新文件

文件/ 存档 (连续梁分析 )

工具 / 单位体系

长度> m ; 力 > tonf ?

图 1.2 设定单位体系

3

设定结构类型为 X-Z 平面。

模型 / 结构类型 结构类型> X-Z 平面 ?

设定材料以及截面

材料选择钢材GB（S）（中国标准规格），定义截面。

模型 / 材料和截面特性 /

名称( Grade3) 设计类型 > 钢材

规范> GB(S) ; 数据库> Grade3 ?

模型 / 材料和截面特性 / 截面

截面数据

截面号 ( 1 ) ; 截面形状 > 箱形截面 ; 用户：如图输入 ; 名称> 400×200×12 ?

?选择“数据库”中的任

意材料，材料的基本特性值（弹性模量、泊松比、线膨胀系数、容重）将自动输出。

材料

图 1.3 定义材料 图 1.4 定义截面

4

建立节点和单元

参照用户手册的“输

入单元时主要考虑事项”

为了生成连续梁单元，首先输入节点。 正面, 捕捉点 (关), 捕捉轴线 (关)

捕捉节点 (开),

捕捉单元 (开),

自动对齐

模型 / 节点 / 建立节点

坐标 ( x, y, z ) ( 0, 0, 0 ) ?

图 1.5 建立节点

5

?

输入梁单元. 关于梁

单元的详细事项参照在线帮助的 “单元类型”的 “梁单元” 部分

用扩展单元功能来建立连续梁。 模型 / 单元/

扩展单元 全选

扩展类型 > 节点? 线单元

单元属性> 单元类型 > 梁单元 ?

材料 > 1:Grade3 ; 截面> 1: 400*200*12 ; Beta 角 ( 0 ) 生成形式> 复制和移动 ; 复制和移动 > 任意间距

方向> x ; 间距 ( 3@5/3, 8@10/8, 3@5/3 ) ?

Z X 图 1.6 建立单元

6

?

输入边界条件

3维空间的节点有6个自由度 (Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。但结构类型已设定为X-Z平面（程序将自动约束Y方向的位移Dy和绕X轴和Z轴的转动Rx,Rz），所以只剩下3个自由度 (Dx, Dz, Ry)。铰支座约束自由度Dx, Dz, 滚动支座约束自由度 Dz。

模型 /边界条件 / 一般支承

节点号 (开) 单选 (节点 : 4 )

选择>添加 ; 支承条件类型 > Dx, Dz (开) ?

单选(节点: 1, 12, 15 ) ; 支承条件类型 > Dz (开) ?

图 图1.7 输入边界条件

7

输入荷载

定义荷载工况

为输入均布荷载和温度荷载，首先定义荷载工况

荷载 / 静力荷载工况 名称 (均布荷载) ; 类型 > 用户定义的荷载（USER） 名称 (温度荷载) ; 类型 > 用户定义的荷载（USER） ?

图1.8 输入荷载条件

8

输入均布荷载

?荷载方向与整体坐

标系Z轴方向相反，输入荷载为“-1”。

给连续梁施加均布荷载 1 tonf/m。

?

荷载 / 梁单元荷载（单元）

节点号 (关) 全选

荷载工况名称> 均布荷载 ; 选择 > 添加

荷载类型>均布荷载 ; 方向>整体坐标系 Z ; 投影>否 数值 >相对值 ; x1 ( 0 ) ; x2 ( 1 ) ; W ( -1 ) ?

图 1.9 输入均布荷载

9

输入温度荷载

输入连续梁的上下面温度差(ΔT = 5℃)。

输入温度差后，根据材料的热膨胀系数、温差引起的梁截面产生的应力考虑为荷载。

显示 梁单元荷载（关）

全选

荷载工况名称> 温度荷载 ; 选择 > 添加 ; 单元类型> 梁 温度梯度 > T2z-T1z ( 5 ) ?

图 1.10 输入温度荷载

荷载 / 温度梯度荷载 10

复制单元

复制连续梁(模型 1)来建立多跨静定梁(模型 2,模型 3)。为了同时复制连续梁(模型1)均布荷载、温度荷载、边界条件，使用复制节点属性和复制单元属性功能。

显示

边界条件>一般支承 (开)

模型 / 单元 /

全选

形式 > 复制 ; 移动和复制 > 等间距

dx, dy, dz ( 0, 0, -5 ) ; 复制次数 ( 2 ) 复制节点属性 (开), 复制单元属性 (开) ?

图 1.11 复制单元

模型 3 模型 2 模型 1 单元的复制和移动

11

输入铰接条件

在复制的连续梁输入内部铰支座来建立多跨静定梁。 在梁单元的端部使用释放梁端约束功能来生成铰接条件。

?关于内部铰支的详细

说明参照在线帮助的 “释放梁端约束” 部分

?

模型 / 边界条件/释放梁端约束 单元号(开)

单选 ( 单元 : 19, 23, 33 ) 选择 > 添加/替换

选择释放和约束比率 > j-节点 > My (开), Mz (开) (或

图 1.12 输入铰支支座

模型 3 模型 2 模型 1

) ?

?生成梁单元时，随着先

指定的i节点和后指定的j节点的生成决定坐标系。

只要在图标菜单显示的单元表单下打开单元坐标轴和局部方向就可以确认。

运行结构分析

对连续梁和多跨静定梁运行结构分析。

分析 /

运行分析

12

查看分析结果

查看反力

比较均部荷载作用下连续梁和多跨静定梁的反力。

单元号(关) 显示

边界条件 > 一般支承 (关), 释放梁端约束(开) ?

结果 / 反力和弯矩 荷载工况/荷载组合> ST:均布荷载 ; 反力 > FXYZ 显示类型 > 数值(开), 图例 (开)

数值

图 1.13 均布荷载引起的反力

以表格的形式查看均布荷载引起的的反力。比较外荷载总合和反力的总合来查看模型的

13

小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认时(开) ?

建立和荷载的输入是否恰当。

例题Z轴方向荷载为1.0 tonf/m×20 m×3 = 60 tonf，与表格中Z轴方向的反力（FZ）总和相等。 结果 / 分析结果表格 / 反力 荷载组合> 均布荷载(ST) (开) ; 温度荷载(ST) (关) ?

图 1.14 反力结果表格

2

14

比较对温度荷载的反力。 结果 /

反力和弯矩 荷载工况/荷载组合> ST:温度荷载 ; 反力 > FXYZ 显示类型> 数值 (开), 图例 (开) ?

图 1.15 温度荷载产生的反力

模型 3 模型 1

15

查看变形图

查看温度荷载产生的变形图。 DXZ=DX2?DZ2. 显示

边界条件 > 一般支承 (开) ?

结果 / 变形 /

变形形状 荷载工况/荷载组合 > ST:温度荷载 ; 变形 > DXZ 显示类型>变形前 (开), 图例 (开) ?

图 1.16 温度荷载产生的变形图

模型 3 模型 2 模型 1

16

查看内力

查看均布荷载产生的结构的弯矩。

结果 / 内力 /

梁单元内力图 荷载工况/荷载组合> ST:均布荷载 ; 内力 > My 选择显示 > 5 点 ; 不涂色 ; 系数 ( 2.0 ) 显示类型> 等值线 (开), 数值 (开), 图例 (开)

数值

多跨静定梁(模型 2)与连续梁(模型 1)相比，可以看出跨中弯矩减小，但支点弯矩增大的情况。还可以看出，设有一个铰的多跨静定梁（模型3）的铰支点弯矩与（模型2）类似，无铰部分的弯矩与（模型1）类似。

图 1.17 节点荷载产生的弯矩

小数点以下位数( 1 ) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认时(开) ?

17

查看温度荷载产生的弯矩。

温度荷载产生的变形图(图1.16)中，可以看出模型2两边的悬臂梁与中间的简支梁的变形是相互独立的。温度荷载不会约束梁的变形，所以也不会产生内力。

结果 / 内力 /

梁单元内力图 荷载工况/荷载组合> ST:温度荷载 ; 内力 > My 显示选项 > 精确解 ; 不涂色 ; 放大 ( 2.0 ) 显示类型 >等值线 (开), 数值 (开)

数值

图 1.18 温度荷载产生的弯矩图

小数点以下位数( 1 ) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认时(开) ?

18

习题

1. 请查看如下图相同跨径(span)的简支梁，多跨静定梁，连续梁及支点部分加强的梁的正弯矩依次减小，而负弯矩依次增大。

8 m

19

2. 桁架分析

概述

通过下面的例题，比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。

图 2.1 分析模型

? 材料 钢材类型 : Grade3

20

制作误差5mm 制作误差5mm 内部1次超静 内、外部1次超静定

? 截面

数据 : 箱形截面 300×300×12 mm

? 荷载

1. 节点集中荷载 : 50 tonf

2. 制作误差 : 5 mm ? 预张力荷载(141.75 tonf)

P = K? = EA/L x ? = 2.1 x 10x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75 tonf

7

设定基本环境

打开新文件以 ‘桁架分析.mgb’为名存档。设定长度单位为 ‘m’, 力单位为 ‘tonf’。 文件/

新文件

文件/ 保存 ( 桁架分析 )

工具 / 单位体系 长度 > m ; 力> tonf ?

图 2.2 设定单位体系

21

设定结构类型为 X-Z 平面。

模型/ 结构类型

结构类型 > X-Z 平面 ?

定义材料以及截面

构成桁架结构的材料选择Grade3（中国标准），截面以用户定义的方式输入。

模型 / 特性/

材料

设计类型 > 钢材

规范 > GB(S) ; 数据库 > Grade3 ?

模型 / 特性 / 截面

数据库/用户

截面号 ( 1 ) ; 形状 > 箱形截面 ; 名称 (300x300x12 ) ; 用户（如图2.4输入数据）?

图2.3 定义材料 图 2.4 定义截面

22

建立节点和单元

首先建立形成下弦构件的节点。 正面 捕捉点 (关) 捕捉轴线 (关)

捕捉节点 (开) 捕捉单元(开) 自动对齐 (开)

模型 / 节点/ 图 2.5 建立节点

建立节点

坐标系 (x , y, z ) ( 0, 0, 0 ) ?

23

用扩展单元功能建立桁架下弦。

?

参考在线用户手册的“单元类型”的 “框架单元” 部分

单元类型为桁架单元。 模型 / 单元 /

扩展单元 ?

全选

扩展类型 > 节点 ? 线单元 单元属性 > 单元类型 > 桁架单元

材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12 ; Beta 角 ( 0 ) 一般类型 > 复制和移动 ; 复制和移动 > 等距离

dx, dy, dz ( 6, 0, 0 ) ; 复制次数( 3 ) ?

图 2.6 建立下弦

Z X 24

复制下弦建立桁架上弦。

模型 / 单元 /

复制和移动单元

单元号 (开) 单选 ( 单元: 2 )

形式 > 复制; 移动和复制> 等距离

dx, dy, dz ( 0, 0, 8 ) ; 复制次数 ( 1 ) ?

图 2.7 建立上弦

输入倾斜杆和竖向杆件。

25

模型 / 单元 /

建立单元

节点号 (开)

单元号 (关), 单元类型 >桁架单元

材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12 交叉分割 > 单元 (关)

节点连接 (1, 5) (5, 2) (2, 6) (5, 3) (6, 3) (6, 4)

图 2.8 输入斜杆以及竖向杆件

?

输入边界条件

26

?

关于支座条件的详细事项参照在线帮助手册的 “自由度约束条件”部分

3维空间里节点有6个自由度(Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。但结构类型为 X-Z平面，所以只剩3个自由度 (Dx, Dz, Ry)。 铰支座约束自由度Dx, Dz, 滚动支座约束自由度Dz。

?

模型 / 边界条件 / 一般支承 单选 ( 节点 : 1 )

选择 > 添加; 支承条件类型 > Dx, Dz (开) ?

单选 ( 节点 : 4 ) ; 支承条件类型 > Dz (开) ?

图 2.9 输入支撑条件

27

输入荷载

定义荷载工况

荷载 / 静力荷载工况 名称 ( 节点荷载 ) ; 类型 > 用户定义的荷载（USER） 名称 ( 制作误差 ) ; 类型 > 用户定义的荷载（USER） ?

图 2.10 输入荷载工况

28

输入节点荷载

在节点2输入集中荷载50 tonf。

荷载 / 节点荷载s 单选 ( 节点 : 2 )

荷载工况名称> 节点荷载 ; 选择 > 添加 节点荷载 > FZ ( -50 ) ?

图 2.11 输入节点荷载

29

输入制作误差

长度小了 5 mm 的构件在实际施工时会产生拉力。为了把这个反映在模型当中,把制作误差换算为初拉力荷载输入到对应的杆件中。

P = K? = EA/L x ? = (2.1 x 10x 0.0135 / 10) x 0.005 = 141.75 tonf

荷载 /预应力荷载/初拉力荷载 单选 ( 单元: 8 ) 荷载工况名称> 制作误差

选择 > 添加; 初拉力荷载 ( 141.75 ) ?

图 2.12 输入初拉力荷载

8

7

30

复制单元

复制模型 1来建立模型 2. 为了同时复制输入在模型 1的节点荷载、初拉力荷载和边界条件，利用复制节点属性和复制单元属性功能来完成。

模型 / 单元 /

全选

形式 > 复制; 复制和移动 > 等距离

dx, dy, dz ( 0, 0, -14 ) ; 复制次数 ( 1 ) 复制节点属性 (开), 复制单元属性 (开) ?

图 2.13 复制单元

模型2 模型1

复制和移动单元

31

更改边界条件

为了把模型 2改为外部1次超静定的结构，定义为滑动铰支座的节点的支撑条件修改为限制X方向移动的铰接条件。 显示

边界条件 >一般支承 (开) ?

模型 /边界条件/ 一般支承 单选 ( 节点 : 10 ) 选择 > 添加

支承条件类型> Dx (开) ?

图 2.14 变更支座条件

运行结构分析

运行结构分析. 分析/ 运行分析

查看分析结果

32

反力

比较外部静定结构（模型1）和外部超静定（模型2）的外部节点荷载引起的反力。 可以看出模型 1发生水平 (X?)方向反力。

节点号 (关) 显示

边界条件 > 一般支承 (关) ?

结果 / 反力 / 反力

荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 反力 > FXYZ 显示类型> 数值 (开), 图例 (开) ?

数值

图 2.15 对节点荷载的反力

内部初拉力荷载在外部静定的模型 1的情况不产生反力，但模型 2的情况的X方向的位移自由度被约束而会产生水平方向的反力(FX)。 结果 / 反力 /

模型1

小数点以下位数 ( 3 ) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认(开?

模型2

反力/弯矩

荷载工况/荷载组合> ST:制作误差 ; 反力 > FXYZ

33

显示类型 > 数值 (开), 图例 (开) ?

图 2.16 初拉力荷载下的反力

模型2 模型1

34

查看变形图

查看节点荷载的引起的变形图。 DXZ=DX2?DZ2.

结果 /位移/

位移形状 消隐 (开)

荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 成分> DXZ 显示类型 > 变形前 (开), 数值 (开), 图例 (开)

数值?

小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(开) ; 适用于选择确认时(开)

图 2.17 节点荷载引起的变形图

模型2 模型1

35

查看内力

首先查看节点荷载产生的轴力（axial force）。 查看相同荷载作用下的模型1和模型2的内力之差。

结果 / 内力 /

桁架单元内力 荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 选择内力 > 受拉 显示类型 > 变形 (开), 数值 (开), 图例 (开)

数值

小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(关) ; 显示角度 (关) 适用于选择确认时 (关) ?

数值的输出位置> 最大值 ?

图 2.18 节点荷载产生的轴力

?

选择内力选择 “受拉”则只输出受拉构件的轴力, 选择“受压”则只输出受压构件轴力，选择“全部”则输出全部构件的轴力。

36

在初拉力荷载下模型1的支座处不产生反力, 所以连接在支座处的构件不产生轴力。

结果 / 内力/

桁架单元内力 荷载工况/荷载组合> ST:制作误差 选择内力> 全部

显示类型 > 变形 (开), 数值 (开), 图例 (开) 数值的输出位置 > 最大值 ?

图 2.19 初拉力荷载下的轴力 模型1

37

习题

1. 比较下面结构物产生的压力以及拉力情况。（材料和截面与例题相同）

2. 求下面结构在节点荷载和制作误差作用下的各个构件的轴力。（材料和截面与例题

相同）

制作误差

38

3. 拱结构分析

概述

分析拱高度(H)和长度(L)之比(H:L)分别为1:4、1:5和1:7的拱结构，比较其产生的位移和内力。

主梁 吊杆 拱肋

图 3.1 分析模型

?

材料 钢材类型 : 1: Grade3

39

?

截面 拱肋 : 箱形 1000 × 1000 × 20 mm 主梁 : 箱形 1000 × 1000 × 20 mm

吊杆 : 工字形截面500 × 200 × 10 /16 mm

?

荷载 均布荷载 : 10.0 tonf/m

40

设定基本环境

打开新文件，以‘拱.mgb’为名存档。设定长度单位为‘m’, 力的单位为‘tonf’。 文件 /

新文件

文件 / 保存 (拱)

工具 / 单位体系 长度 > m ; 力 > tonf ?

图 3.2 设定单位体系

设定结构类型为X-Z平面。

模型/ 结构类型

结构类型 > X-Z 平面 ?

41

定义材料和截面

?在截面名称栏里可以

直接输入截面名称或者选择数据库栏里的所需截面。

选择截面后会自动输

入截面的主要数据和 刚度数据。点击

键可以查据。 看刚度数

定义材料为Grade3，定义各个构件的截面。 吊杆选择数据库中的工字形截面。

模型 / 特性 /

材料

类型>钢材

规范>GB(S) ; 数据库>Grade3 ?

模型 / 特性 / 截面

截面数据

截面号 ( 1 ) ; 名称 ( 肋和梁 ) 截面形状>箱形截面 ; 用户

H ( 1 ) ; B ( 1 ) ; tw ( 0.02 ) ; tf1 ( 0.02 ) ?

截面号( 2 ) ; 截面形状 >工字形截面 ; 数据库>GB-YB

名称 > HN 500×200×10/16 ?

? 图 3.3 定义材料 图 3.4 定义截面

42

?

建立节点和单元

用拱建模助手功能建立高度和长度的比为1:4的模型 1的拱肋。

梁单元 (beam element)是直线单元, 所以把拱曲线分为若干个直线 (segment)单元。

正面,

捕捉点 (关),

捕捉轴线 (关)

自动调节 (开)

捕捉节点 (开), 捕捉单元 (开),

模型 / 结构建模助手 / 拱

输入/编辑

类型 > 抛物线形 1 ; 分割数量 ( 10 ) 跨度( 50 ) ; 高度( 12.5 ) ; 边界条件>无 材料>1: Grade3 ; 截面>1: 拱肋和主梁

插入

插入点 ( 0, 0, 0 )

旋转> Alpha ( 0 ) ; Beta ( 0 ) ; Gamma ( 0 ) ?

图 3.5 拱建模助手对话框

43

图 3.6 生成拱肋

模型 1

44

?

消隐是显示线单元的截面形象的功能。

?

?在Beta 角输入90?,

指吊杆的腹板面和桥轴成直角。对Beta角的详细说明参照在线帮助“建立单元”部分

用扩展单元功能来建立模型 1的吊杆。

模型 / 单元 /

扩展单元 节点号(开),

消隐(开),?

观察缩小单元后的形状(开),

标准视图,

窗口选择 ( 节点 : 2 ~ 10 )

扩展类型>节点?线单元

单元属性>单元类型>梁单元

材料>1: Grade3 ; 截面>2: HN 500×200×10/16 Beta 角 ( 90 )

生成类型>投影 ; 投影形式>将节点投影在直线上

定义基准线

P1 ( 0, 0, 0 ), P2 ( 50, 0, 0 )?

或 P1 ( 节点1 ), P2 ( 节点 11 )

方向>法向 ?

? angle = 0?

? angle = 90?

图 3.7 建立吊架

45

节点1和节点11之间输入主梁。 模型 / 单元 /

建立单元s 正面

观察缩小单元后的形状(关),

单元类型>一般梁 / 变截面梁 交叉分割>节点 (开) ; 单元 (开) 节点连接 ( 1, 11 )

?

消隐 (关), 材料>1: Grade3 ; 截面>1: 肋和梁 ; Beta 角 ( 0 )

图 3.8 输入主梁

46

输入边界条件

约束模型 1左端(节点 1)的Dx、Dz方向自由度来输入铰支条件，约束右端(节点 11)的 Dz方向的自由度来输入滚动支座条件。 模型 / 边界条件 / 一般支承

单选 ( 节点 : 1 )

选择>添加 ; 支承条件类型>Dx, Dz, (开) ?

单选 ( 节点 : 11 )

方向>添加 ; 支承条件类型>Dz (开) ?

图 3.9 输入边界条件

47

吊杆的两端输入铰接条件。 模型 / 边界条件 / 释放梁端约束

节点号 (关), 方向>添加/替换 选择释放和约束比率>

图 3.10 吊架端部输入铰接条件

交叉线选择 单元号(开)

交叉线选择 ( 单元 : 11 ~ 19 )

48

输入荷载

定义荷载工况

为输入荷载定义荷载工况。

荷载 / 静力荷载工况 名称 ( 均布荷载 ) ; 类型>用户定义的荷载（USER） ?

图 3.11 输入荷载工况

49

输入均布荷载

给拱的主梁输入均布荷载1tonf/m。

荷载 / 梁单元荷载(单元)

单元号 (关)

窗口选择 ( 单元 : 图 3.12的① ) 荷载工况名称>均布荷载 ; 选择>添加

荷载 类型>均布荷载 ; 方向>整体坐标系 Z ; 投影>否

数值>相对值

x1 ( 0 ), x2 ( 1 ), W ( -1) ?

图 3.12 输入均布荷载

①

50

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/aslr.html