2018年秋人教B版数学选修2-3练习：模块综合检测

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模块综合检测

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( ) AC

BD

种排法,

解析:运用插空法,8名学生间共有9个空隙(加上边上空隙),先把8名学生排列,有再把老师排在9个空隙中,有答案:A 种排法,共有

种排法.

2.设集合P={a1,a2,a3,…,a10},则从集合P的全部子集中任取一个,所取的含有3个元素的子集的概率是( )

A B

C D

解析:P的子集有210个,含3个元素的子集有答案:D 3.设离散型随机变量X的分布列为:

X P -1 0 个,故概率P=

1 2 3 则下列各式中成立的是( ) A.P(X=1.5)=0 B.P(X>-1)=1 C.P(X<3)=1 D.P(X<0)=0

解析:由分布列可得P(X>-1)=答案:A ,P(X<3)=,P(X<0)=P(X=-1)=,P(X=1.5)=0.

4.设n∈N+,则7+72+…+7n除以9的余数为

( )

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A.0 C.7 解析:7+72

B.2 D.0或7 +…+7n

=(1+7)n-1=(9-1)n-1=9n-9n-1+

9n-2-…+(-1)n-1

9+(-1)n-1,当n

为偶数时,余数为0,当n为奇数时,余数为7. 答案:D 5.打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若2人同时射击同一个目标,则他们都中靶的概率是

( )

A B

C D

解析:设“甲打靶一次中靶”为事件A,“乙打靶一次中靶”为事件B,由题知事件A与B相互独立,

所以P(AB)=P(A)P(B)=答案:A

6.已知ab<0,a+b=1,(a+b)9展开按a的降幂排列后第二项不大于第三项,则a的取值范围是( )

A B

C解析: a8b

D.(1,+∞) a7b2,

∴a8b-4a7b2≤0,

即a7b(a-4b)≤0.

∵ab<0,∴a-4b≥0.

∴a-4(1-a)≥0.∴a

答案:B

7.在正态分布NA.0.097 C.0.03

中,数值落在(-∞,-1)∪(1,+∞)内的概率为( ) B.0.046 D.0.003

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解析:∵μ=0,σ=,

∴P(x<-1或x>1)=1-P(-1≤x≤1)=1-P(μ-3σ≤x≤μ+3σ)=1-0.997=0.003.

答案:D 8.在一次试验中,测得(x,y)的四组值分别为(1,2),(2,0),(4,-4),(-1,6),则Y与x的相关系数为( ) A.1 C.0 解析:B.-2 D.-1 =1.5,

=1,

=22,

=56,

xiyi=-20,相关系数

r=答案:D =-1.

9.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( ) A.12种 C.36种

B.18种 D.54种

解析:将标号为1,2的卡片放入同一信封,有=3(种),将剩下的4张卡片放入剩下的2个信封中,有=6(种),共有答案:B =3×6=18(种).

10.在A.10 C.40

的二项展开式中,x的系数为( ) B.-10 D.-40

解析:∵Tr+1=(2x2)5-r=(-1)r25-rx10-3r,∴当10-3r=1时,r=3.

∴(-1)3×25-3

答案:D =-40.

11.在对某小学的学生进行吃零食的调查中,得到如下表所示的数据:

男学生 女学生 合计 吃零食 24 8 32 不吃零食 31 26 57 合计 55 34 89 根据上述数据分析,我们得出的结论是( ) A.认为小学生吃零食与性别有关系

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B.认为小学生吃零食与性别没有关系 C.认为女学生容易吃零食 D.以上结论都是错误的 答案:B 12.设X~N(μ,σ2),其概率密度函数的最大值为F(3)=1-F(3),则

( )

,分布密度函数F(x)=P(X

A.μ=3,σ=C.μ=0,σ=

B.μ=3,σ=D.μ=3,σ=2

解析:正态分布密度函数的最大值为为正态分布密度曲线的对称轴,所以μ=3. 答案:A ,故σ=,又因为F(3)=1-F(3),所以直线x=3

二、填空题 (本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13.从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复),每排中字母O,Q和数字0至多只出现一个的不同排法有 种.(用数字作答) 解析:分两类:一类是字母O,Q和数字0出现一个,则有(现,则有

故共有(答案:8 424 种,

)

=8 424(种).

;另一类是三者均不出

14.事件A,B,C相互独立,如果P(AB)=,P(C)=,P(AB)=,则

P(B)= ;P(B)= .

解析:由题意得

得P(A)=,P(B)=

所以P(B)=P()P(B)=

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答案:

15.一批产品有N件,其中有M件次品,从中任取n件,用ξ表示取出n件中的次品数,则P(ξ=i)= .

答案:(i=0,1,2,…,min(M,n))

16.一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标有数字0,两个面上标有数字1,一个面上标有数字2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数字之积的数学期望是 .

解析:由题意知抛掷一次小正方体向上的数字为0的概率为,向上的数字为1的概率为,向

上的数字为2的概率为,则得下表:

第一次抛掷 第二次抛掷 0 0 1 2 1 2 可得向上的数字之积ξ的分布列为

ξ P 0 1 2 4 所以E(ξ)=0+1+2+4

答案:

三、解答题(本大题共6小题,共74分)

17.(12分)二项式(1)求常数项; (2)有几个有理项? (3)有几个整式项?

的展开式中,

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