高考数学(理)一轮复习 专题17 同角三角函数的基本关系与诱导公式(教学案) Word版含解析
更新时间:2024-01-14 22:11:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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专题 同角三角函数的基本关系与诱导公式(教学案)
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.理解同角三角函数的基本关系式:α+α=,α α)= α;
.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α,π±α,-α的正弦、余弦、正切的诱导 公式.
.同角三角函数的基本关系 ()平方关系:α+α=. ()商数关系:α α)=α. .三角函数的诱导公式 公式 角 正弦 余弦 正切 口诀 一 π+α (∈) α α α -α -α α -α α -α α -α -α α α α -α 函数名改变,函数名不变,符号看象限 符号看象限 二 π+α 三 -α 四 π-α 五 -α 六 +α
高频考点一 同角三角函数关系式的应用 例、()已知θ=,则θ+θθ-θ等于( ) .- .-
()已知αα=,且<α<,则α-α的值为( )
.- .- 答案 () ()
()∵<α<,
∴α<,α<且α>α, ∴α-α>.
又(α-α)=-αα=-×=, ∴α-α=.
【感悟提升】()利用α+α=可以实现角α的正弦、余弦的互化,利用=α可以实现角α的弦切互化.
()应用公式时注意方程思想的应用:对于α+α,αα,α-α这三个式子,利用(α±α)=±αα,可以知一求二.
()注意公式逆用及变形应用:=α+α,α=-α,α=-α. 【变式探究】已知α-α=,α∈(,π),则α等于( ) .- 答案
.- .
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