数学七年级下人教新课标第七章三角形综合检测题C

1 / 4 数学：第7章三角形综合检测题C （人教新课标七年级下）

第Ⅰ卷

一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共30分）

1、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（ ）

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

2．图1中三角形的个数是（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

3. 如图2，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC=120°，

则∠A

的度数为（ ）A ．110° B ．100° C ．80° D ．60°

4．如图3，下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是

（ ）

5．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A ．2cm ，4cm ，6cm

B ．8cm ，6cm ，4cm

C ．14cm ，6cm ，7cm

D ．2cm ，3cm ，6cm

6.钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（ ）

A ．三角形的内部

B ．三角形的一个顶点上

C ．三角形的一条边上

D ．三角形的外部

7．（2008年??市只用下列图形不能相环嵌的是（ ）

A 、三角形

B 、四边形

C 、正五边形

D 、正六边形

8、一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ）

A ．四边形

B ．五边形

C ．六边形

D ．七边形

9．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果∠α=∠A ＋∠B ，∠β=∠B ＋∠C ，∠γ=∠C ＋∠A ，那么∠α、∠β、∠γ这三个角中（ ）．（A ）没有锐角（B ）有1个锐角（C ）有2个锐角（D ）有3个锐角

10．多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（ ）条．

（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10

二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共24分）

11．如图4，在⊿ABC 中，AD 是中线，则⊿ABD 的面积______ ⊿

ACD 的面积（填“＞”“＜”“＝”）。12. 等腰三角形的顶角与一个外角的和等于210°，则顶角度数为

度．它的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是______。

13．如图5，CD 是Rt ⊿ABC 斜边AB 上的高,∠A = 60°，则∠B =______，∠BCD =______。

2 / 4 14．在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE 是么∠ABC 的平分线，AD 与BE 交于点F ，则BD= ______，∠ABE=______. 15．如图6，已知∠A=58°，∠

B=44°，∠DFB=42°，则∠C 的度数是______．

16．一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_______个锐角。

17．一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是_______，它的内角和是_______。18．如图7小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．三．解答题 仔细线一想 细心算一算：你一定是学习中的强者！（共54分）

19.（本题6分）如图8，（1）过点A 画高AD ；

（2）过点B 画中线BE ；

（3）过点C 画角平分线CF ．

20．（6分）已知：如图9，四边形ABCD

求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°

21．（6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m 和5m 的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

22、（8分）如图10，在△ABC 中，∠A=70°，∠B=50°，

CD 平分∠ACB ．求∠ACD 的度数．

图7

30°

30°

30°

A

3 /

4 23、（8分）⊿ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_______。

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =_______。

（3）若∠A = 76°，则∠BOC =_______。

（4）若∠BOC = 120°，则∠A =_______。

（5）你能找出∠A 与∠BOC 之间的数量关系吗？

第Ⅱ卷

24.（10分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？

25．（10分）如图11所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．

四、探究、创新题（用心想一想：你更是生活中的智者！) （共12分）

26.（12分）（1）AD 是△ABC 的中线，那么△ABD 与△ACD 的面积有什么关系？为什么？

（2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形．

A 卷参考答案：

一、1.C 2、 C 3、B 4、A 5、B 6、D 7、C 8、B 9．B 10．C

二、11．=； 12．80°； 131．30°60°； 14．21BC 21

∠ABC ； 15、36°；16.3，3； 17、12，1800°. 18．120

三、19．略．

20．连接AC ，形成两个三角形可解决。

21．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm ，5cm ，6cm ，7cm ，8cm ，9cm ，10cm ，

F E

D C

B A 图 11

4 / 4 11cm ，12cm 。22、∵∠A ＋∠B ＋∠ACB=180°，

∠A=70°，∠B=50°，∴∠ACB=60°．

∵CD 平分∠ACB ，∴ 3021=∠=

∠ACB ABC

23、（1）135°（2）122°（3）128°（4）60°（5）∠BOC = 90°+ 21

∠A 24依题意可知多边形的内角平均度数为120°．

设多边形的边数为x ，则有120x =（2x -）180，

解得6x =． 故此多边形为六边形． 25如图12接BE ．

因为∠1=∠C ＋∠D ，∠1=∠CBE ＋∠DEB ，

所以∠C ＋∠D=∠CBE ＋∠DEB ，

所以∠A ＋∠ABC ＋∠C ＋∠D ＋∠DEF ＋∠F=∠A ＋∠ABC ＋∠CBE

＋∠DEB ＋∠DEF ＋∠F=∠A ＋∠ABE ＋∠BEF ＋∠F ．

又因为∠A ＋∠ABE ＋∠BEF ＋∠F=360°，

所以∠A ＋∠ABC ＋∠C ＋∠D ＋∠DEF ＋∠F=360°．

26（1）相等．

∵D 为AB 中点，∴BD=DC ．

又∵A 为三角形ABC 顶点，

∴△ABD 和△ACD 同底等高．

∴△ABD 与△ACD 面积相等

（回答△ACD 与△ABD 为何面积相等）；

（2）分割方法如下图提示（虚线为分割线）：

F E D C B A 图 12

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