北师大版四年级数学下册知识汇总

对北师大版数学四年级下册知识进行了总结,并针对知识点附有经典例题

北师大版四年级数学下册知识汇总

一、三角形的分类

角：由一点引出两条射线，他们之间的夹角就是一个角，小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

等腰三角形 ：长度相等的两边叫腰；两腰的夹角叫顶角；腰和底边的 夹角叫底角，两底角大小相等

等边三角形：（也叫正三角形）三个内角都相等且等于60° 不等边三角形

三角形内角和等于180°，与三角形大小和形状无关。

三角形三条边的关系：任意两边长度的和大于第三边长度，任意两边长度相减的差小于

第三边长度。

数三角形个数以及角方法：按照一定的顺序有序地数可以避免重复和遗漏。一般按两种方法：A按基本图形数B先数以某一条边为基准的图形的个数

二、四边形

平行四边形： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

性质：对边平行，对边相等

菱 形 ： 四边都相等的平行四边形。是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形，也是特殊的菱形；长方形是特殊的平行四边形。 梯

直角梯形：有一个角是直角的梯形

梯形等腰梯形：不平行的两条边长度相等。

其他梯形

三、对称，平移，旋转

重点是观察和分析

学过的轴对称图形有：等腰三角形（有一条对称轴）等边三角形（3条对称轴）正方形（4条对称轴）长方形（2条对称轴）菱形（2条）等腰梯形（1条）圆（无数条）

中心对称图形：同一平面内，一个圆形绕某个点选择180°，如果旋转后的图形能够完全重合则叫做中心对称图形。

学过的中心对称图形：等边三角形，正方形，长方形，平行四边形，菱形，圆

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练习题：

1、在直角三角形中，一个锐角是60°，另一个锐角是（ ）

2、一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）cm（填整数）。

3、一个三角形中有两个内角相等，这个三角形一定是（ ）三角形。

4、三角形ABC是等边三角形，已知∠1=74°，求∠2的度数。

5、右边图形有（ ）个长方形

A、9 B、36 C、12 D、15

二、小数乘法

1、小数乘以整数的意义：

小数乘以整数的意义和整数乘法一样，即可以说是求几个相同加数的和的简便运算或者说这个小数的整数倍是多少。

例题：0.2×4=0.2+0.2+0.2+0.2

2、小数乘以小数计算方法 ：

计算小数乘法先按照整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。结果能化简的要化简。

例题：1.24×1.5

小数乘法几点注意：

1当计算得到的积的小数末尾有“0”时候，依据小数的性质，要先点上小数点，然后把小○

数末尾的“0”去掉，切不可先去掉末尾的“0”再点小数点。2.5×4

2在计算小数乘法时候，两个乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点○

上小数点，位数不够时，在乘得的整数积的左边添“0”补足。1.25×0.08

3竖式计算小数乘整十数时，通常把整十数的十位数字和另一个乘数的末位数字对齐计算，○

确定积中小数点位置是，要先点小数点，然后把积中小数末尾的“0”划掉。0.16×500

3、倍率：

小数点：小数点向左移动一位，两位，三位...这个数就缩小到原来的十分之一，百分之

一，千分之一 小数点向右移动一位，两位，三位 这个数就扩大到原来的10倍，

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100倍，100倍

在乘法中一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍，

则积扩大到原来的m×n倍。如果一个乘数缩小到原来的

的1m倍，另一个乘数缩小到原来1n倍，则积缩小到原来的1m×1

n倍。

运算律

整数运算中的运算律同样适用于小数乘法

加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

练习题：

填空题：

1、把“1”平均分成100份，其中的1份可以表示为（ ），也可以表示为（ ）；其中的58分可以表示为（ ），也可以表示为（ ）

2、0.58是（ ）位小数，计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。把它改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）

3、8×b（b≠0），当b（ ）时，积等于8，当b（ ）时，积小于8，当b（ ）时，积大于8。

判断题：

1、一个数的4.7倍一定大于这个数。 （ ） 2、0.96去掉小数点，这个数比原来的数多99倍。 （ ）

3、无限小数比有限小数大。 （ ）

4、近似数5.0和5的大小相等，精确度不一样。 （ ）

计算题

1.8×3.55= 0.78+9.3=

2.46×9+9×7.54 1.25×17×8

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8.3×2.6-83×0.16 99×0.35

三、小数除法

1、小数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是表示已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

2、小数除以整数计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。

3、整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：

计算整数除以整数，商是小数的小数除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添上“0”再继续除.当整数部分不够商1时，要用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”再继续除。

4、小数除以小数的计算方法：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使他变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按除数是整数的小数除法进行计算。

5、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。这两个小数的循环节分别是6,23.循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

6、求近似值

1、求积的近似值，一般要先算出精确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值。

2、求商的近似值，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值

填空题：

1、90分=（ ）小时 3小时15分=（ ）小时

2、3.47÷0.62商是5.5 时，余数是( )。

3、m的5倍与n的10倍的积列式计算为（ ）

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4、用0,2,3和小数点组成一个最大的一位小数和一个最小的小数。两个小数的和是（ ），两个小数的差是（ ）

5、如果a-b-3.6=2.8，那么a-（b-3.6）=（ ）

判断题：

1、把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数。（ ）

2、一个数除以小数，结果一定比原数大（ ）

3、比较大小

9.9×÷计算题：0.726÷0.9 （结果精确到百分位）

应用题：

1、每个油桶最多可装由2.5千克，要把26千克的油装进这样的油桶里，至少需要多少个油桶？

2、王老师比小丽大了27岁，王老师的年龄刚好是小丽今年的年龄的4倍，小丽明年几岁了？（列方程解答）

（1）3.47÷0.62商是5.5 时，余数是( 余数=被除数-商×除数 3.47-0.62×

5.5=0.06 )。

（2）用0,2,3和小数点组成一个最大的一位小数（32.0）和一个最小的小数（0.23）。两个小数的和是（ 32.23 ），两个小数的差是（31.77 ）

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