江苏省无锡市江南中学2015届中考二模数学试题及答案

2014-2015学年度 江南中学中考模拟考试(二)

数 学 试 卷 ）（2015.5

李庆伟 郭艳军

注意事项：1.本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11题～第28题，共18题）两部分．本卷

满分130分，考试时间为120分钟．

2.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好．

3.所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．）

1．4的倒数是 （ ▲ ）

11

A．4 B．?4 C． D．―

442．下列运算中，正确的是 （ ▲ ）

326A．(a?b)2?a2?b2 B．(?3)2?3 C．a3?a4?a12 D．()?2(a?0)

aa3．若式子x?1有意义，则x的取值范围是 （ ▲ ）

A．x≥1 B．x≤1 C．x?0 D．x?1 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ▲ ）

A． B． C． D．

5．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65?cm2，扇形的弧长为10?cm，则圆锥母线长是 （ ▲ ） A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm （第5题） 6．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ▲ ） A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

7．下列说法中,你认为正确的是 （ ▲ ）

A．四边形具有稳定性 B．等边三角形是中心对称图形

o

C．矩形的对角线一定互相垂直 D．任意多边形的外角和是360

8．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自

己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的 （ ▲ ）

A．方差 B．中位数 C．平均数 D．极差 9．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边 BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB ，与BC交于点F．若AB=20，OF= 7.5，则CD的长为 （ ▲ ） （第9题） A．7 B．8

C．9 D．10

10．如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连

E P B C D

（第10题）

A

F

结AP、BP、CP，如果S△APF＋S△BPE＋S△PCD＝（ ▲ ）

A．1 B．

3

C．3 D．2 2

93

，那么△ABC的内切圆半径为 2

二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．） 11．－5的相反数是 ▲ ．

12． 3月无锡市商品房平均每平方米价格为7500元，7500元用科学记数法表示为 ▲ 元． 13．分解因式：a3?4a? ▲ ．

14．一元二次方程x?x?2?0的两根之积是 ▲ ．

15．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38o，则∠OAC的度

数是 ▲ ． 16．如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充

的条件是 ▲ （只需填写一个符合要求的答案）．

17．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且a?b．连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则▲ ．

D C BA （第16题）

y A B

O x O （第17题）

B2 B1 A1 P1 A2 P2 A3 y B4 B3 P3 A4 x 1y＝x 22O C A B （第15题）

b的值等于 a（第18题） 18. 如图，已知A1，A2，A3，?，An，An＋1是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝?＝AnAn＋1＝1，分别过点A1，1

A2，A3，?，An，An＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B1，B2，B3，?，Bn，Bn＋1，连接A1B2，B1A2，A2B3，

2B2A3，…，AnBn＋1，BnAn＋1，依次相交于点P1，P2，P3，?，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，?，△AnBnPn的面积依次记为S1，S2，S3，?，Sn，则Sn= ▲ （请用含n的代数式表示）．

三、解答题：（本大题共10小题，共84分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的

位置上．） 19．（本题满分8分）计算或化简：

⑴|?2|?(1?2)?4； 20．（本题满分8分）

⑴解方程：

01?a2?2a?1? ⑵?a???．

a?a?x2x?3?53?2x?4. ⑵解不等式组：??x?2?0

?x?5?3x?721．（本题满分6分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于

点E、F，求证： AE=CF．

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