2012年6月最新整理中考模拟数学试题分类汇编27 等腰三角形（含答案）

等腰三角形

一、选择题

1、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC

边上一点，且∠ADE=60°，CD＝3， CE＝2．则AE的长等于（ ） A．5 B．6 C．7 D．9 答案：C

2、（广东省2012初中学业水平模拟六）已知顶角为36°，90°，108°，

第1题图

180°四个等腰三角形7都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形。那么这四个等腰三角形里有几个等腰三角形可以用两条直线把这个等腰三角形分割成三个小的等腰三角形（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 答案：D

3、（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，

A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）

第1题图

A、2 B、3 C、4 D、5 答案：C

4、(2012广西钦州市模拟)如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，

A

AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的

F 面积与△ABC的面积之比等于 E （A）1∶3 答案：A

（B）2∶3 （C）3∶2

（D）3∶3

B

D C 第2题

- 1 -

5、2012年荆州模拟)如图，△ABC中，AB=AC，AB、AC中点D、E，点G、F在BC上，DEFG为正方形，DE=2cm，则AC的长为

A

D B

E C

A、33cm B、4cm C、23cm D、25cm

F G 第4题图

答案： D

6、（2011—2012学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠B=32°，则∠D的度数为（ ）

DECA

A．32° B．68° C．74° D．84° 答案：C 7、（2012年北京门头沟一模）已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则这个梯形的面积为（ ）

A．2 B．6 C．8 D．12 答案：C

8、（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）

第1题图

A、2 B、3 C、4 D、5 答案：C

9. （2012年犍为县五校联考）若一个三角形的两个角的平分线分别垂直对边，则这个三角形是（ ）

A 等腰三角形 B 直角三角形

B - 2 -

C 等边三角形 D等腰直角三角形 答案：C

10. （2012年犍为县五校联考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝900，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，现给出以下四个结论： ⑴AE＝CF；⑵△EPF是等腰直角三角形；⑶

S 四边形AEPF?1S?ABC ⑷ EF＝AP； 2当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率的是（ ） A 1个 B 3个 C 答案：D

BP13 D 44AEFC

第3题图

11. (浙江杭州市三校一模)如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，

把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的 点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF． 下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形； ③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；

④BD=BF；⑤S四边形DFOE?S?AOF，上述结论中正确的个数是（ ） 答案：B

12. (2012年浙江新昌县毕业考试)如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，

E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，S2012= A. 4个

B. 3个 C. 2个

D. 1个

- 3 -

A．

322010 B．

322012

C． 答案：D

324024 D.

324025

13、．如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，

AE1?，则和△AED（不包含EB3

D．4个

△AED）相似的三角形有（ ）答案：C

A．1个

B．2个

C．3个

C

14.如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为( ) A．D．

A D D1 F E E1 F1 B 第7题图

23?132?15 B． C．

3333 5答案：C

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二、填空题

1、（福建晋江市2012初中学业质检题）在等腰?ABC中，AB?AC，?B?40?，则

?A?_______

答案：100°

2. （广东省2012初中学业水平模拟六）如右图，在平面直角坐标系xOy中，点

，点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形A的坐标为（?3，1）

yCABC. 当C(x,y)在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关

系的是（ ）

A-11O-11Bx

A. B. C. D. 答案：A

3、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图，将边长为6?23的等边△ABC折叠，折痕

为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF?AB，垂足为D，AD

＝2.设△DBE的面积为S，则重叠部分的面积为 .(用含S的式子表示)

答案：S?23

4、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为 .

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