七年级数学（人教版）第二章 整式的加减重点难点突破

第二章 整式的加减重点难点突破(学生卷)

2.1单项式

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。 难点：区别单项式的系数和次数

例1.下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，A、6个B、5个C、4个D、3个

11

例2.单项式πx2y2的系数是___π_____，次数是____4____．

33

例3.观察下列单项式：﹣x2，2x3，﹣3x4，4x5，…，则按此规律第2008个单项式是 2008x2009 ．

【拓展训练】：

1．单项式﹣3πxy2z3的系数是( ) A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3

x＋11111

2．整式－0.3x2y，0，，－22abc2，x2，－y，－ab2＋中，单项式的个数有 ( )

23432A．3个 B．4个C．5个 D．6个 3.

中，代数式有（ ）

3b，x＋1, －2，?， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） a3A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4

5．观察下列各式：－2x，4x2，－8x3，16x4，－32x5，?则第n个式子是( ) A．－2n1xn B．(－2)n1xnC．－2nxn D．(－2)nxn

－

－

13ab2bc6．下列式子：x+1，+4， ，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）

aa72

A．6 B．5 C．4 D．3

2

a4a6a87．一组按规律排列的式子：a，，，，…，则第2017个式子是（ ）

357a2017A．

2016a2017B．

4033a4034C．

4033a4032D．

4031 第 1 页 共 1 页

8.下列图形都是由边长为1厘米的小正方形连接组成的．按照图形的变化规律，第2009个图形的周长是（ ）厘米．

A、4018B、4020C、8036D、6027

9.一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）

A、31，32，64B、31，62，63C、31，32，33D、31，45，46

10.如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层??第n层?? ⑴第五层有个小正方体。

⑵从第三层至第六层（含第三层和第六层）共有个小正方体。 ⑶第n层有个小正方体。

⑷若每个小正方体边长为1分米，共摆放了八层，现要将靠墙及地面的部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为 分米2

2.2多项式

重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。

例1.已知多项式x|m|＋(m－2)x＋8(m为常数)是二次三项式，则m3＝________．

例2.在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________ m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为________ m2 ．

【拓展训练】：

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1.下列说法中,正确的是( ) 2

A、单项式2?2xy的系数是?2,次数是3　　　　　Ｂ、3单项式a的系数是0,次数是0 C、?3xy?4x?1是三次三项式,常数项是1　　D、

2.下列关于23的次数说法正确的是( )

32ab9单项式?的次数是2,系数为?22A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定 3.－

524ab－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。 434.如果?5xym?1为四次单项式,则m=____；

5．(2017年罗平县期末检测)如下左第8题图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为（ ） A．4x

B. 12x C．8x D. 16x

6．如上右图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？

2.3 同类项

重点：理解同类项的概念。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 例1.若﹣

1m+3+

xy与2x4yn3是同类项，则（m+n）2017= ． 21＋－

例2.已知－2xm1y3与x2yn1是同类项，则m，n的值分别为( )

3

A．m＝1，n＝4 B．m＝1，n＝3C．m＝2，n＝4 D．m＝2，n＝3

【拓展训练】： 1、若5xy和?9x3mn?12y是同类项，则m=________,n=___________。

2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。 3、观察下列一串单项式的特点：xy ，?2xy ，4xy ，?8xy ，16xy ，…

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（1）按此规律写出第6个单项式.

（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

2.4合并同类项

【重点难点】：正确合并同类项。 例1.先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣

【拓展训练】：

1.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。

2．求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01；

3．先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（b﹣2a2），其中a=﹣1，b=

2

2

2

2

2

1221x+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1． 3321． 24.先化简，再求值：8ab+2（2ab﹣3ab）﹣3（4ab﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 5．先化简再求值:4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-6.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。

7.已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。

1； 22.5 去括号

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 例1.下列去括号正确的是( )

11222

A．－(2x－5)＝－2x＋5 B．－(4x＋2)＝－2x＋2C.(2m－3n)＝m＋n D．－(m－2x)＝－m－2x

23333例2.已知

【拓展训练】：

1．下列各式化简正确的是（ ）。

A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c

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求

C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d 2．下面去括号错误的是（ ）．

A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C．3a-

12（3a2- 2a）=3a-a2+a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b 33）

B、x?(?2x?3y?1)?x?2x?3y?1 D、(x?1)?(x2?2)?x?1?x2?2

3.下列各题去括号所得结果正确的是（ A、x2?(x?y?2z)?x2?x?y?2z C、3x?[5x?(x?1)]?3x?5x?x?1

4．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． （一般地，先去小括号，再去中括号。）

2.6整式的加减

重点：正确进行整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。

例1.若m=x－3xy+2xy+3y ， n=x－2xy+xy－5y ， 则2x－7xy+5xy+14y的值为（ ） A、m+nB、m－nC、3m－nD、n－3m

－(a2b－2ab2)＋

3

2

2

2

3

2

2

3

3

2

2

3

例2.老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：ab2＝2(a2b＋ab2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？

例3.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示(墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米)，他计划给卧室铺上木地板,其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示） （1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖?

（2）求客厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？

【拓展训练】： 1．如果a-b=

1，那么-3（b-a）的值是（ ）． 2第 5 页 共 5 页

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