2013年湖北省中职高考数学试题分析(2013.09.15)09.03

2013年湖北省中职高考

数学试题分析

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第一部分

文化综合数学试题分析

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一、总体评析

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1、做到了以《2009年教育部颁布的中等职业学校数学教学大纲》、《2013年湖北省普通高等学校招收中职毕业生统一技能操作考试文化综合考试数学考试大纲》、《高等教育出版社2009年6月第1版由李广全与李尚志主编的中等职业教育课程改革国家规划新教材数学基础模块上、下册》为命题依据.

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2、坚持了《立足基础考查，突出能力立意，培养数学素养，保持总体稳定》的命题原则.

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3、贯彻了《紧密结合现行中职学校数学教学实际，注重基础知识考查与应用，检测考生运用所学数学知识与方法进行观察、分析、比较、表达、计算和解决问题的能力，突出中职高考的选拔功能》的命题思想.

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4、突出了《对理解这一层次知识要求》的具体考查，使得体现该层次知识要求的试题占到了全卷试题总量的半数.

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5、体现了《考查概念与运算能力为主，检验推理和实践能力次之》的题型风格.

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全卷有四分之一的试题所涉及的知识点较为单一（25题、26题、30题、31题），控制了在知识内容与能力构成的交汇点处命题的题数，有效地降低了各道试题与整体试卷的绝对难度.

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其中三道解答题的设计均按二问或三问的方式呈现，有的试题第一问相对较易，大多数考生都能顺利完成，第二问或第三问逐渐增加难度，突出对理解和掌握这两个层次知识要求的考查，给个性品质优秀和学科能力优异的考生留有较大的展示空间（35题）；部分试题小问之间的关联度较低，使得多数考生都能得到相应的分数（33题、34题）.

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在试卷试题的编制方面，做到了整体科学规范，题型设计合理，题干表达清晰，数据设计优美，客观题选项严谨合理，主观题设问由浅入深循序渐进. 总体而言，2013年湖北省普通高等学校招收中职毕业生统一技能操作考试文化综合考试数学试卷的命题质量良好.

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二、试题解析与数据统计

（有效卷数6820） （零分卷数59、满分卷数241） （平均分55.34、难度0.61）

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一、选择题

24（A卷）．若集合A?{x|x?1|?3}与B?{x|x?x2?0}，则集合eAB等于

A．(?2,0][1,4) B．(?4,0][1,2)

C．(??,0)(1,??) D．(??,0][1,??)

24（B卷）．若集合A?{x|x?1|?3}与B?{x|x?x2?0}，则集合eAB等于

A．(?4,0][1,2) B．(?2,0][1,4)

C．(??,0)(1,??)

D．(??,0][1,??)

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【分析】本题主要考查集合、元素、补集的概念，集合的描述法，绝对值不等式和一元二次不等式的求解，不等式解集的区间表示，集合的补运算.

【数据 】均分 4.41，难度 0.74

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25（A卷）．若f(x)是R内的奇函数，且f(?3)?f(?2)，则f(3)与f(2)之间的大小关系是

A．f(2)?f(3) B．f(3)?f(2)

C．f(3)?f(2) A．f(3)?f(2)

D．无法确定 B．f(2)?f(3)

25（B卷）．若f(x)是R内的奇函数，且f(?3)?f(?2)，则f(3)与f(2)之间的大小关系是

C．f(3)?f(2) D．无法确定

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【分析】本题主要考查函数、奇函数的概念，奇函数的几何特性.

【数据 】均分 4.36，难度 0.73

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26．下列结论中正确的是

A．y?(x?1)2在区间(1,??)内为减函数 B．y?2x在区间(??,??)内为减函数

C．y?sinx在区间??,

π3π??内为增函数 D．y?cosx在区间(?π,0)内为增函数 ?22?

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【分析】本题主要考查函数、增函数、减函数的概念，单调函数的几何特性.

【数据

，难度

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】均分 4.08 0.68

427．若sin??cos???，则角?的终边所在的象限是

3A．第一象限 B．第二象限

D．第四象限

C．第三象限

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【分析】本题主要考查任意角、象限角、终边相同的角、正弦函数、余弦函数的概念，正弦函数和余弦函数在各象限中的取值范围.

【数据 】均分 4.23，难度

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0.71

【分析】本题主要考查实数指数幂的运算法则.

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1?4x231．函数y?的定义域是 （用区间表示）．

x?1??1?【答案】??,0???0,?.

?2??2?

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【分析】本题主要考查负数不能开偶次方根，分式中分母不能为零，一元二次不等式的求解，函数定义域的区间表示.

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32．倾斜角为60，且过点A(?1,1)的直线的一般式方程是 ． 【答案】3x?y?1?3?0或?3x?y?3?1?0.

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【分析】本题主要考查直线的倾斜角、直线的斜率、直线的点斜式方程、直线的一般式方程的概念.

【填空题数据 均分 10.50

，难度

30

】 0.58

三、解答题

33．解答下列问题：

（Ⅰ）设tan(2π??)??2，求sin2??sin??cos??2cos2?的值；（6分） 19π?11π??7π?sin???tan?????cos6?6?4?的值．（Ⅱ）求?（6分）

37π?7π?cos????sin6?3?

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【分析】本题主要考查同角三角函数之间的基本关系式的运用，三角函数的化简（诱导）公式的应用.

【数据

，难度

32

】均分 7.22 0.60

34．求解下列问题：

（Ⅰ）过点P(3,1)，且与直线l0：x?2y?7?0平行的直线l的一般式方程；（6分） （Ⅱ）以点C(1,3)为圆心，且与直线3x?4y?6?0相切的圆的一般方程.（6分）

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【分析】本题主要考查两条直线平行、直线的点斜式方程、直线的一般式方程、圆的标准方程、圆的一般方程、直线与圆相切的概念，两条直线平行条件的运用，点到直线距离公式的应用，建立圆的标准方程的条件. 【数据 】均分 7.40，难度 0.62

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35．某种饮品有大盒和小盒两种包装，均以盒为销售单位，两种包装饮品的价格和容量如 下表：

价格（元/盒） 容量（毫升/盒）

王鹏同学仅有人民币36元，准备购买此种饮品6盒. 解答下列问题：

（Ⅰ）建立王鹏同学购买饮品的费用y元与其购买的大盒饮品数x盒之间的函数关系式， 并指出其定义域；（5分）

（Ⅱ）若要求王鹏同学购买的饮品容量不低于1400毫升，则他至少需支付的费用是多 少元？（4分）

（Ⅲ）王鹏同学用这36元人民币最多可购买多少毫升饮品？此时他所剩的金额是多少 元？（3分）

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大盒 8 500 小盒 2 100

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