九年级圆和圆的位置关系经典习题

圆和圆的位置关系 圆和圆的位置关系

如下图，是几种圆和圆的位置关系，设两圆圆心距为d、两圆半径分别为R和r，则由图可得:

外离 外切 相交 内切 内含 两圆相外离时，d R+r；两圆没有交点 两圆相外切时，d R+r；两圆只有一个交点 两圆相内切时，d R- r；两圆只有一个交点 两圆相交时， R-r d R+r；两圆有两个交点 两圆相内含时， 0 d R-r；两圆没有交点 精选习 一、填空题:

1.已知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为______;若两圆外切,则圆心距为___. 2.已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是______.

3.圆心都在y轴上的两圆⊙O1、⊙O2，⊙O1的半径为5,⊙O2的半径为1,O1 的坐标为(0,-1),O2的坐标为(0,3),则两圆⊙O1

与⊙O2的位置关系是________.

4.⊙O1和⊙O2交于A、B两点,且⊙O1经过点O,若∠AO1B=90°,那么∠AO2B 的度数是__.

5.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内, 点B在⊙C外,那么圆A的半径r的取值范围是__________.

6.两圆半径长分别是R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x-2rx+(R-d)=0 有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_________. 二、选择题

2

2

2

7.⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与⊙O 相切的圆的半径一定是( ) A.1或5 B.1 C.5 D.1或4 8.直径为6和10的两上圆相外切,则其圆心距为( ) A.16 B.8 C.4 D.2

9.如图1,在以O为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3, 则与小圆相切的大圆的弦长为( )

A.4 B.6 C.8 D.10

图1 图2 图3

10.⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,则△O1O2O3 的形状是( ) A.锐角三角形 B.等腰直角三角形; C.钝角三角形 D.直角三角形

11.如图2,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线, 切点为A,则O1A的长为

( )

12.半径为1cm和2cm的两个圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

13.如图3,⊙O的半径为r,⊙O1、⊙O2的半径均为r1,⊙O1与⊙O内切,沿⊙O 内侧滚动m圈后回到原来的位置,⊙O2与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到原来的位置,则m、n的大小关系是( ) A.m>n B.m=n C.m<n D.与r,r1的值有关 三、解答题

14.若两圆的圆心距d满足等式│d-4│=3,且两圆的半径是方程x-7x+12=0 的两个根,试判断这两圆的位置关系.

15.某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直径AD的长.

16、已知⊙O1、⊙O2相交于点A、B，∠AO1B = 120°，∠AO2B = 60°，O1O2= 6cm。 求：（1）∠O1AO2的度数； （2）⊙O1的半径r1和⊙O2的半径r2。

O1

2

O2

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