2013-2014学年重庆市开县德阳初中八年级（下）期中数学试卷

义兴学校2016级4班数学定时作业(4)

姓名

一、选择题（每小a分.121惬.共48分）请将正确答案的番号填在题后的括号内． 1．若 A． x≥﹣2 2．化简

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

B． x≥2 的结果是（ ）

C． C． D． ﹣D． C． x≠﹣2 D． x≠2

10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上， 以AC为对角线的所有?ADCE中，DE最小的值是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 11．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b）， 则（a﹣b）等于（ ） A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 12、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④BD=+1． 其中正确的结论的个数为（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 A． 3 B． ﹣3 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． 4．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ） A． 平行四边形 B． 矩形 C． 菱形 D． 梯形 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A． B． C． D． 6．）如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ） A． AB∥DC B． AC=BD C． AC⊥BD D． OA=OC 7．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，?则第8个图形中花盆的个数为（ ） A． 56 B． 64 C． 72 D． 90 8．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ） A． 90 B． 100 C． 110 D． 121 9．如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则?ABCD的周长为（ ） A． 6 B． 9 C． 12 D． 15

二.填空题（每小题4分，6个小题，共24分）将答案填写在每题中的横线上． 13．使是整数的最小正整数n= ．

14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC的长 是 cm．

15．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ．

16．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，

2

BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm．

17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是 ．

18．如图，已知AB=2，BG=3，GE=4．ED=5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51，则△ABC与△DEF的面积和是 ．

14 16 17 18

三.解答题（每小题7分，共14分）写出必要的解答过程． 19．计算：|1﹣

|+（﹣1）2014+（8﹣

）0﹣

+（）﹣1．

﹣1．

20．先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a=

四.解答下列各题（每小题10分，4小题，共40分） 21．先简化，再求值：

，其中x=1+

，y=1﹣

．

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22．如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CD=CE；

（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．

23．如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

24．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长．

五．解答题（以下两题，每题12分，共24分）

25．如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G．

（1）求证：△ADF≌△CBE； （2）求正方形ABCD的面积；

（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S．

26．如图，在长方形ABCD中，AB=18cm，CB=8cm．动点P从点A出发，以4cm/秒的速度由A﹣B﹣C﹣D运动，同时点Q从点B出发，以2cm/秒的速度由B﹣C﹣D运动，当P、Q中的某一点到达点D时同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）当t= 秒时，点P与点Q重合． （2）试用含t的式子表示△APQ的面积（注明相应的t的取值范围）． （3）求出△APQ是以AP斜边的直角三角形时的t的值．

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