信号与系统实验指导书(2010-3-22)

信号与系统

实验指导书

天津大学精仪学院

传感技术与测控电学实验室

2010

实验一 二阶有源电路滤波系统设计以及频率响应特性分析

一、实验目的

通过定性观察不同输入信号下的电路输出，理解输入信号的频谱分布与系统频率响应的相对关系对信号的影响；通过二阶系统频率响应特性的定量测试，考察系统参数对典型二阶系统滤波特性的影响。 二、实验设备

信号与系统实验电路模板、信号发生器、双综示波器、直流电源等。 三、实验内容与要求

1. 已知一有源二阶系统如下图：

C2R2R1C1-+

① 理论分析其作为微分电路、积分电路或比例网络的条件：

首先，在实际电路系统中并不存在理想的微分、积分或比例电路；只能是针对一定频率范围的信号，特定的电路系统呈现出相应的微分、积分或比例特性。以上电路的传递函数为

H(s)?s1，其中τ1＝R1C1, τ2＝R2C2。可以看出，这是一个一

R1(s?1/?1)C2(s?1/?2)1

阶高通与一个一阶低通环节的串连，其中τ>τ

2

。幅频特性、相频特性为：

、

H(j?)??22212R1??(1/?1)C2??(1/?2)?????90??arctg???1??arctg???2?。当输入信号的角频率ω<<1/τ

1

时，∣H(j

ω)∣≒C1R2ω、φ（ω）≒90，即等效于微分电路；当输入信号的角频率ω>>1/τ2时，∣H(jω)∣≒1/(R1C2ω)、φ（ω）≒-90，即等效于积分电路；当输入信号的角频率1/τ2>>ω>>1/τ1时，∣H(jω)∣≒R2/R1、φ（ω）≒0，即等效比例电路。

② 为验证等效微分电路，选择一组元件参数，如R1＝1k、R2＝1k、C1＝0.1uF、C2＝0. 01uF，τ1= 0.0001s, τ2 = 0.00001s，用信号发生器产生频率为100Hz，占空比为1:1的周期方波信号，实验观察记录输入、输出波形并做出适当解释；

③ 类比②，适当选择元件参数以及输入信号来验证等效积分电路和比例电路。要求画出所选元件参数下的电路频率特性、记录输入、输出波形并做出合理解释。

2、 二阶系统频率响应特性分析

① 从四种二阶有源滤波参考电路任选1-2种，自选参数，分析计算系统的幅频响应特性； ② 将正弦信号输入二阶系统，改变输入信号频率，用示波器观察并记录输出信号的波形、幅值，并与理论计算比较。说明二阶谐振系统的阻尼系数a或品质因数Q对系统频率特性以及系统稳定性的影响。

信号与系统 1

参考电路图如下：

R1

C1 R1 R2 ＋ ＋ _ _ C2 C1 C2 Uo( t ) U( t ) Ui( t ) i R0 R0 R R R2 a) 低通滤波器

b) 高通滤波器

R/2

C C R1 R2 ＋ ＋ _ _ C2 Uo( t ) R Ui( t ) R Ui( t ) 2C R0 R3 C1 R0 R R c) 带通滤波器 d) 带阻滤波器

Uo( t ) Uo( t )

信号与系统 2

实验二 全通网络构成的一个陷波电路

一、实验目的

通过利用全通网络设计一个实用的陷波电路这样一个实例，培养学生理论联系实际的意识；通过给予实验较大的发挥空间，培养学生学以致用、积极探索的科研精神。 二、实验设备

信号与系统实验电路模板、信号发生器、双综示波器、直流电源等。 三、实验内容以及要求：

在图示电路原理图中，A1和A2分别构成全通网络, A3则构成一个加法电路。 1）证明当τ＝R1C1=R2C2时，整个电路构成一种对ω=1/τ的陷波电路；

2）自选元件参数实现对500Hz或1000Hz信号的陷波电路，理论计算并实验验证电路的幅频特性；

3）为尽可能保证陷波频率的准确，可用合适的电位器W取代原理图中R1或R2。用信号发生器产生具有陷波频率的正弦信号输入，微调电位器使得输出最小。理论分析当R1C1≠R2C2时的陷波频率；

4）分析影响陷波效果的因素并加以实验验证。 R R

_ R R

A 1 ＋ _ R Ui( t ) A2 1 ＋ C1 W（R2） C2

R + R

A3 － Uo( t ) R R 信号与系统 3

路结构的参数计算公式。

（2）二阶低通、高通、带通和带阻滤波器的频率特性曲线。 a) 低通滤波器

22Kp?0 Kp?0 H(j?)? H(s)?2 2222s???0s??0?2??0????0?? R011?11?1?Kf??K?K?1?;??;?????pf00?? RC1?R1R2?R2C2R1R2C1C2

b) 高通滤波器

22K?pKps H(j?)? H(s)???

2s2???0s??0??22?????0????022

R011?11?1?Kf??K?K?1?;??;????? pf00?? RRCCRCR1R2C1C22?12?11

c) 带通滤波器

Kp(?0/Q)? Kp(?0/Q)sH(j?)? H(s)?222 22s?(?0/Q)s??0?2??0???0?/Q?

??

d) 带阻滤波器

??C1?R1R1????Kp?Kf?1??1??1?K?;f?C?RR2?2?3??1?Kf?0111????QR1C1R3C1R3C2R2C1?1?0?R1?R2;R1R2R3C1C2 H(s)?2Kp(s2??0)s?(?0/Q)s??220 H(j?)?Kp?2??02??2??02????0?/Q?22Kp?Kf?1?R0;R?0?1;CR?0Q?2?2?Kf? RC信号与系统 4

信号与系统 5

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