智能检测技术及仪表习题参考答案

智能检测技术及仪表习题答案

1．1什么是测量的绝对误差、相对误差、引用误差？

被测量的测量值x与被测量的真值A0之间的代数差Δ，称为绝对误差（Δ=x- A0）。

相对误差是指绝对误差Δ与被测量X百分比。有实际相对误差和公称相对误差两种表示方式。实际相对误差是指绝对误差Δ与被测量的约定真值（实际值）X0之比(δA=Δ/ X0×100%)；公称相对误差是指绝对误差Δ与仪表公称值（示值）X之比（δx=Δ/ X×100%）。

引用误差是指绝对误差Δ与测量范围上限值、量程或表度盘满刻度B之比(δm=Δ/B×100%)。 1.2 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？他们通常应用在什么场合？

测量误差是指被测量与其真值之间存在的差异。测量误差有绝对误差、相对误差、引用误差三种表示方法。绝对误差通常用于对单一个体的单一被测量的多次测量分析，相对误差通常用于不同个体的同一被测量的比较分析，引用误差用于用具体仪表测量。

1．3 用测量范围为-50～＋150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa,求该示值的绝对误差、实际相对误差和引用误差。

Δ=142-140=2kPa; δA=2/140=1.43%;δx=2/142=1.41%;δm=2/(50+150)=1% 1.7 什么是直接测量、间接测量和组合测量？

通常测量仪表已标定好，用它对某个未知量进行测量时，就能直接读出测量值称为直接测量；首先确定被测量的函数关系式，然后用标定好的仪器测量函数关系式中的有关量，最后代入函数式中进行计算得到被测量，称为将间接测量。在一个测量过程中既有直接测量又有间接测量称为组合测量。 1.9 什么是测量部确定度？有哪几种评定方法？

测量不确定度：表征合理地赋予被测量真值的分散性与测量结果相联系的参数。 通常评定方法有两种：A类和B类评定方法。

不确定度的A类评定：用对观测列进行统计分析的方法来评定不确定度。

不确定度的B类评定：用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定不确定度。 1.10检定一块精度为1.0级100mA的电流表，发现最大误差在50mA处为1.4mA,试判定该表是否合格？它实际的精度等级是多少？

解：δm=1.4/100=1.4%,它实际的精度为1.5,低于标称精度等级所以不合格。

1．11某节流元件（孔板）开孔直径d20尺寸进行15次测量，测量数据如下（单位：mm）:

120.42 ,120.43,120.40,120.42,120,43,120.39,120.30,120.40,120.43,120.41,120.43,120.42,120.39,120.39,120.40试检查其中有无粗大误差？并写出测量结果。 解：首先求出测量烈的算术平均值： X =120.40mm

根据贝塞尔公式计算出标准差

?=（∑vi2/(15-1)）1/2=0.0289 3 ?=0.0868

所以，120.30是坏值，存在粗大误差。

去除坏值后X =120.41mm， ?=（∑vi2/(14-1)）1/2=0.011 3 ?=0.033 再无坏值

求出算术平均值的标准偏差?x= ?/(n)1/2=0.011/3.87=0.003 写出最后结果：（Pc=0.95,Kt=2.33） 120.41±Kt?x=120.41±0.01mm

2.3 什么是热电效应？热电势有哪几部分组成的？热电偶产生热电势的必要条件是什么？

在两种不同金属所组成的闭合回路中，当两接触的温度不同时，回路中就要产生热电势，这种物理现象称为热电效应。热电势由接触电势和温差电势两部分组成。热电偶产生热电势的必要条件是：两种不同金属和两个端点温度不同。

2.5什么是热电偶的中间温度定律。说明该定律在热电偶实际测温中的意义。

热电偶在接点温度为T、T0时的热电势等于该热电偶在接点温度为T,Tn和Tn、T0时相应的热电势的代数和。 EAB(T、T0)= EAB(T、Tn)+ EAB(Tn、T0)。这主要用于冷端温度补偿。 2.9热电偶的补偿导线的作用是什么？选择使用补偿导线的原则是什么？

补偿导线的作用是将热电偶原来的冷接点移到一个新的位置，它本身并不起冷端温度补偿作用。

使用补偿导线的原则是在冷端可能变化的温度范围内（0~100℃），补偿导线的热电特性与工作的热电偶相同。

2.20某热电偶灵敏度为0.04mv/℃，把它放在温度为1200℃的环境，若以指示表处温度为50℃为冷端，是求热电势的大小？

指示的热电势：（1200-50）×0.04=46mV; 2.23已知铂电阻温度计，0℃时电阻为100Ω，100℃时电阻为139Ω，当它与热介质接触时，电阻值增至281Ω，试确定该介质温度。

解：把铂电阻的温度响应特性看为线性有：（139-100）/（100-0）=（281-100）/(t-0) ，t=464.1℃ 2.31将一支灵敏度0.08mV/℃的热电偶与电压表相连，电压表接线端处温度为50℃。电压表上的读数为60mV,求热电偶热端温度？

解：由EAB(T、T0)= EAB(T、Tn)+ EAB(Tn、T0 )得60/0.08+50=800℃ 3.1什么是应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。

一种能将试件上的应变变化转换为电阻变化的物理现象称为应变效应。在测量时，将金属电阻应变片牢固粘接在被测试件的表面上，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻随之发生变化，此电阻变化是与试件应变成比例的，这样就可以反映出外界作用力的大小。 3.3比较金属应变片和半导体应变片的相同点和不同点。

金属丝应变片与半导体应变片的相同点：都是属于电阻应变片，即将应变变化转换为电阻变化的传感元件；

金属丝应变片与半导体应变片的不同点：金属应变片是受力变形后改变的是机械几何尺寸，从而引起电阻的变化；而半导体应变片受力变形后改变的应变片的电阻率。

3.5 金属电阻应变片的灵敏度系数K与同类金属材料的应变灵敏度Ko是否相同？为什么？

不相同。金属电阻应变片利用短路的方法消除横向效应的影响。

3.14 一应变式等强度悬臂梁传感器如图3.14图所示。设该悬臂梁的热膨胀系数与应变片中的电阻热膨胀系数相等，R1=R2。

（1）画出半桥双臂电路图；

（2）试证明该传感器具有温度补偿功能；

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（3）设该悬臂梁厚度h=0.5mm,长度l=15mm,固定端宽度bo=18mm,材料的弹性模量E=2×10N/m, 其供电电压U=2V。输出电压Uo=1mV,K=2时，求作用力。 解：（3）由双臂应变片电桥得：Uo=2UKε/4, ε=2Uo/UK

又由等强度悬臂梁弹性元件的应变公式ε=6Fl/(boh2E)得F=εboh2E/(6l)

5

以上两个公式等到：F=Uoboh2E/(3lUK)=0.001*0.018*0.5*0.5*2×10/(3*0.015*2*2)=5N

-42

3.16 如果将100Ω的电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S=0.5×10 m,弹性模量

1124

E=2×10N/m，若有F=5×10 N的拉力引起应变电阻1Ω，试求应变片的灵敏度系数？

11-44

解：由胡克定律ζ=Eε,又由ζ=F/S,ΔR/R=Kε.得K=ΔRES/(RF)=1*2×10*0.5×10/(100*5×10)=2

3.20以测量吊车起吊重物拉力的传感器如图3.20图所示，R1,R2,R3,R4按要求贴在等载面轴上。已知：等载

112

面轴的面积为0.00196m2,弹性模量E=2×10N/m，泊松比μ=0.3,且R1=R2=R3=R4=120，K=2,所组成的全桥型电路如图3.20图所示，供桥电压U=2V。现测得输出电压Uo=2.6mV。求： （1）等截面轴的纵向应变及横向应变为多少？ （2）重物F为多少？ 解：（1）电阻应变片组成全桥。则电桥输出Uo=E(ΔR1-ΔR2+ΔR3-ΔR4)/4R=EK(ε1-ε2+ε3-ε4)/4

应变片1和3感受的纵向应变，即ε1=ε3=ε；应变片2和4感受的横向应变，即ε2=ε4=εr,代入上式得到： Uo=UK(ε-εr)/2=UK(ε+με)/2= UKε(1+μ)/2

-3-3-4

2.6×10=2*2*ε*(1+0.3)/2 得纵向应变ε=10，横向应变：εr=-με=-3×10

-3115

（2）由胡克定律得F=εSE=10×0.00196×2×10=3.92×10 N 4.1何为电感式传感器？电感式传感器分哪几类？各有什么特点？

利用电磁感应原理将被测非电量转换成线圈自感系数L或互感系数M 的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出，这种装置称为电感式传感器。

电感式传感器主要分为自感式、互感式、电涡流式三种。

自感式传感器利用改变磁路中的磁阻（间歇）从而改变自感系数，该种传感器的结构简单，但是灵敏度低，线性范围小，量程有限；

互感式传感器的结构等同变压器，利用非电量改变互感系数达到检测的目的，该种传感器灵敏度较高，检测电路比较简单，但存在零点残余误差；

电涡流传感器是利用涡流效应测量非电量的，结构最简单，灵敏度较高，线性度较好，成本较低，应用范围较广。

4.8差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减少和消除它影响？

当衔铁处于差动变压器的中间位置时，可以发现，无论怎样调节衔铁的位置均无法使测量转换电路输出为零，总有一个很小的输出电压存在，这种衔铁处于零点附近时存在的微小误差电压称为零点残余电压。 产生的原因大致有：（1）差动电感线圈的电气参数、几何尺寸或磁路参数不完全对称。 （2）存在寄生参数，如线圈间的寄生电容，引线与外壳间的分布电容。 （3）电源电压含有高次和谐波。（4）磁路的磁化曲线存在非线性等。

减少零点残余电压的方法：（1）提高框架和线圈的对称性；（2）减少电源中的谐波成分；

（3）正确选择磁路材料，同时适当较小线圈的激励电流，使铁芯工作在磁化曲线的线性去；

（4）在线圈上并联阻容移相网络，补偿相位误差； （5）采用相敏检波电路。 4.12一个铁氧体环形磁芯，平均长度为12cm，截面积1.5cm2,平均相对磁导率μr=2000,真空磁导率μ0=4π×10-7H/m,求：

(1)在上面均匀绕线500匝时电感值是多少？ (2)匝数增加一倍时电感值是多少？

解：由L=ωФ/I, Ф=Iω/Rm,Rm=l/μS得到

22-7-4-2

L=ωμS/l=500×2000×4π×10×1.5×10/12×10=π/4；

2

L与ω成正比，所匝数增加一倍电感值是π。

4.17已知变气隙电感传感器的铁芯面积S=1.5cm2，磁路长度L=20cm，相对磁导率μ1=5000,气隙δ0=0.5cm，Δδ=±0.1mm,真空磁导率μ0=4π×10-7H/m,线圈匝数ω=3000，求单端式传感器的灵敏度ΔL/Δδ。若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？

解：由ΔL/Δδ=L0/δ0, L=ωФ/I, Ф=Iω/Rm,Rm=l/μS得到 ΔL/Δδ=ω2μS/lδ0=30002×5000×4π×10-7×1.5×10-4/(20×10-2×0.5×10-3)=8.478×104(H/m) 差动是单端的2倍,其灵敏度变为2×8.478×104(H/m)=1.69 ×105(H/m) 4.19何谓涡流效应？怎样利用涡流效应进行位移测量？

根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中做切割磁力线运动时，导体内将产生呈涡旋状的感应电流，这种现象称为电涡流效应。

理论分析和实验都已证明，电涡流强度随距离x的变化而变化。运用这一关系，将线圈-导体系统运用于被测对象上，就可测到两个对象的相对位移。

5.1 根据工作原理可将电容式传感器分为几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？

根据工作原理可将电容式传感器分为变极距、变面积和变介质三种类型。变极距型电容传感器结构简单、成本低但线性范围窄，主要用于微位移测量；变面积型电容传感器的线性度好,主要用于角位移的测量；变介质型电容传感器结构形式多样，可用来测量液位高度，纸张、绝缘薄膜的厚度，也可以用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。

5.8已知平板式电容传感器的极板尺寸阿a=b=4mm,板间距d0=0.5mm,极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿着平行极板一边移动2mm,求此时的电容量。 解：由ΔC/Δx=C0/a,C0=εS0/d0 得到 ΔC/Δx=εb/d0=1×4/0.5=8;

移动后电容值为：C=εS/d=εab/d=1×2×4/0.5=16pF

5.11 已知变面积型电容传感器的两极板间距离为10mm, ε=50μF/m,两极板几何尺寸一样，为30mm×20mm×5mm,在外力作用下，其中动极板在原位置向外移动了10mm，试求ΔC=？K=? 解：C=εS/d得到C0=εab/ d0=50×30×20/10=3μF 移动后电容C’=εab/ d=50×20×20/10=2μF(设定向宽度不变) ΔC= C0-C’=1μF。 K=ΔC/ C0=1/3

6.1什么是正压电效应和逆压电效应?

某些晶体受到外力作用发生形变时，在它的某些表面上会出现电荷，这种效应称为正压电效应。 压电效应是可逆的，即晶体在外电场作用下，要发生形变，这种效应称为逆压电效应。

6.14 某压电晶体的电容为1000pF,Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF.求：

（1）压电晶体的电压灵敏度； （2）测量系统的高频响应。 解：（1）由Kq=q/P,Ku=Uo/P,Uo=q/Co得Ku=Kq/Co=2.5/1000=2.5×10-9 C/cm.F （2）fH=1/(2πR(Cc+Ci+Co))=1/(2×3.14×(3000+50+1000))=3.93×107=39.3MHz

2-12

6.27有一压电晶体，其面积S=3cm,厚度t=0.33mm,在零度x切型纵向石英晶体压电系数d11=2.31×10C/N。求受到压力p=10MPa作用产生的电荷q及输出电压U0。

解： 由q=d11·F,F=P·S得到，q=2.31×10-12×10×106×3×10-4=6.93×10-9 C 由U0=q/C0, C0=εS/t, 得U0=qt/εS=6.93×10-9×0.33×10-3/3×10-4=7.623×10-9 V

7.1什么是光电效应？光电管、光敏三级管、光电池分别属于哪类光电效应？其中光电池有哪些基本特性？怎样保证光电池输出电压是稳定的？

答：当采用光照射某一物体时，该物体就受到一串能量为hf的光子所轰击，其内部电子获得能量并释放出来的现象，便称为光电效应。光电效应常分为三类，光电管属于外光电效应；光敏三极管属于内光电效应；光电池属于阻挡层光电效应。 光电池有一定的光谱响应特性，如硅光电池在0.45~1.1um范围；光电池在不同的光照度下有不同的光生伏特和短路电流，短路电流与照度有比较好的线性，而光生伏特与照度为非线性。当照度为一定值后，它趋于饱和了。因此，根据这一特性可知，只要保证足够的光照度，光电池输出电压是稳定的。 7.14什么是功能型光纤传感器？，什么是非功能型光纤传感器?请分别举例说明

答：功能型光纤传感器是利用对外界信息具有敏感能力和检测功能的光纤，构成“传”和“感”合为一体的传感器。例如：光纤微位移传感器；

非功能型光纤传感器是利用在光纤的端面或在两根光纤中间放置光学材料及机械式或光学式的敏感元件，感受物理量的变化。非功能型光纤传感器中，光纤不是敏感元件，即只“传”不“感”。例如：双金属光纤温度传感器。

8.17什么是霍尔效应？霍尔电势的大小由哪些因素决定？

将一块通有电流I的导体薄片放在磁感应强度为B的磁场中，B的方向垂直于I，则在垂直于电流和磁场的薄片两侧，产生一个正比于电流和磁场应强度的电势，这一物理现象称为霍尔效应。霍尔电势与磁场强度和电流强度成正比（UH=KHIB）。

8.19什么是霍尔元件的不等位电势？如何进行补偿？

答：根据UH=KHIB可知：当B=0, UH=0。然而由于工艺缺陷和材料固有特性导致UH不为零。这就是霍尔元件的不等位电势。可以采用电桥偏置补偿或磁场偏置补偿。

8.27 已知某霍尔元件尺寸为长L=10mm,宽b=3.5mm,厚d=1mm。沿方向通以I=1.0mA,在垂直于b×d两个方向上加均匀磁场B=0.3T,输出霍尔电势UH=6.55mV。求该霍尔元件的灵敏度系数KH和载流子浓度n是多少？ 解：由UH=KHIB得KH=UH/IB=6.55/1×0.3=21.83V/AT 又由KH=-1/ned得n=-1/KHed=-1/21.83×1.602×10-19×1×10-3=-2.86×1020

附加作业：

1、 在工业测量中，金属热电阻传感器常采用四线制检测电路，试画出该电路并分析电路的工作原理及优缺

点。

热电阻传感器在工业环境中使用，引线通常比较长，引线的电阻会引起电桥的不平衡，同时将干扰引入测量电路中，因此采用四线制连接法就保证引线电阻均衡地进入电桥电路，保证电桥的平衡，还克服了三线制的可调电阻的触点接触不良导致的电桥零点变化缺点。

2、 分析下图中应采用什么类型的热敏电阻Rt补偿三极管环境温度变化的影响.

（a）NTC (B) PTC (C) PTC

3、 分析差动式电容传感器的双T电桥检测电路。

电路的工作原理如下：

电压E为正半周，D1导通，D2截止。此时电容C1迅速被充电至E，产生电流I1。与此同时，电容C2经RL和R2放电（前负半周已经D2充电），放电电流为I2(t)。流经RL的电流为IL(t)=I1-I2(t)。

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