2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编4:平面向量教师版
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2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编4:平面向量
一、选择题
????1 .(2013年高考辽宁卷(文))已知点A?1,3?,B?4,?1?,则与向量AB同方向的单位向量为
( )
A.??3,-4???3?43??55?
B.??43??5,-5??
C.??5,45????
D.???5,5??
2 .(2013年高考湖北卷(文))已知点A(?1,1)、B(1,2)、C(?2,?1)、D(3,4),则向量???AB?在
???CD?方向上的投影为
A.32B.315C.32D.?3152 2 ?2 2 3
.(2013年高考大
纲
卷(
文
))已知
向量
m????1,1?,n????2,2?,若?m?n???m?n?,则?=
A.?4
B.?3 C.-2 D.-1
4 .(2013年高考湖南(文))已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|
的最大值为____ ( )
A.2?1
B.2
C.2?1
D.2?2
5 .(2013年高考广东卷(文))设a?是已知的平面向量且a???0,关于向量a?的分解,有如下
四个命题:
①给定向量?b,总存在向量?c,使a???b??c; ②给定向量?b和?c,总存在实数?和?,使
a????b???c;③给定单位向量?b和正数?,总存在单位向量?c和实数?,使
a????b???c;④给定正数?和?,总存在单位向量?b和单位向量?c,使a????b???c;
上述命题中的向量?b,?c和a?在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是 A.1 B.2
C.3 D.4 6 .(2013年高考陕西卷(文))已知向量 a?(1,m),b?(m,2), 若a//b, 则实数m等于
A.?2 B.2 C.?2或2
D.0
7
.(
2013
年
高
考
辽
宁
卷
(
文
))
已知点
O?0?,?0A?,?b03?B若,?a,为直角三角形a,.则必有A BCA.b?a3 B.b?a3?1a C.?b?a3???b?3?1?33?aa???0 D.b?a?b?a?1a?0 )
)
)
)
, ) (((((
8 .(2013年高考福建卷(文))在四边形ABCD中,AC?(1,2),BD?(?4,2),则该四边形
( )
的面积为 A.5
二、填空题
9 .(2013年高考四川卷(文))如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与
B.25
C.5 D.10
????????????BD交于点O,AB?AD??AO,则??_____________.
10.(2013年高考天津卷(文))在平行四边形ABCD中, AD = 1, ?BAD?60?,
????????BE?1, 则AB的长为______. E为CD的中点. 若AC·????????11(.2013年高考重庆卷(文))OA为边,OB为对角线的矩形中,OA?(?3,1),OB?(?2,k),
则实数k?____________.
????????12.( 2013年高考山东卷(文))在平面直角坐标系xOy中,已知OA?(?1,t),OB?(2,2),
若?ABO?90o,则实数t的值为______
13.(2013年高考浙江卷(文))设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的
夹角为
????????14.(2013年高考安徽(文))若非零向量a,b满足a?3b?a?2b,则a,b夹角的余弦值
为_______.
15.(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的 中点,则
|x|?,则的最大值等于_______. |b|6????????AE?BD?________.
16.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知两个单位向量a,b的夹角为60,c?ta?(1?t)b,
?若b?c?0,则t?_____.
17.(2013年高考北京卷(文))已知点A(1,?1),B(3,0),C(2,1).若平面区域D由所有满足
????????????AP??AB??AC的点P组成,则D的面积为__________. (1???2,0???1)
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