2014 - 2015第二学期演示实验内容

第一次课：

锥体上滚演示装置

[实验原理] 不稳定平衡的物体偏离平衡位置时，物体总是向重心降低的方向运动。 在本装置中，影响锥体滚动的参数有三个，即导轨的坡度角?，双轨道的夹角?和双锥体的锥顶角?。

? 侧视图

俯视图

?角是固定的，夹角?和?是可调的。双锥体中心O位于锥体轴线的中点。计算表明，当角?、?、?三角满足tg?2tg?2?tg?时，重心O下降，就会出现锥体主动上滚的现象。

[操作方法]

1、通过可调节支架调节?和? 的大小使之满足上述关系；

2、将双锥体置于轨道低处，松手后锥体沿轨道自低向高处滚动；

3、调节?和?中的一个角度，使之不满足上述关系，双锥体将不能上滚。 [思考] 上述公式tg

?2tg?2?tg?的推导过程如何？

科里奥利力演示仪

[实验目的] 模拟转动参考系中径向运动的小球的运动轨迹，直观地演示科里奥利力。 [实验仪器] 转盘 小球

[实验原理] 在相对于惯性系匀速转动的参考系（非惯性系）中分析直线运动物体的运动时，应加以虚拟的惯性力即科里奥利力：

???fc?2mvr??

? 其中，m为物体质量，vr为物体相对转动参考系的速度，

为转动参考系相对惯性系的转动角速度。 [操作方法]

1、转盘静止，让小球从狭槽的顶点向下运动，可以看到小球沿着狭槽的延长线方向继续向前作直线运动；

2、缓慢转动转盘，让小球从狭槽的顶点向下运动，可以发现小球在离开狭槽时，偏离原来

?的径向运动，其偏转方向与fc方向相同；

3、改变转盘的转动方向，重复2的操作，可以观察到小球在离开狭槽后，向相反的方向偏离；改变转盘的转速，可以发现转盘转得越快，小球偏离原来的方向越远。

[思考] 上述观察结果是以地面为参考系还是以转盘为参考系？你能通过力的分析分析上述结果吗？若以地面为参考系，小球作什么运动？

??傅科摆

[实验仪器] 摆绳长约1米的单摆。

[实验原理] 由于地球的自转，地球表面并不是惯性系。所以分析地球表面的物体运动规律时，应加上两个假想力：惯性离心力和科里奥利力

F科?2mv???

北京处于北半球，地球自转的角速度方向垂直于地面向上。故在地面上方运动的物体所

???要附加的科氏力方向指向运动方向的右方。故傅科摆在摆动过程中，其摆面会沿顺时针转动。大约一小时转动12度左右。 [实验操作]

（1）接通电源。按开玻璃门，拉动摆绳，使单摆开始摆动；

（2）转动单摆下面的刻度盘，使黑色线指向0?~180?线并与摆面重合； （3）一小时后观察摆面转动的角度。

惯性离心力演示仪

（转动液体内部压强分布演示仪）

当参考系相对惯性系转动时，在转动参考系中考察静止物体，物体除受到真实力外，还应加上假象力——惯性离心力：

?? F惯?mr?2r

茹可夫斯基椅（角动量守恒演示仪）

[实验目的] 定性观察合外力矩为零的条件下，定轴转动中物体的角动量守恒。

??J1?1?J2?2 其中：J??mri2ii为系统转动惯量。

[操作方法]

1、坐在转椅上，手持哑铃，两臂平伸；

2、使转椅转动起来，然后把两臂收回使哑铃贴在胸前，可看到人和凳的转速显著加大； 3、臂再度平伸，转速复又减慢。想想为什么？

伯努利演示仪

[引言] 丹尼尔〃伯努利在1726年首先提出的原理的内容是：在水流或气流里，如果速度小，压力就大，如果速度大，压力就小。如图说明了这个原理。向AB管吹进空气，如果管的切面小（像a处），空气的速度就大；而在切面大的地方（像b处），空气的速度就小。在速度大的地方压力小，速度小的地方压力大。因为a处的空气压力小，所以C管里的液体就上升；同时b处的比较大的空气压力使D管里的液体下降。

[实验目的] 定性观察玻璃管道中有空气流动时不同流速处的空气压强。 [仪器装置]电磁式空压机 玻璃管道

[原理]由伯努利方程，重力场中理想流体满足：

12?v??gh?p?常数 2其中：?为流体质量；h为空间高度；p为气体压强；v为流速。故当流体空间高度变化很小

时：

p2?p1?1?(v12?v22) 2即：流速较大处，气体压强较小。

[操作方法]

1. 首先观察，在无气体通入时,几处玻璃细管中的水平面处于同一高度。

2. 接通空压机电源，有空气压入玻璃管路，上述几处玻璃细管中的水平面高度不一样了。

气体流速与压强演示

[仪器装置] 竖直放置旋转圆盘 圆纸片

[原理] 由伯努利方程，重力场中理想流体满足：

12?v??gh?p?常数 2

[操作过程及思考]

接通电源，有机转盘转动，底部的纸片将飘起来。为什么？

伯努利悬浮球

[仪器装置]

[原理]由伯努利方程，重力场中理想流体满足：

12?v??gh?p?常数 2在伯努利悬浮球实验中，当有气流从上方喷出时，把气球往上推，根据伯努利原理，则上表面压强减小，上下形成压力差，如图七所示。当上下压差大于等于重力时，气球将被向上吸起。 [操作方法] 1．打开伯努利悬浮球演示仪箱体上的电源开关，用手感觉一下喇叭向外喷出的气流。

2.托起气球靠近喇叭中心，至某一位置时气球被吸住。 3.关闭电源，气球落下。

刚体滚动

[实验原理] 刚体滚动时的运动可视为其质心的平动和刚体绕其质心的转动。刚体绕质心的转动角加速度正比于刚体所受外力矩，反比于刚体绕轴转动的转动惯量。相同外力矩作用下， 转动惯量小的刚体所获得的角加速度大，同样从静止出发，角加速度大的刚体先滚到底。 [操作仪器] 倾角一定的斜坡滚道 外径大小一致、质量相等的两圆盘刚体。一个为木头质圆柱，转动惯量小；一个金属质圆筒，转动惯量大。

[操作步骤及思考] 将两刚体盘同时放在斜面上，松手，使其自动滚下，观察哪个盘滚动快，为什么？

转动惯量演示仪

[实验仪器] 四个金属柱质量相同（外径相等，一种实心，一种镂空，材质不同），但上部两个圆柱质量分布集中在四周（镂空的那种），下部两个圆柱质量分布均匀（实心）。最上边一个和第三个与轨道的接触点靠中心；最下边一个和第二个与轨道的接触点在柱边沿。

[实验原理] 刚体平面滚动时，其转动瞬时轴是与滚动轨道的切线。其转动惯量：

不同的结构

不同的滚动半径 J?Jc?md2，其中，J为绕过质心的平行轴转动时刚体的转动惯量，m为刚体质量，d为

c

瞬时轴到过质心的平行轴间距。 由转动定理： M?J? 则刚体滚动的角加速度与力矩、转动惯量有关。 [实验操作]

(1) 将框架低端抬起，用两组不同轨道（1、3层和2、4层）作对比； (2) 整体比较4个，分析它们的J、M、?

??[实验原理] 刚体系统受外力矩M时，系统附加角动量dL可用转动定理求得：????M?dL/dtdL?Mdt

????? 系统所获得的角动量增量dL与外力矩M的方向相同。系统角动量为：L?L0??L，为

?矢量合成。系统受外力矩M为零，系统角动量守恒。 [操作方法]

将小飞机固定在仪器顶部的中心转轴上，当飞机顶部螺旋桨转动时，由于飞机系统角动量守恒，机身将反方向转动（但由于其转动惯量大，转速较小）。开动尾部侧向螺旋桨的马达，调节马达转速，飞机将停止转动（但若马达转速太小，飞机转动减慢，但不停；马达转速太大，飞机将反方向转动）。其原因为侧向马达推动空气，获得空气的反作用力，使飞机获得力矩阻碍其机身转动。考虑一下，为什么直升飞机的尾巴都很长？

角动量多功能演示仪

转轮进动演示仪

[实验装臵] 可转动转轮、质心调节砝码、转线如图：

[实验原理] 当刚体系统的重心偏离O点时，重力（外力）对O点有力矩，如图示时力矩方向?,由刚体转动定理：

而质量相对旋转轴为对称分布的物体（车轮），其相对于自转轴上一点的角动量的方向沿自转轴。故当车轮绕旋转对称轴以很大的角速度转动时，如果没有外力矩的作用，由于角动量守恒，物体转动轴的方向将保持不变。而若系统的质心偏离O点，系统将受到重力矩的作

??dLM?dt

??M?L用。刚体系统将有一附加的与同方向的角动量，故若车轮原来不动，重力矩将使其获

得沿重力矩方向的角动量，车轮平杆将倒下。若车轮绕旋转对称轴以很大的角速度转动时，

重力矩将使其获得沿重力矩方向的角动量增量，下一时刻的角动量其俯视图如图.即刚体系统除转轮绕水平轴转动外，水平轴还将绕O点作逆时针转动——进动。

水平轴的进动角速度：

故若调整质心调节砝码，使系统移至O点，系统不进动；若移至O点左方，系统顺时针进动。

[操作过程及思考]

1、移动质心调节砝码，使系统中心落在支撑点O处，使轴保持与竖直方向成? 角，松开手，

??M?J?可以看到自行车轮自动下落。其原因为车轮系统受一重力矩作用，由转动定理，系

??ML 方向：外力矩方向

统获得与外力矩同方向的角加速度。

2、使车轮高速地绕自己的对称轴旋转起来，使轴保持与竖直方向成? 角，松手后，可以发现车轮并不下落，但它的轴会以O点为中心转动起来——进动。

观察当轮沿不同方向转动、重心在不同位臵时系统的进动情况。

作用力（或力矩）方向与滚动方向演示仪

[实验仪器]如图所示。可滚动的轮子中间圆柱体上缠绕布带。 [实验原理]力矩的方向决定柱体的滚动方向。

[实验操作]沿不同方向扯开布带。

作用力方向 瞬时轴位置 外观示意图 作用力方向经过瞬时轴 作用力方向

回转仪

作用力方向 作用力方向不经过瞬时轴 作用力方向不经过瞬时轴 [实验目的] 演示刚体的角动量守恒。 [实验仪器] 回转仪

[实验原理] 回转仪的核心部分是装臵在常平架上的一个质量较大的转子。常平架由套在一起，分别具有竖直轴和水平轴的两个圆环组成。转子装在内环上，其轴与内环的轴垂直。转子精确地对称于其转轴的圆柱，各轴承均高度润滑。这样转子就具有绕其自由转动的三个相互垂直的轴。因此，不管常平架如何移动或转动，转子都不会受到任何力矩的作用。所以一旦使转子高速转动起来，根据角动量守恒定律，它将保持其对称轴在空间的指向不变。 [操作方法]

使转子转动起来，可以看到其对称轴在空间的指向不变。 回转仪由三个质量分布均匀的、半径依次减小的圆环构成。三个环分别固定在各自的转轴上。三转轴光滑，分别安装在支架、外环、中环上，三转轴方向垂直，故对三环构成的系

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