河南省罗山县高级中学2019年高三9月毕业班联考文数试题 Word版含

高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。2018-2019学年

数学（文）试题金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合U??1,2,3,4,5,6,7,8?，集合A??1,2,3,5?,B??2,4,6?，则BA．?2? 2．复数

B．?4,6?

C．?1,3,5?

?eA??（ ）

UD．?4,6,7,8?

3?i?（ ） i

B．?1?3i

C．?1?3i

D．1?3i

A．1?3i

3．下列有关的说法正确的是（ ）

A．“f?0??0”是“函数f?x?是奇函数”的充要条件

2B．若p:?x0?R,x0?x0?1?0，则?p:?x?R,x?x?1?0

2C．若p?q为假，则p,q均为假 C．“若???3，则cos??1?1”的否是“ 若??，则cos??” 232D．既不充分也不必要条件 4．若点?sin??5?5??,cos?在角?的终边上，则sin?的值为（ ） 66?

B．

A．3 21 2

C．?1 2

D．?3 25．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号

001,002,???,699,700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表

中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（ ）

332118342984421253313256780843 A．607

786456073234578607366789535577524206443825300732863489948375122343567723457889072253557832357890564223689608044577892345B．328 C．253 D．007

6．若数列?an?满足

11，则称数列?an?为调和数列．已知数??d（n?N*,d为常数）

an?1an列??1??为调和数列，且x1?x2?????x20?200，则x5?x16?（ ） ?xn?

B．20

C．30

D．40

A．10

7．已知函数f?x??2sin?2x??????心是（ ） A．???????图象过点0,3，则f?x?图象的一个对称中2?????? ,0? 3??B．????? ,0? 6??

C．????,0? 6??

D．????,0? 12??8．如图，网格纸上正方形小格的边长为1cm，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积为（ ） A．20?cm

3

B．16?cm

3

C．12?cm

3 D．

20?cm3 3

9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术．利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（参考数据：3?1.732,sin15??0.2588,sin7.5??0.1305）（ ） A．12

B．24

C．36

D．48

10．?ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，OA?AB?AC?0且OA?AB，则向量CA在CB方向上的投影为（ ） A．3

B．0

C．?3

D．?3

x2y211．过椭圆2?2?1?a?b?0?的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆于另一个点B，且点

abB在x轴上的射影恰好为右焦点F，若0?k?A．?0,?

1，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） 3??1?3?

B．?,1?

?1??3?

C．?0,?

??2?3?

D．?,1?

?2??3?12．已知函数f?x??12x?2ax,g?x??3a2lnx?b，设两曲线y?f?x?与y?g?x?有公2共点，且在该点处的切线相同，则a??0,???时，实数b的最大值是（ ）

136A．e

6

32B．e3

2

15C．e

6

72D．e3

2第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数f?x????log4x,x?0x?3,x?0，则f?f???1?????______． ??4??14．已知A、B、C点在球O的球面上，?BAC?90?,AB?AC?2，球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为______．

15．已知圆C:?x?1???y?2??2，若等边?PAB的一边AB为圆C的一条弦，则PC的最大值为______．

22

16．已知?ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，sinA?sinB?4sinC?0，且?ABC的周长L?5，面积S?1612??a?b2?，则cosC?______． 55三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）

已知数列?an?为等差数列，a2?3,a4?7．数列?bn?为公比为q?q?1?的等比数列，且满足集合?b1,b2,b3???1,2,4?． （1）求数列?an?,?bn?的通项公式； （2）求数列?an?bn?的前n项和Sn． 18．（本小题满分12分）

某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如下表，若成绩120分以上（含120分）为优秀． 分数区间

甲班频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2

乙班频率 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1

?0,30? ?30,60? ?60,90? ?90,120? ?120,150?

甲班 乙班 总计

优秀

不优秀

总计

k0

P?K2?k0?

2.072 0.15

2.706 0.10

3.841 0.05

5.024 0.025

6.635 0.010

7.879 0.005

10.828 0.001

（Ⅰ）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；

（Ⅱ）根据以上数据完成上面的2?2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关？ 19．（本小题满分12分）

如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED?面ABCD，?BAD?（Ⅰ）求证：平面BCF平面AED；

?3．

（2）若BF?BD?a，求四棱锥A?BDEF的体积．

20．（本小题满分12分）

22已知圆M:?x?1??y?1，圆N:?x?1??y?25，动圆P与圆M外切并与圆N内切，

22圆心P的轨迹为曲线C． （Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过曲线C上的一点Q?1,?作两条直线分别交曲线于A,B两点，已知OA,OB的斜率互为相反数，求直线AB的斜率． 21．（本小题满分12分）

已知函数f?x??lnx?mx,g?x??2?8??3?12mx?x,m?R，令F?x??f?x??g?x?． 2（1）当m?1时，求函数f?x?的单调区间及极值； 2（2）若关于x的不等式F?x??mx?1恒成立，求整数m的最小值．

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，在?ABC中，CD?AB于D，BE?AC于E，BE交CD于点F，若

BF?FC?3,DF?EF?2．

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