高棉中学九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习题

高棉中学九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习

姓名：

一、选择题

1、如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（ ）A．4 B．6 C．7 D．8

2、如图2，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

如图1 如图2 如图3 3、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）

A．9cm B．6cm C．3cm D．41cm

4、如图3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位

5、如图4，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD 6cm，则直径AB的长是（ ）

A

． B

． C

． D

．

如图4 如图5 如图6 6．下列命题中，正确的是（ ）

A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心

D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 7、如图5，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )

A．5米 B．8米 C．7米 D．53米

8、有4个命题，①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。其中真命题是( ) A．①③ B．①③④ C．①④ D．①

9、在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是( ) A．7cm B．1cm C．5cm D．7cm或1cm

10、 如图6，EF是⊙O直径，OE=5cm，弦AB=8cm，EF两点到MN的距离之和等 于( )

A．12cm B．6cm C．8cm D．3cm

二．填空题

1、A、B是半径为2的⊙O上不同两点，则AB的取值范围是________．

2、在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成________个部分．

3、如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB交于E，若________，则CE=DE(只需填写一个你认为适当的条件)；

4、某圆半径为4cm，一弦中点到所对劣弧中点的距离为2cm，则此弦长为________； 5、直径30cm的⊙O中有两平行弦AB和CD，AB=18cm，CD=24cm，则AB与CD的距离为________；

6、如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是________； 7、如图，在半径为6cm的⊙O中，两弦AB⊥CD于E，若CE=3cm，DE=7cm，则AB=________；

所对圆心角度数为

8、如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使CD=CO，若40°，则

所对圆心角度数为________；

9、半径为1的圆中，长度等于的弦所对圆心角是________度；

10、圆的一条弦分圆为4：5两部分，则其中优弧所对圆心角为________度．

11、已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=____________ 12、过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长等于 cm 13、在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 三．解答题

1、 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB 24cm，CD 8cm。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。

2、已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论．

3、如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN，D为OA中点，过D作弦BC∥MN，求证：四边形ABOC为菱形．

4、直径为1Om的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是多少？

5、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条直径，弦AE∥CD，求证：．

6．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是弧AC的

中点，OF与AC相交于点E，AC 8 cm，EF 2cm. 求AO的长；

12、如图所示，P为弦AB上一点，CP⊥OP交⊙O于点C，AB＝8，AP:PB＝1:3，求PC的长。

1

13、如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的3，圆的半径为2cm，求AB的长。

A

14、如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知，AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝300，求CD的长。

15、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和AD的长。

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