高中物理必修一-4.3

4.3牛顿第二定律

一、牛顿第二定律

1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向一致。 2.表达式 F=ma。 3.理解

（1）物理意义：牛顿第二定律是描述物体的加速度、物体的质量和物体所受的合外力三者间定量关系的物理规律，是动力学的核心内容。

（2）定律的得到：应用控制变量法。先研究加速度跟力的关系（m不变），得出a∝F，再研究加速度跟质量的关系（F不变），得出a∝1/m，归纳得出：a∝F/m，即F=kma 。 （3）定律内容的理解（F=ma）：

①因果关系：物体的加速度是由力产生的，而不是加速度产生力，我们只能说物体的加速度与物体受到的合外力成正比。

②单位关系：只有定义了1N=1kg*m/s2（能使1kg的物体产生1m/s2的加速度的力的大小）时，即各量的单位都采用国际单位制时，牛顿第二定律才有表达式F=ma（此时k=1）。 ③矢量关系：加速度a与合外力F都是矢量，其表达式F=ma是一个矢量式，加速度a的方向始终与合外力的方向相同。

④瞬时关系：加速度a与合外力F是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。 ⑤同体关系：加速度a与合外力F还有质量m对应于同一物体。 问题1-1：加速度的定义式？加速度由哪些物理量决定？ 解：加速度的定义式a=△v/△t，a由F和m决定。 问题1-2：物体一般受到多个力作用，F指的是什么？ 解：F指物体所受的合外力。 问题1-3：k指的是什么？

解：k是比例系数，其数值与力、质量、加速度三者的单位有关，在国际单位制中k=1。 问题1-4：牛顿第一定律是牛顿第二定律F=0时的特例吗？

解：并非特例。牛顿第一定律揭示了物体不受力时所遵循的规律，牛顿第二定律揭示了物体受力与加速度的关系，是实验定律。

二、牛顿第二定律的简单应用

1.解题步骤

（1）确定研究对象。

（2）进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意图。 （3）求合外力或加速度。 （4）据F=ma列方程求解。 2.解题方法

（1）矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合外力的方向。反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合外力。

（2）正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力。应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可分解加速度，即Fx=max，Fy=may。

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