2017国家公务员考试行测备考：和定极值问题

2017国家公务员考试行测备考：和定极值问题和定极值问题是极值问题中的一种题型，无论是在国考还是在省考的行测考试中，和定极值问题都是考试的重点。这种题型的难度并不大，但是需要考生灵活掌握方法与技巧才能尽可能节省时间并选出正确结果。那么对于这种题目考生需要掌握哪些应对方法呢?如何高效率地求解出这种题型呢?下面中公教育专家就来为大家具体介绍一下。

和定极值问题解题的基本原则：几个数的和一定，要想某个数最大，其它的数就要尽可能小;同理，要想某个数最小，其它的数就要尽可能大。这是解决和定极值问题的根本原则。下面我们通过一个例子来体会一下：

例：将26个苹果分给5个同学，每位同学分得的苹果数各不相同。

问题1：分得苹果数最多的同学最多得到多少个苹果?

【中公解析】此题的特征为总量一定，求某个数的最大值，即和定极值问题。我们用

a1，a2，a3，a4，a5分别代表5位同学分得的苹果数目并且假设这5个数依次递增。根据和定极值问题的原则，要使分得苹果数最多的(即a5)最多，就要使其它同学分得的尽量少，此时想到极限情况是：a1，a2，a3，a4分别为1，2，3，4个苹果，故26-

(1+2+3+4)=16个。

问题2：分得苹果数最少的同学最少分得多少个苹果?

【中公解析】极端考虑，显然为1。

问题3：分得苹果数最多的同学最少分得多少个苹果?

【中公解析】此题的特征为总量一定，求某个数的最大值，即和定极值问题。我们仍然用a1，a2，a3，a4，a5分别代表5位同学分得的苹果数目并且假设这5个数依次递增。现在让我们求a5的最小值，需要让其余数尽量大，但是每个数大的程度都受到后一个数的影响，此时我们采用列方程的方法来解，设a5为x个苹果，则有(x-4+x-3+x-2+x-1+x)=26,解得x=7余1，这里余下的一个一定分给a5，所以分得苹果数最多的同学最少分得8个。

问题4：分得苹果数最少的同学最多分得多少个苹果?

【中公解析】此问题解题思路和问题3的解法相同，设a1为x，最终求得x=3。

上面1、2属于同向极值问题，相对来说比较简单，通常我们用逆向考虑方式就可直接得出结果，3、4属于逆向极值问题，刚才我们在解决这两个问题时是用到了方程思想来解的，中公教育专家提醒考生注意：在用方程思想解和定极值时，问谁就以谁为中心，设其为x，这样会比较简单。

再来看一道例题：

例：5个人体重之和是423斤，且均为各不相同的整数，问最轻的人最重为多少斤?

【中公解析】依然用a1，a2，a3，a4，a5分别代表5个人的体重，且依次递增。根据题意设a1为x，则表示为：

a1 a2 a3 a4 a5

↓↓↓↓↓

x x+1 x+2 x+3 x+4

那么x+x+1+x+2+x+3+x+4=423，解得x=82余3，余下的3斤分给三个较重的人，故最轻的最重为82斤。

以上是中公教育专家介绍的和定极值问题的解题原则及解决方法，主要针对的是简单的和定极值问题。实际上，对于和定极值问题也有一些变形题，考生在学习过程中要多思考，多总结，这样才能从容应对!

来源：中公教育曹建辉

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