人教版六年级数学下册导学案

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第一单元教学计划 一、学习目标：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 二、教学重点:

能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 三、教学难点：

用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0和负数之间的大小。 四、教具、学具准备： 温度计、工资折、多媒体。 五、教材分析：

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 六、本单元教材编排特点：

1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。 2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。 七、本单元教学措施：

1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。知道负数是生活中表示两种相反意义的量的需要 。感受数学在实际生活中的广泛应用。

2、把握好教学要求。只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负数的大小。 八、本单元课时安排：2课时。

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第一课时 负数的认识和意义导学案

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教师出示温度计学生观察，交流温度计上的正负数与表示的实际意义。 点拨质疑：0 摄氏度是不是表示什么温度也没有？ 水位警戒牌中的 0 表示什么意思？ 你能说说 0 的意思吗？ 学生讨论交流后全班交流，教师总结板书：0 不是正数也不是负数 (设计意图：从现实生活中来，再回到生活中去。在学生认识正负数后，将学 到的概念应用到实际情境中，并对 0 有新的认识。 ) 5、教师小结： (1)引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量， 如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。 (2)要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数 时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。 1、表示海拔高度。 (“做一做”第 2 题。 ) 通常，我们规定海平面的海拔高度为 0 米，珠穆朗玛峰比海平面高 8844.43 米, 可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低 155 米，它的海拔高度应 记作_____________。 2、表示温度。 (练习一第 2 题。 ) 月球表面白天的平均温度是零上 126℃,记作_________℃, 夜间的平均温度为 零下 150℃,记作_____________℃。 3、 (出示电梯按钮图)小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家， 按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？ 1、 “净含量:10±0.1kg”表示什么意思？ 2、下面的说法对吗？ A、0 摄氏度表示没有温度。 ( ) B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。 ( 负数的认识和意义

课 堂 检 测

课 后 作 业

)

板 书 设 计

正数：+5、+3.9、+ 负数：-5、-6.3、0 不是正数也不是负数

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第二课时 用数轴表示正负数导学案

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第一单元检测题 一、填空。

1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。

2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。 3、＋8.7读作（ ），－2/5读作（ ）。

4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。

5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。

6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。

7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。 8、比较大小。

－7○ －5 1.5○5/2 0○－2.4 －3.1○3.1

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二、判断对错。

1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（ ） 2、0是正数。（ ）

3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ） 4、死海低于海平面400米，记作＋400米。（ ） 5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。

1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。 A、＋0.02 B、－0.02 C、＋0.18 D、－0.14

2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、－30 C、60 D、0 3、数轴上，－1/2在－1/8的（ ）边。

A、左 B、右 C、北 D、无法确定

4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨

C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨 5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。

A、155 B、150 C、145 D、160 四、按要求完成下面各题。

1、请你把这些数填入相应的圈里。

36、－9 、0.7、＋20.4、－5/6、100、－13、－261、＋4.8、10/9 正数 负数 2、在数轴上表示下列各数。

1.5 －1/2 －3 4/3 5 －5 五、 解决问题。

1、某地 12月10日的最低气温是－3℃，最高气温是9℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？

2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自A地出发到结束时所走的路程（单位：千米）为：

＋10 －3 ＋4 ＋2 －8 ＋13 －2 ＋12 ＋5 结束时试车员距A地多远？

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六年级数学下册第二单元教学计划 单元教学目标：

1、认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。 2、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实际问题。 4、初步认识球，知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关系。

5、培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。 单元知识结构图：

特征 长方体（五年级） 圆（六年级上学期） 圆柱 表面积（侧面积） 学习基础

体积v=sh 圆锥的体积v=1/3sh

等底等高 单元各课时教学目标、重难点分析：（具体分析附后）

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圆柱的体 积 1、 理解圆柱的体积 1 、理解圆柱 1、清晰地呈现 1、教学圆柱的 1、单位名称的 (2 课时) 公式的推导过程。 的 体 积 公 式 圆柱体与长方 体积计算公式 正确使用。 2、 能熟练运用公式 的推导过程。 体的转化过程 时，充分让学 2、体积和容积 正确计算圆柱形物 2 、能正确计 并理解圆柱体 生说明圆柱与 的 联 系 与 区 体的体积和容积。 算 圆 柱 形 物 积计算公式的 转化出的长方 别。 (书 39 页 3、 初步体验转化的 体 的 体 积 和 得出。 体的关系(不 第 7 题) 数学思想和方法。 容积。 2、理清有关圆 管怎样摆放都 3、表面积和体 柱体积和容积 可以推出底面 积的混淆。 的计算应用问 积乘以高的计 4 、不理解 “ 横 题 的 数 量 关 算公式) 。 2 、 截面”意思。 系。 区别圆柱物体 的体积和容积 时要借助实物 和具体情境。 圆锥的认 识 1、认识圆锥，掌握 1、 掌握圆锥 会测量圆锥的 (1 课时) 圆锥的特征及各部 的特征。 高。 分名称。 2、 会看圆锥 2 、 学会测量圆锥 的 立 体 透 视 的高。 图。 3、 学会看圆锥的立 体透视图。 4、培养观察能力、 发展空间观念。 正确地认识圆 锥的高。 (把圆 锥的母线当成 高)

圆锥的体 积 1、 理解和掌握圆锥 1 、理解掌握 1、理解等底等 1、让学生自己 1、忽视了等底 (2 课时) 新 体积的计算公式， 圆 锥 体 积 的 高的圆柱和圆 选择实验的圆 等 高 。 (判断 授 1 课时、 并能正确求出圆锥 计算公式。 锥的体积转化 柱和圆锥。 (留 题) 练习 1 课时 的体积。 2 、能正确计 过程。 下等底等高深 2、计算体积时 2、 能解决有关圆锥 算 圆 锥 的 体 刻的印象) 忘记乘以 1/3。 体积的实际问题。 积。 2、做实验，用 3、学会知识迁移、3 、准确解决 有颜色的水 转化的学习方法。 圆 锥 体 积 的 (看起来明显 实际问题。 突出) 。 3、在解决实际 问题时，先让 学生明确解题 思路。

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第一课时 圆柱的认识导学案 一、教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。 教学重点：认识圆柱的特征。 教学难点：看懂圆柱的平面图。 二、预习学案

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）

2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1米 （2）直径是3厘米 （3）半径是2分米 （4）直径是5分米 三、导学案：

（一）小组交流汇报预习情况。 （二）共同探究。 1．整体感知圆柱 （1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……） （2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

（3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓，出现圆柱几何图形，展示画有圆柱几何图形的投影片。 2．圆柱的面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。） 3．圆柱的高

（1）出示高低不同的两个圆柱，引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。（课件显示：在图上标出高） （2）讨论交流：圆柱的高的特点。

初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 4．圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状． 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ ┌长方形

板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系． （2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

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②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 （3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 ①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。 ②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形． 5、课堂小结

这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？ 四、课堂检测

1.做第11页“做一做”的第2题。 2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 3.做第15页练习二的第4题。

五、课后作业：配套练习册第6页做一做 六、板书设计： ┌长方形

沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形

圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽

第二课时 圆柱的表面积导学案 一、教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

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教学过程： 二、预习学案：

1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽． 三、导学案：

（一）小组交流汇报预习情况。 （二）共同探究 1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2．侧面积练习：练习七第5题 （1）学生审题，回答下面的问题： ①这两道题分别已知什么，求什么？ ②计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 3.理解圆柱表面积的含义。

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 4．教学例4

（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） ①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 5．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个

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底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用． 四、课堂检测：

1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？） 2、练习二第6题。 3、课堂小结

这节课学习了什么内容？我们需要特别注意的地方有哪些？（指明学生说说，大家一起小结） 五、课后作业：练习二7、8、9、10题 六、板书设计：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 例4：① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

第三课时 圆柱的体积导学案 一、教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 二、预习学案：

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 三、导学案：

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（一）小组交流汇报预习情况 （二）共同探究

1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh） 2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 ①V＝sh 50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 V＝sh 50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 V＝sh 0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。 （4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h） 4、教学例6

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。 ①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

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5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。） 四、课堂检测：

1、做第21页练习三的第1题。 2、练习三的第2题。

这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。 3、课堂小结

这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么？

五、课后作业：练习三3、4、5题 六、板书设计：

圆柱的体积＝底面积×高V＝sh或V＝πr2h 例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

第四课时 圆锥的认识导学案 一、教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：正确理解圆锥的组成。 二、预习学案：

1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？ 三、导学案：

（一）小组交流汇报预习情况 （二）共同探究 1、圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。 （2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O） （3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面） （4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

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2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 （1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 5、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。 四、课堂检测：

1、做第24页“做一做”的题目。 让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 2、练习四的第1题。

（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 （2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 3．完成练习四的第2题。 4、总结

关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 五、课后作业：配套练习册14页标一标 六、板书设计：

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形 一个顶点一个高

第五课时 圆锥的体积导学案 一、教学目标：

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

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二、预习学案：

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。 三、导学案：

（一）小组交流汇报预习情况 （二）共同探究

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ （教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。） （5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ） 板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh 2、教学练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。 4、教学例3． （1）出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 四、课堂检测：

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。 2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？ （2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题： ①圆柱的侧面积等于多少？

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②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ ③圆柱体积的计算公式是什么？ ④圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。 4、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 五、课后作业：练习四7、8题。 六、板书设计：

圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高 字母公式：V＝1/3Sh

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第三单元教学计划 一、教学内容的安排

二、教材内容分析：

本实验教材与人教版大纲教材相比：增加了认识正比例关系的图像、将实际尺寸放大的比例尺实例、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。新增内容的“课标”依据：“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。”；“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。

基本认识：本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。

本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”等，是“数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色。

学生已有的经验：图形相似放大或缩小的生活现象（例如：第32页、第56页的情景，这些相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它们之间的大小关系，只是没有从比例的角度去认识这些生活中放大或缩小现象的数学含义），画折线统计图的经验（它可以迁移到画正比例关系图像的教学活动中），生活中的地图（例如，学生都知道中国地图是把祖国的实际版图缩小后的样子，有的学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能留意过上面的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺的数学含义）。

学生已有的知识：比的有关知识（比的意义、求比值、比的基本性质、化简比等，在以前学习比的基本性质、化简比时，学生也曾见过表示两个比相等的式子（如，15：10=3：2），不过当时只是从比的基本性质的角度认识这样的等式而已），解方程（解比例本身就是解方程，只是比例形式的方程与以前学习的方程形式不同，需要运用比例的基本性质把它转化为以前学过的形式罢了），常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重

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要基础，例如，学生知道圆柱的体积=底面积×高，并会运用这一数量关系解决问题，但学生并没有从把其中一个量看做常量、另外两个量看做变量的角度，去认识两个变量之间的关系），用归一、归总的方法解决问题（用正、反比例解决的问题，学生已经会用归一、归总的算术方法解答）。 三、本单元学习目标。

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

第一课时 比例的意义和基本性质导学案 一、 学习目标

1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质． 2．学习判定两个比是否组成比例的方法． 二、预习学案．

（一）教师提问复习． 1．什么叫做比？ 2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值． 12∶16 4.5∶2.7 10∶6

教师提问：上面哪些比的比值相等？ （三）教师小结

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以 用等号连接．

教师板书：4.5∶2.7＝10∶6 三、导学案．

（一）比例的意义（课件演示：比例的意义） 例1．指导学生观察教材32页图。

1．教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？ 但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等）

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