八年级数学下册第五章平行四边形的性质同步习题及答案一

5.3 平行四边形的性质（1）同步练习

【知识盘点】

1．平行四边形的两组对边分别_________．

2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．

ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm． 4．已知 ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．

5．在 ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．

3．在【基础过关】 6．在

ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ）

A．

．

C．8 D．16 7．在

ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）

ABCD中，若∠A=45°，

，则AB与CD之间的距离为（ ）

A．10 B．16 C．6 D．13 8．如图1所示，在

A

B

C

D．

3

（1） （2） （3） 9．如图2所示，在为（ ）

A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm 10．如图3所示，已知在

ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则 ABCD的面积为（ ）

ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长

A．8 B．

．

．24 【应用拓展】

11．如图所示，已知点E，F在

ABCD的对角线BD上，且BE=DF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

【综合提高】 13．如图所示，在

ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB

的数量关系，并证明你的结论．

答案:

1．相等 2．相等，的垂线段 3．14 4．8 5．6，9 6．D 7．C 8．B 9．B 10． B 11．（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论 （2）由（1） 可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF 12．（1）平行四边形有：（2）由

ABCD， AEBC， ABFC

DE ABCD和 AEBC得AE=BC=AD，所以BC=1

2

13．数量关系为BM+DN=AB，

提示： 连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB

5.3 平行四边形的性质（2）同步练习

【知识盘点】

1．平行四边形的对角线_________． 2．如图1所示，在

ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，

BD= ________．

（1） （2） （3） 3．如图2所示，在_______． 4．如图3所示，在则

ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______， △AOD ≌△ ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，

ABCD的周长为______cm． 5．在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则 ABCD的面积为______．

【基础过关】

6．平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等 7．如图4所示，在

ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

（4） （5）8．如图5所示，在差为3，

ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB 的周长之

ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知

ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ）

A．6和16 B．6和6 C．5和5 D．8和18

10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积， 则这样的折纸方法有（ ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种 【应用拓展】

ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．

（1）求△COD的周长；（2）直接写出 ABCD的面积．

11．如图所示，在

12．如图所示，在

ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，

求证：BM∥DN．

13．如图所示，在

ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O 任作一条直线分别交AB，

CD于点E，F．

（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．

【综合提高】

14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG． 现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变， 请在图中画出改动后的小路．

答案:

1．互相平分 2．4，8 3．COD，COB 4．18 5．12 6．C 7．B 8．D 9．B 10．D 11．（1）

（2）24

12．提示：证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM， 所以BM∥DN 13．（1）可证△DFO≌△BEO （2）16

14．提示：连结EG，过点F作FH∥EG，交AD于点H，连结EH，则EH就是所求的直路

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