辽宁省雅礼学校二O二0年〖苏科版〗七年级数学下册期中复习考试试卷18

创作人：百里个一日期：二零二一年四月贰号

辽宁省雅礼学校二Ｏ二0年【苏科版】七年级数学下册期中

复习考试试卷

创作人：百里个一日期：二零二一年四月贰号

审核人：北堂这是单位：飞贺鹏州华龙市培正学校

一、选择题型：（每小题2分，满分20分）

1．（2分）9的平方根是（）

A．3B．﹣3 C．±3 D．±6

2．（2分）点M（﹣2，1）在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

3．（2分）在实数，0.1，π，﹣，，10131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）个．

A．1B．2C．3D．4

4．（2分）点（﹣1，0）在（）

A．x轴的正半轴B．x轴的负半轴C．y轴的正半轴D．y轴的负半轴5．（2分）下列句子中不是命题的是（）

A．两直线平行，同位角相等B．直线AB 垂直于CD吗？

C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等

6．（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的为（）

A．B．

C．D．

7．（2分）如果点P在第一象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（）

A．（4，3）B．（﹣3，4）C．（3，4）D．（3，﹣4）

8．（2分）方程组的解是（）

A．B．C．D．

9．（2分）如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2=（）°．

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A．40 B．50 C．100 D．130

10．（2分）一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，则∠1=（）A．18°B．54°C．72°D．70°

二、填空题型：（每小题3分，满分18分）

11．（3分）化简：=，=，=．

12．（3分）将点A（1，2）向左平移3个单位，向下平移2个单位得到点B的坐标是．

13．（3分）在方程2x+y=4中，用x的代数式表示y是．

14．（3分）=．

15．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m﹣2，m﹣1）在y轴上，则m的值是．

16．（3分）写出二元一次方程2x﹣y=4的一个整数解．

三、解答题型：（本大题有小题，共62分，解答要求写出文字说明或计算步骤）

17．（10分）计算：

（1）+﹣（2）（+）

18．（10分）解方程组：

（1）（2）．

19．（6分）如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．

证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEC=∠ABC=90°（）

∴DE∥AB（）

∴∠2= （）

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创作人：百里个一 日期：二零二一年四月贰号 ∠1= （ ）

∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）

20．（9分）已知：点A （3，4），B （﹣2，3），C （1，0）

（1）在平面直角坐标系内标出点A ，点B ，点C 位置；

（2）△ABC 向左平移6个单位得到△A 1B 1C 1，画出平移后的△A 1B 1C 1；

（3）求△ABC 的面积．

21．（8分）顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？

22．（7分）如图所示，∠1=72°，∠2=50°，∠3=72°，求∠4的度数．

23．（12分）已知，BC ∥OA ，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示，求证：OB ∥AC ；

（2）如图2，若点E 、F 在BC 上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE 平分∠BOF ．试求∠EOC 的度数；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC ，如图3，那么∠OCB ：∠OFB 的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC 的过程中，若使∠OEB=∠OCA ，此时∠OCA 度数等于．（在横线上填上答案即可）．

参考答案与试题解析

一、选择题型：（每小题2分，满分20分）

1．（2分）9的平方根是（ ）

A ． 3

B ． ﹣3

C ． ±3

D ． ±6

考点：

平方根．

分析：

直接利用平方根的定义计算即可．

解解：∵±3的平方是9，

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创作人：百里个一 日期：二零二一年四月贰号 答： ∴9的平方根是±3；

故选C ．

点评： 此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．

2．（2分）点M （﹣2，1）在第（ ）象限．

A ． 一

B ． 二

C ． 三

D ． 四

考点：

点的坐标．

分析：

根据各象限内点的坐标特征解答．

解答： 解：点M （﹣2，1）在第二象限．

故选B ．

点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限

（+，﹣）．

3．（2分）在实数，0.1，π，﹣，，10131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数有（ ）个．

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ．

4 考点：

无理数．

分析：

根据无理数的三种形式求解．

解答： 解：﹣=﹣7，

无理数有：π，，10131131113…，共3个．

故选C ．

点评： 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

4．（2分）点（﹣1，0）在（ ）

A ． x 轴的正半轴

B ． x 轴的负半轴

C ． y 轴的正半轴

D ． y 轴的负半轴

考点：

点的坐标．

分析：

根据坐标轴上点的坐标特征解答即可．

解答： 解：点（﹣1，0）在x 轴的负半轴．

故选B ．

点评： 本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．

5．（2分）下列句子中不是命题的是（ ）

A ． 两直线平行，同位角相等

B ． 直线AB 垂直于CD 吗？

C ． 若|a|=|b|，则a 2=b 2

D ． 同角的补角相等

考点： 命题与定理．

分析： 根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案．

解答： 解：A 、两直线平行，同位角相等，是命题；

B 、直线AB 垂直于CD 吗？不是命题；

C 、若|a|=|b|，则a 2=b 2，是命题；

D 、同角的补角相等，是命题；

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创作人：百里个一 日期：二零二一年四月贰号 故选B ．

点评： 此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题，要能根据

定义对句子进行判断．

6．（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

考点： 二元一次方程组的定义．

分析： 分析各个方程组是否符合二元一次方程组的定义．

1．只有两个未知数；2．未知数的项最高次数都应是一次；3．都是整式方程．

解答： 解：A 、该方程组含有x 、y 、z 三个未知数，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方

程组；

B 、该方程组含有xy 二次，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；

C 、是二元一次方程组；

D 、出现了分式方程，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组．

故选C ．

点评： 本题考查了二元一次方程组的定义，紧扣二元一次方程组的定义的三要点．

7．（2分）如果点P 在第一象限，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是（ ）

A ． （4，3）

B ． （﹣3，4）

C ． （3，4）

D ． （3，﹣4） 考点：

点的坐标．

分析： 根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．

解答： 解：∵点P 在第一象限，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，

∴点P 的横坐标为3，纵坐标为4， ∴点P 的坐标为（3，4）．

故选C ．

点评： 本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

8．（2分）方程组

的解是（ ） A ． B ． C ． D ．

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题．

分析：

方程组利用加减消元法求出解即可．

解答： 解：， ①+②得：3x=6，即x=2，

把x=2代入①得：y=1，

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创作人：百里个一 日期：二零二一年四月贰号 则方程组的解为

， 故选D ． 点评：

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 9．（2分）如图，直线a ∥b ，∠1=50°，则∠2=（ ）°．

A ． 40

B ． 50

C ． 100

D ． 130

考点：

平行线的性质．

分析：

根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据对顶角相等解答．

解答： 解：∵a ∥b ，∠1=50°，

∴∠3=∠1=50°， ∴∠2=∠3=50°（对顶角相等）．

故选B ．

点评：

本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 10．（2分）一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，则∠1=（ ） A ． 18° B ． 54° C ． 72° D ． 70°

考点：

余角和补角．

分析：

通过观察可得∠1和∠2互为余角，由此可得出答案．

解答： 解：由题意得：∠1和∠2互为余角，

又∵∠2=18°，

∴∠1=90°﹣18°=72°．

故选C ．

点评：

本题考查余角的知识，解答本题的关键是观察出∠1和∠2互为余角．

二、填空题型：（每小题3分，满分18分）

11．（3分）化简：= 4 ，= 5 ，= ﹣2 ． 考点： 算术平方根；立方根．

分析： 根据二次根式的化简、三次根式的化简，及二次根式的平方运算，结合题意计算即可． 解答： 解：；

；

；

故答案为：4；5；﹣2

点评： 此题考查了二次根式的化简和三次根式的化简，关键是掌握各部分的运算法则，难度一般．

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12．（3分）将点A（1，2）向左平移3个单位，向下平移2个单位得到点B 的坐标是（﹣2，0）．

考点：坐标与图形变化-平移．

分析：让点A的横坐标减3，纵坐标减2即可得到平移后点的坐标．

解答：解：点B的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为2﹣2=0，

所以点B的坐标是（﹣2，0），

故答案为（﹣2，0）．

点评：本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；

上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

13．（3分）在方程2x+y=4中，用x的代数式表示y是y=4﹣2x ．

考点：解二元一次方程．

分析：要把方程2x+y=4写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边．

解答：解：移项，得y=4﹣2x．

故填：y=4﹣2x．

点评：本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等；

表示谁就该把谁移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x 的式子表示y的形式．

14．（3分）=﹣1 ．

考点：实数的性质．

分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

解答：解：|﹣|=﹣1．

故答案为：﹣1．

点评：本题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质．

15．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m﹣2，m﹣1）在y轴上，则m的值是 2 ．

考点：点的坐标．

分析：根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值即可．

解答：解：∵点P（m﹣2，m﹣1）在y轴上，

∴m﹣2=0，

解得m=2．

故答案为：2．

点评：本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．

16．（3分）写出二元一次方程2x﹣y=4的一个整数解．

考点：解二元一次方程．

专题：开放型．

分析：把x看做已知数求出y，即可确定出整数解．

解答：解：方程2x﹣y=4，

解得：y=2x﹣4，

当x=1时，y=﹣2，

则方程的一个整数解为，

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创作人：百里个一 日期：二零二一年四月贰号 故答案为：

点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．

三、解答题型：（本大题有小题，共62分，解答要求写出文字说明或计算步骤）

17．（10分）计算：

（1）+﹣

（2）（+） 考点： 二次根式的混合运算．

分析： （1）先进行二次根式的化简，然后合并；

（2）先进行二次根式的乘法运算，然后合并求解．

解答： 解：（1）原式=6+5﹣9

=2；

（2）原式=3+1

=4．

点评： 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合

并．

18．（10分）解方程组：

（1）

（2）．

考点： 解二元一次方程组．

专题： 计算题．

分析： 两方程组利用加减消元法求出解即可．

解答： 解：（1），

②﹣①得：x=1，

把x=1代入①得：y=1， 则方程组的解为

； （2），

①+②×2得：5x=10，即x=2，

把x=2代入②得：y=1， 则方程组的解为．

点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

19．（6分）如图，∠1=∠2，DE ⊥BC ，AB ⊥BC ，求证：∠A=∠3．

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创作人：百里个一 日期：二零二一年四月贰号 证明：∵DE ⊥BC ，AB ⊥BC （已知）

∴∠DEC=∠ABC=90°（ 垂直的定义 ） ∴DE ∥AB （ 同位角相等，两直线平行 ）

∴∠2= ∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ）

∠1= ∠A （ 两直线平行，同位角相等 ）

∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）

考点： 平行线的判定与性质．

专题： 推理填空题型．

分析： 由DE ⊥BC ，AB ⊥BC ，根据垂直的定义，即可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等，两直线平

行，可得DE ∥AB ，根据两直线平行，内错角相等，证得∠2=∠3，根据两直线平行，同位角相等，证得∠1=∠A ，则问题得证．

解答： 证明：∵DE ⊥BC ，AB ⊥BC （已知），

∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）， ∴DE ∥AB （同位角相等，两直线平行）， ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）， ∠1=∠A （两直线平行，同位角相等）， ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠A=∠3（等量代换）．

故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠A ；两直线平行，同位角相等．

点评： 此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两

直线平行，内错角相等．

20．（9分）已知：点A （3，4），B （﹣2，3），C （1，0）

（1）在平面直角坐标系内标出点A ，点B ，点C 位置；

（2）△ABC 向左平移6个单位得到△A 1B 1C 1，画出平移后的△A 1B 1C 1；

（3）求△ABC 的面积．

考点： 作图-平移变换．

分析： （1）利用平面直角坐标系结合A 、B 、C 三点坐标标出点A ，点B ，点C 位置；

（2）根据A 、B 、C 三点坐标可得平移后坐标：横坐标减6，纵坐标不变的A 1、B 1、C 1的坐标，然后画出图形；

（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积可得△ABC 的面积．

解答： 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）△ABC 的面积：5×4﹣=20﹣﹣﹣4=9．

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点评： 此题主要考查了平移作图，关键是掌握作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照

平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

21．（8分）顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？

考点： 一元一次方程的应用．

分析： 根据到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，以及顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅

游，即可得出等式方程求出即可．

解答： 解：假设到怀集的旅游人数为x 人，则到德庆旅游的人数为（2x ﹣1）人，根据题意得出：

x+（2x ﹣1）=200，

解得：x=67，

则到德庆旅游的人数为：2x ﹣1=133（人），

答：到怀集和德庆旅游的人数各是67人，133人．

点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出到德庆旅游的人数为（2x ﹣1）人，再利用到

怀集和德庆旅游总人数得出等式方程是解题关键．

22．（7分）如图所示，∠1=72°，∠2=50°，∠3=72°，求∠4的度数． 考点： 平行线的判定与性质．

分析： 求出∠1=∠3，根据平行线的CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠2+∠4=180°，代入求出即可． 解答： 解：∵∠1=72°，∠3=72°，

∴∠1=∠3， ∴CD ∥EF ， ∴∠2+∠4=180°， ∵∠2=50°， ∴∠4=108°．

点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行

线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

23．（12分）已知，BC ∥OA ，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示，求证：OB ∥AC ；

（2）如图2，若点E 、F 在BC 上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE 平分∠BOF ．试求∠EOC 的度数；

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创作人：百里个一 日期：二零二一年四月贰号 （3）在（2）的条件下，若平行移动AC ，如图3，那么∠OCB ：∠OFB 的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC 的过程中，若使∠OEB=∠OCA ，此时∠OCA 度数等于 60° ．（在横线上填上答案即可）． 考点： 平移的性质；平行线的性质．

专题： 综合题．

分析： （1）由同旁内角互补，两直线平行证明．

（2）由∠FOC=∠AOC ，并且OE 平分∠BOF 得到∠EOC=∠EOF+∠FOCP=（∠BOF+∠FOA ）=∠BOA ，算出结果．

（3）先得出结论，再证明．

（4）由（2）（3）的结论可得．

解答： 解：（1）∵BC ∥OA ，

∴∠B+∠O=180°； ∵∠A=∠B ， ∴∠A+∠O=180°， ∴OB ∥AC ．（3分）

（2）∵∠A=∠B=100°， 由（1）得∠BOA=180°﹣∠B=80°；

∵∠FOC=∠AOC ，并且OE 平分∠BOF ，

∴∠EOF=∠BOF ∠FOC=∠FOA ，

∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA ）=∠BOA=40°．（3分）

（3）结论：∠OCB ：∠OFB 的值不发生变化．理由为：

∵BC ∥OA ， ∴∠FCO=∠COA ，

又∵∠FOC=∠AOC ，

∴∠FOC=∠FCO ， ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB ， ∴∠OCB ：∠OFB=1：2．（4分）

（4）由（1）知：OB ∥AC ，∴∠OCA=∠BOC ，

由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，

∴∠OCA=∠BOC=2α+β ∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β ∵∠OEB=∠OCA ∴2α+β=α+2β ∴α=β ∵∠AOB=80°，∴α=β=20° ∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．

故答案是：60°．（3分）

点评： 本题考查平移和平行线的性质的有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大

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小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

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