2015-2016九年级数学期末测试题

2014-2015九年级数学期末测试题

2014--2015学年度第一学期期末考试

九 年 级 数 学 试 题

一、选一选： 1．用配方法解方程2x2

4x 1 0，配方后的方程是 ( )

A．(2x 2)

2

2 B． (2x 2)2 3 C． (x 1212

12 2 D． (x 1) 2

2．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．

若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为（ ） A．12 B．3 C．4 D．不能确定 3．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） C

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB F

C．AB与CD互相垂直平分

D．CD平分∠ACB

第2题图

4．下面关于平行四边形的说法不正确的是（ ）

C A．对边平行且相等 B．两组对角分别相等

C．对角线互相平分 D．每条对角线平分一组对角

AB5．方程x2

3x 0的解是（ ） A．x=3 B．x1=0，x2=3

D C．x1=0，x2=-3 D．x1=1，x2=3

第3题图

6．平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F。则图中全等的三角形共有（ ）

(A)4对 (B) 5对 (C) 6对 (D)8对

7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点； B．三条高线的交点；

C．三条角平分线的交点； D．三条边的中垂线的交点。 8. 棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么 这个几何体的表面积是（ ）

A、36cm2

B、33cm2

C、30cm2

D、27cm2

9．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）

A、580（1+x）2=1185 B、1185（1+x）2=580 C、580（1－x）2=1185 D、1185（1－x）2=580 10．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别

交AD和BC于点E、F，AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积为 A．6 B.3 C.2 D.1

二、填一填：

C

11．方程（x+1）（x+2）=3转化为一元二次方程的一般形式是 。17

12. 已知两个连续整数的积为132，则这两个数是_______________。

13．命题“对顶角相等”的逆命题是_________________________________________； 14．若直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm,则斜边上的中线长为 15．等腰三角形的两边长为4，9.则它的周长为 16．如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段 17．若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是2. 18. 如图8，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、

AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A 处，且点A 在△ABC外部，则阴影部分图形的周长 为 cm． 三、解一解：

19．先阅读，再填空解答：

图8

方程x2

3x 4 0的根为x1 1，x2 4，x1 x2 3，x1x2 4；

方程3x2

10x 8 0的根为x1 2，x4

102 3x1 x2

3x81x2 3

。 ⑴．方程2x2

x 3 0的根是x1 ____________，x2 ___________，

x1 x2 ____________，x1x2 ____________。

⑵．若x1 ，x2是关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 (a 0)的两个实数根，那么

x1 x2 ，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1 x2 _______，x1x2 ______。

⑶．如果x2

22

1 ，x2是方程x x 3 0的两个根，根据⑵所得的结论，求x1 x2

的值。

20. 某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中 两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2， 求：道路的宽。

2014-2015九年级数学期末测试题

21如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别 是AD，BD， BC，AC的中点。

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。 23．如图①，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，连接AP、PQ． (1)请你判断AP与P0的数量关系并证明：

(2)如图②，若将“四边形ABCD是矩形”的条件改为“四边形ABCD是平行四边形”，则(1)中的结论是否成立，若不成立，请说明理由，若成立，请给出证明．

D

B

G C

22. 如图，已知直线l的函数表达式为y 4

3

x 8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q

从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段

AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点P、Q移动的时间为t

秒．

（1）当t为何值时，△APQ是以PQ为底的等腰三角形？

（2）求出点P、Q的坐标；（用含t的式子表达）

（3）当t为何值时，△APQ的面积是△ABO面积的15

？

24. 试用举反例的方法证明下列命题是假命题． 举例：如果ab 0，那么a b 0

反例：设a 4，b 3，ab 4 ( 3) 12 0，而a b 4 ( 3) 1 0所以，这个命题是假命题．

（1） 如果a是无理数，b是无理数，那么a b是无理数． 反例：

（2）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等． 反例：（画出图形，并加以说明）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/apl4.html