河南省确山县第二高级中学2016届高三物理一轮复习教学案 人教课标版1（优秀教案）

确山二高年级学科共案

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【教学主题】功 功率

【教学目标】. 知道功和功率的关系。

. 功的应用。

【知识梳理】

一、功

．做功的两个要素

力和物体在力的方向上发生的． ．公式：＝α

()α是力与方向之间的夹角，是物体对地的位移． ()该公式只适用于做功． ．功的正负 二、功率

．物理意义：描述力对物体． ．公式

()＝(为时间内的平均功率)． ()＝(α为与的夹角)． ①为平均速度，则为． ②为瞬时速度，则为． ．额定功率

机械时的最大输出功率． ．实际功率

机械时的输出功率，要求不大于额定功率． ．功的正负的判断方法

()恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断．

()曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据与的方向夹角来判断．当°≤α<°，力对物体做正功；°<α≤°，力对物体做负功；α＝°，力对物体不做功．

()依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断． ．功的计算方法

()恒力做功

【典型例题】

．分析下列三种情况下各力做功的正负情况：()如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面，物块从斜面顶端由静止开始下滑过程；()人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的点运动到点的过程；()小车静止在光滑水平轨道上，球用细线悬挂在车上，由图丙中的位置

无初速地释放，小球下摆过程．下列说法正确的是( )

．物块下滑过程中斜面对物块不做功 ．万有引力对卫星做正功 ．绳的拉力对小车做负功

．小球下摆过程绳的拉力对小球做负功

解析：物块下滑过程中，因为支持力与位移之间的夹角大于°，所以支持力对物块做负功，选项错误．因为卫星由点运动到点的过程中，万有引力的方向和速度的方向的夹角大于°，所以万有引力对卫星做负功，选项错误；小球下摆过程中，绳的拉力与车的位移之间的夹角小于°，所以拉力对小车做正功，选项错误；绳对球的拉力与球的位移之间的夹角大于°，所以绳的拉力对球做负功，选项正确．

答案：

．如图甲所示，静止在水平地面上的物块，受到水平向右的拉力作用，与时间的关系图象如图乙所示；设物块与地面间的静摩擦力最大值与滑动摩擦力大小相等，则( )

．～时间内的功率逐渐增大 ．时刻物块的速度最大 ．时刻物块的动能最大

．～时间内对物块先做正功后做负功

解析：当拉力小于最大静摩擦力时，物块静止不动，静摩擦力与拉力二力平衡，当拉力大于最大静摩擦力时，物块开始加速，当拉力重新小于最大静摩擦力时，物块由于惯性继续减速运动．时刻前，拉力小于最大静摩擦力，物块静止不动，静摩擦力与拉力二力平衡，合力为零，力的功率为零，故错误；～，合力向前，物块做加速度增大的加速运动，时刻物块的加速度最大，直至物块的速度一直变大，故错误；时刻之后合力向后，物块由于惯性减速前进，故时刻的速度最大，动能最大，正确；～时间内物块速度一直增大，动能一直增大，对物块始终做正功，错误．

答案：

．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为的重物，当重物的速度为时，起重机的有用功率达到最大值，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上

升为止，则整个过程中，下列说法不正确的是( )

．钢绳的最大拉力为 ．钢绳的最大拉力为 ．重物的最大速度为＝

．重物做匀加速直线运动的时间为

解析：起重机达到最大功率后，钢绳的拉力逐渐减小，所以匀加速运动过程的拉力为最大拉力，＝，正确，错误；达到最大速度时，拉力＝，所以＝＝，正确；重物做匀加速运动的加速度＝＝＝－，匀加速运动的时间＝＝，正确．

答案：

．(年高考新课标全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为.若将水平拉力的大小改为，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为.对于上述两个过程，用、分别表示拉力、所做的功，、分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )

．＞，＞ ．＞，＝ ．＜，＝ ．＜，＜

解析：因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是倍关系，那么位移＝也是倍关系，若＝，则＝·故＝；由动能定理－＝和－·＝()得＝－<，正确．

答案：

.如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成°时，拉力的功率为( )

．ω ωω

解析：由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．＝＝ °＝ω，故选. 答案：

．质量为 、额定功率为 的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动中汽车所受阻力的大小不变．求：

()汽车所受阻力的大小； () 末汽车的瞬时功率；

. ω

()汽车做匀加速运动的时间；

()汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．

解析：()已知汽车在运动中所受阻力的大小不变，当汽车以最大速度行驶时， 根据＝，可求得速度最大时牵引力为 ＝＝

此时牵引力和阻力大小相等，故阻＝ . () 末汽车的速度＝＝ 由－阻＝可得此时的牵引力为 ＝＋阻＝

故此时的功率为′＝＝× . ()设汽车匀加速运动的时间为，则 时刻汽车的速度为＝＝

此时汽车的功率为额定功率，又＝ 代入数据解得＝ .

()匀加速运动阶段牵引力为恒力，故牵引力所做的功为 ＝＝·＝ ××× ＝× . 答案：() ()× () ()×

课时作业

一、选择题

．起重机以的加速度将质量为 的货物由静止开始匀加速向上提升，取，则在 内起重机对货物做的功是( )

． ．

解析：货物的加速度向上， 由牛顿第二定律有－＝， 起重机的拉力＝＋＝ . 货物的位移＝＝， 做功为＝＝ ．故正确． 答案：

．如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为和的两个半圆构成，现用大小恒为的拉力将一光滑小球从点沿光滑槽道拉至点，若拉力的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )

． ．

． π

． ．π

解析：虽然拉力方向时刻改变，但拉力方向与小球运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力做功，小球的路程为π＋π，则拉力做的功为π，正确．

答案：

．一质量为的木块静止在光滑的水平面上，从＝开始，将一个大小为的水平恒力作用在该木块上，在＝时刻力的瞬时功率是( )

解析：在＝时刻木块的速度为＝＝，此时刻力的瞬时功率＝＝，选. 答案：

．(年福建四地六校联考)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为，空气阻力的大小恒为，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )

． ．

．－ ．－

解析：阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，＝－＋(－)＝－，正确． 答案：

.如图所示，细线的一端固定于点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由点运动到点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )

．逐渐增大 ．逐渐减小 ．先增大，后减小 ．先减小，后增大

解析：小球速率恒定，由动能定理知拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向的分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，项正确．

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