全等三角形综合复习星期三用

全等三角形综合复习1

记住喽：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。

例1. 如图，A,F,E,B四点共线，AC?CE，BD?DF，AE?BF，AC?BD。求证：?ACF??BDE。

例2. 如图，在?ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD?BE，垂足为D。求证：?2??1??C。

?ABC?90。F为AB延长线上一点，例3. 如图，在?ABC中，AB?BC，点E在BC上，

BE?BF，连接AE,EF和CF。求证：AE?CF。

?

例4. 如图，AB//CD，AD//BC，求证：AB?CD。

例5. 如图，AP,CP分别是?ABC外角?MAC和?NCA的平分线，它们交于点P。求证：

BP为?MBN的平分线。

例6. 如图，D是?ABC的边BC上的点，且CD?AB，?ADB??BAD，AE是?ABD的中线。求证：AC?2AE。

例7. 如图，在?ABC中，AB?AC?PB?PC。

AB?AC，?1??2，

P为AD上任意一点。求证：

全等三角形综合复习2

一、选择题：

1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )

A. 两直角边对应相等 C. 两锐角对应相等

B. 一锐角对应相等 D. 斜边相等

?2. 根据下列条件，能画出唯一?ABC的是( ) A. AB?3，BC?4，CA?8

??B. AB?4，BC?3，?A?30

?C. ?C?60，?B?45，AB?4 D. ?C?90，AB?6

3. 如图，已知?1??2，AC?AD，增加下列条件：①AB?AE；②BC?ED；③

?C??D；④?B??E。其中能使?ABC??AED的条件有( )

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

4. 如图，?1??2，?C??D，AC,BD交于E点，下列不正确的是( )

A. ?DAE??CBE

B. CE?DE

D. ?EAB是等腰三角形

C. ?DEA不全等于?CBE

5. 如图，已知AB?CD，BC?AD，?B?23，则?D等于( )

A. 67

??

C. 23

?

B. 46

? D. 无法确定

二、填空题：

?ABC的平分线BD交AC于点D，DAD:?C?90，6. 如图，在?ABC中，且CAC?10cm，则点D到AB的距离等于__________cm；

??2:3，

7. 如图，已知AB?DC，AD?BC，E,F是BD上的两点，且BE?DF，若

?AEB?100?，?ADB?30?，则?BCF?____________；

8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BC,BD为折痕，则?CBD的大小为_________；

9. 如图，在等腰Rt?ABC中，?C?90，AC?BC，AD平分?BAC交BC于D，

?DE?AB于E，若AB?10，则?BDE的周长等于____________；

E?CF10. 如图，点D,E,F,B在同一条直线上，AB//CD，AE//CF，且ABF?2，则EF?___________；

，若BD?10，

三、解答题：

11. 如图，?ABC为等边三角形，点M,N分别在BC,AC上，且BM?CN，AM与BN交于Q点。求?AQN的度数。

12. 如图，?ACB?90，AC?BC，D为AB上一点，AE?CD，BF?CD，交CD延长线于F点。求证：BF?CE。

?

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