推荐精选内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 理（竞赛）

初，张咏在成都，闻准入相，谓其僚属曰：“寇公奇材，惜学术不足尔。”及准出陕，咏适自成都罢还，准严供帐，大为具待。咏将去，准送之郊，问曰：“何以教准？”咏徐曰：“《霍光传》不可不读也。”准莫谕其意，归，取其传读之，至“不学无术”，笑曰：“此张公谓我矣。”2017-2018学年第二学期第二次月考试题

高二数学（理科竞赛）

一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）

1.已知集合U?{x?N|0?x?5}，CUB?{1,3,5}，则集合B?（ ）

A．{2,4} B．{0,2,4} C．{0,1,3} D．{2,3,4} 2．若复数z满足

A.第一象限

z?2i, 则复数z对应的点位于（ ） 1?i B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

23．命题p：“?x0?R，x0?1?2x0”的否定?p为（ ）

2A．?x?R,x?1?2x

2B．?x?R,x?1?2x

2C．?x0?R,x0?1?2x0 2D．?x0?R,x0?1?2x0 4. “x＞1”是“x2＋2x＞0”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

5．已知随机变量X～N(3,?2)，且P(X?4)?0.15，则P(X≥2)?（ ） A．0.15

B．0.35

C．0.85

D．0.3

6.从7名同学（其中4男3女）中选出4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（ ）

A．34 B．31 C.28 D．25 7.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程??5，若该班某学生的脚长为25，?x?a??b?．已知?xi?240, ?yi?1700，b为yi?1i?11010据此估计其身高为（ ） A. 160

2B. 165 C. 170 D. 175

8．函数y?xsinx?x的图象大致为（ ）

初，张咏在成都，闻准入相，谓其僚属曰：“寇公奇材，惜学术不足尔。”及准出陕，咏适自成都罢还，准严供帐，大为具待。咏将去，准送之郊，问曰：“何以教准？”咏徐曰：“《霍光传》不可不读也。”准莫谕其意，归，取其传读之，至“不学无术”，笑曰：“此张公谓我矣。”yyyyOxOxOxOx A B C D 9．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“红色骰子点数为3”，事件B为“蓝色骰子出现的点数是奇数”，则P(BA)?（ ）

A．1151 B． C． D． 263612n*410．若(1?2x)(n?N)的展开式中x的系数为80，则(1?2x)的展开式中各项系数的绝对值之和为（ ）

A．32 B．81 C．243 D．256

11.甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为0.5，0.8，两人考试时相互独立互不影响，记X表示两人中通过雅思考试的人数，则X的方差为（ ）

A． 0.41 B．0.42 C．0.45 D．0.46 12．若对x??0,???恒有lnx≥na?ex?2，则实数a的取值范围为（ ） x2eA．(??,?] B．(??,?) C．(??,2?e] D．(??,2?e) 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）

2e?1?2313.?x?2y?的展开式中含xy项的系数是 ．

?2?14. 如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条

形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为 ．

15、函数y?x?e上某点的切线平行于x轴，则这点的坐标为__________．

x5初，张咏在成都，闻准入相，谓其僚属曰：“寇公奇材，惜学术不足尔。”及准出陕，咏适自成都罢还，准严供帐，大为具待。咏将去，准送之郊，问曰：“何以教准？”咏徐曰：“《霍光传》不可不读也。”准莫谕其意，归，取其传读之，至“不学无术”，笑曰：“此张公谓我矣。”3216.已知集合M?{x|x??}，A?{x?M|x?3x?1?a?0}，12B?{x?M|x?2?a?0}，若集合AB的子集的个数为8，则a的取值范围为 ．

二、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.） 17.设命题实数满足（1）若（2）若

18.某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天 售量，统计结果如下：

日销售量 天数 频率 100 30 150 20 的销

，且是，其中，命题实数满足．

为真，求实数的取值范围；

的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3 52 5若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中： (1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；

(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．

19．已知函数f(x)??x2?ax?1?lnx在x?1处取得极值． (1)求f(x)，并求函数f(x)在点(2,f(2))处的切线方程； (2) 求函数f(x)的单调区间．

20.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2?2列联表如下：

对车辆状况好评 对优惠活动好评 对优惠活动不满意 合计 100 30 130

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