小学数学六年级上册鸽巢问题(例 1、例 2)

第五单元 鸽巢问题

第1课时 鸽巢问题(例 1、例 2)

[教学目标]

1．知识与技能

了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义，并学会用此原理解决简单的实际问题。

2．过程与方法

经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3．情感·态度·价值观

激发学习兴趣，感受数学的魅力。 [教学重点和难点]

重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。 难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数＝商数＋1”。 [教学设计思路] 教材分析

例1借助把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情境，介绍“抽屉原理”的最基本形式。教材呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。例2介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于kn(k是正整数)个的物体任意分放进n个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了至少(k＋1)个物体。” 学情分析

教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，难以理解鸽巢原理的真正含义，因此，在具体分的过程中，教师要耐心细致地引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然。

主要教学手段 多媒体辅助教学

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教学方法

启发式、演示法、讨论法、练习法、小组合作探究法 课时安排 1课时 [教学准备] 教师：多媒体课件 学生：学具小棒 [教学过程]

教学 教学内容 环节 展示：多媒体课件呈现表演魔术的情境。 导入：我给大家表演一个 导入 情境导入。 新课 王，还剩52 张，你们 5 人每人随意抽一张，我知道至少有 2 张牌是同花色的。相信吗? 1．探究例1。 把4支铅笔放进3个笔筒中， 探究 新知 (授 新课) 展示：多媒体动画呈现各种分铅笔的情况。 不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔。为什么？ 请学生说一说他们的分法和结论。 展示：多媒体课件。 小组合作，分一分小棒，讨论问题。 “魔术”。一副牌，取出大小 教师活动 学生活动 第 2 页 共 5 页

小结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 2．探究例2。 把7本书放进 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本书。为什么？ 请学生说一说他们的分法和结论。 提问：怎样列式？ 追问：如果有8本书会怎么样呢？10本呢？ 教师根据学生的回答板 书：7÷3＝2??1； 8 ÷3＝2??2，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书； 10÷3＝3??1，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放 展示：多媒体课件。 小组合作，分一分小棒，讨论问题。 第 3 页 共 5 页

进4本书。 提问：你有什么发现？ 小结： 物体数÷抽屉数＝ 商??余数 至少数：商＋1 1．做一做。 展示：多媒体课件。 (1)课本第68页做一做第1题。 1＋1＝2 11÷4＝2??3 (2)课本第69页做一做第1题。 展示：多媒体课件。 2＋1＝3 展示：多媒体课件。 (3)课本第69页做一做第2题。 展示：多媒体课件。 巩固 练习 2．解决问题。(课本第71页练追问：为什么要用 1＋1 习十三第1题。) 呢？ 3．育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的。这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？ 展示：多媒体课件。 因为2008年是闰年， 全年366天。 367÷366＝1??1 1＋1＝2(人) 2192÷365＝6·??2 6＋1＝7(人) 答：一年级至少有2 1＋1＝2 13÷12＝1??1 追问：想一想，商1和余 数1各表示什么？ 5÷4＝1??1 1＋1＝2 发现：如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体” 。 5 ÷3＝1??2 第 4 页 共 5 页

人的生日在同一天。全校至少有7人的生日在同一天。 归纳 归纳本课知识点。 总结 获？ 提问：今天你有什么收归纳、梳理知识点。 布置 第71页练习十三，第2、3题。 作业 展示：多媒体课件。 课后独立完成。 [板书设计]

鸽巢问题(例 1、例 2)

7÷3＝2??1；

8 ÷3＝2??2，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书 10÷3＝3??1，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书

物体数÷抽屉数＝商??余数 至少数：商＋1

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