储层地质建模

第八章 储层地质建模

油藏描述和模拟是现代油藏管理的两大支柱。油藏描述的最终结果是要建立油藏地质模型。油藏地质建模是近年来兴起的一项对油藏类型、油藏几何形态、规模大小、厚度及储层参数空间分布等特征进行高度概括的新技术。

油藏地质模型的核心是储层地质模型。高精度的三维储层地质模型不仅能深刻揭示储层岩石物理性质、空间分布的非均质性，而且对油田开发中油水运动规律有着十分重要的意义。可以说，一个好的储层地质模型是成功进行油藏开发及部署的关键。

一、地质建模方法及其评述

（一）地质建模方法

在油田不同的勘探开发阶段，由于资料占有程度的不同、勘探目的与任务的不同，因而所建模型的精度及作用亦不同。据此，可将储层地质模型分为三类，即概念模型、静态模型和预测模型（表8-1）。

表8-1 不同阶段的地质模型（据穆龙新，2000）

类型 含义 针对某一种沉积类型或成因类型的储层，把它具代表性的储层特阶段 从油田发现开始到油田评价阶段应用 代表某一地区某一类储层的基本面貌，表征一定的沉积模式和组合特征。 主要为编制开发方油田投入开发之后。 案及油藏管理技术服务，如确定注采井别、射孔方案、作业施工、配产配注及油田开发动态分析。 二次采油之后地下仍存在有大量剩余油需进行开发调整、井网加密或进行三次采油。 预测储层井间数十米甚至数米级规模的储层参数变化。 概念模型 征抽象出来，加以典型和概念化。 和开发设计阶段。 针对某一具体油田（或开发区）的一个（或）一套储层，将其储层特征在三维空间上的变化和分布如实地加以描述而建立的地质模型。 对控制点间（井间）及其外围地区的储层参数能作一定精度的内插和外推预测，且精度高于静态模型的地质模型。 静态模型 预测模型

建模的核心问题是井间储层预测。在给定资料的前提下，提高储层模型精细度的主要方法即是提高井间预测精度。利用井资料开展的储层地质模型是建模技

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术中的关键点，是如何根据已知控制点的资料，通过内插与外推从而了解资料点间及其外围油藏的特性。根据这一特点，建立定量储层地质模型方法基于两点，即确定性的和随机性的。

1．确定性建模

确定性建模方法认为，资料控制点间的差值是唯一的解，是确定性的。传统地质工作的内插编图，就属于这一类。克里金作图和一些数学地质方法作图也属于这一类建模方法。开发地震的储层解释成果和水平井沿层直接取得的数据或测井解释成果，都是确定性建模的重要依据。井间插值方法很多，大致可分为传统的统计学插值方法和地质统计学估值方法（主要是克里金方法）。由于传统的数理统计插值方法只考虑观测点与待估点之间的距离，而不考虑地质规律所造成的储层参数在空间上的相关性，因此插值精度很低。实际上，这种插值方法不适用于地质建模。为了提高对储层参数的估值精度，人们广泛应用克里金方法来进行井间插值。

克里金法是地质统计学的核心，它以变差函数为基本工具，研究区域化变量的空间分布规律。克里金方法是法国G. Matheron教授以南非矿山地质工程师D. G. Krig的名字命名的一种方法，是随着采矿业的发展而产生的一门新兴的应用数学分支。克里金方法主要应用变异函数和协方差函数来研究在空间上既有随机性又有相关性的变量，即区域化变量。从井剖面中获取的储层参数如孔隙度、渗透率、泥质含量均为区域化变量。

广义上，克里金法是一种求最优、线性、无偏内插估计量的方法；具体讲，克里金法就是在考虑了信息样品的形状、大小及其与待估块段相互间的空间分布位置等几何特征以及样品的空间结构之后，为了达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一样品值分别赋予一定的权系数，最后进行加权平均来估计样品的方法。

显然，克里金法最重要的工作是：第一，列出并求解克里金方程组，以便求出各克里金权系数λi；第二，求出最小估计方差——克里金方差。

设Z(x)是被研究的定义在点支撑上的区域化变量，且假定Z(x)服从二阶平稳，即有期望：E[Z(x)]=m，及中心化协方差函数：E{[Z(x+h)-Z(x)]}=2γ(h)。求对中心位于x0的域V(x0)的平均值：

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Zv=1/V∫V(x0)Z(x)dx （1）

而在待估域V（图8-1）的周围有一组信息值{Zα，α＝1，2，?，n}，在二阶平稳下，它们的期望：

E{Zα}＝m （2）

则待估域V的实际值Zv的估计值Zk是这n个有效数据Zα（α＝1，2，?，n）的线性组合：

Zk＝∑λαZα （3）

我们的目的是求出式（3）中的n个权系数λα（α＝1，2，?，n），以便保证估计量Zk无偏，且估计方差最小。由这样的权系数计算出的估计量Zk称为Zv的克里金估计量，而最小估计方差称为克里金方差。

地质统计学主要是在结构分析的基础上采用各种克里金方法来估计和解决

图8-1 用7个信息样估计待估域V图解 实际问题的。由于研究目的和条件的不同，可以用不同的克里金法。当区域化变量满足二阶平稳假设时，可用普通克里金法；在非平稳条件下采用泛克里金法；对多个变量的协同区域化现象可用协同克里金法；对有特异值的数据可采用指示克里金法（据侯景儒，1997）。

2．随机建模

随机建模方法承认地质参数的分布有一定的随机性，而人们对它的认识总会存在一些不确定的因素。因此，建立地质模型时考虑这些随机性引起的多种可能出现的实现，供地质人员选择。随机建模方法中又有条件模拟和非条件模拟之别。条件模拟时所建立的地质模型对已有的资料控制点不作任何修改；非条件模拟则相反，对于已有的控制点会作一定的变动。

随机建模方法根据数学模型差异可分为三大类，分别是：

（1）离散型模型。离散模型用于描述离散性质的地质特征，如河流沉积环境的砂体（河道、决口扇）位置和大小，砂岩中悬浮的页岩的分布和大小，裂缝和断层的分布、方向和长度，相模拟等。

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（2）连续型模型。连续型模型用于描述储层参数连续变化的特征，如渗透率、孔隙度和残余油饱和度等。

（3）混合（两阶段）模型。离散模型较适合于解释油藏、模拟大范围的非均质性和储层不连续性。连续模型较适合于模拟岩石参数空间分布，但假设了固定值。因此，把这两个地质模型的优点结合起来就可产生理想的结果。混合（两阶段）模型是一个两阶段的模型，在第一个阶段，用离散模型描述储层大范围非均质性，如各种沉积学建造块或流动单元。在第二阶段，用不同的连续模型描述每组内岩石物性参数的空间变化。

随机建模方法可分为 三类：第一类以目标对象为模拟单元，用于模拟与几何形态有关的储层非均质性，如沉积相、断层分布等。第二类以相元为单元的随机方法，用来模拟各种连续性参数及离散参数。第三类为两种以上随机建模方法综合的方法。其中用于离散模型模拟的方法包括布尔模拟、示性点过程、马尔可夫随机场、序贯指示模拟等；用于连续模型随机模拟的方法包括模拟退火、序贯指标、分形模拟、矩阵分解、迭代方法、概率场模拟等。主要方法的特点（表8-2）。

表8-2 主要随机建模方法及特点（据吴胜和，1997） 随机建模方法 以目标对 象为单元 布尔、示性点过程 特点 从具体成因意义的对象出发，适用于离散变量模拟，可以模拟出地质家所熟悉的特征，进行条件模拟时费时、困难 在某一位置局部条件概率 (Lcpd)上随机抽样取值，在一序贯模拟 组条件值内插入新值。序贯高斯假定Lcpd为正态分布，序贯指示 序贯指示直接预测某一门槛值下概率或不连续类型概率 序贯高斯 预测＋模拟误差 以相元为 模拟单元 分形 转换带 首先建立预测模型，然后再加入噪声，建立符合原始数据，但是具有一定空间变化模拟的模型，速度一般较快 通过反复试错法建立储层模型，可以综合不同类型的信息，随解决问题的不同，运行速度不同 所有实现的局部概率场都相同，速度快，适合于生成大量实现，用于不确定性评价 需功能强大的计算机完成矩阵分解过程，一旦分解过程完成，速度很快 类似于模拟退火，但不如前者灵活 结合 2种或 2种以上的随机方法建模，例如用布尔方法建立相模型，用序贯高斯模拟岩石物性。通过综合可以消除各种方法单独使用的缺陷 模拟退火 概率场模拟 矩阵分解 迭代方法 综合方法 其它 116

3．克里金插值与随机模拟的比较

(1) 克里金插值考虑的是局部估计值的精确程度，力图对估计点的未知值作出最优和无偏差估计。而随机模拟首先考虑的是结果的整体性质和模拟值的统计空间相关性，其次才是局部估计值的精度。

克里金插值法给出观测值间的平滑估值，削弱了观测数据的离散性，忽略了井间的细微变化。随机模拟考虑了井间的细微变化，但是对于每一个局部的点，模拟值并不完全是真实的，然而模拟曲线能更好的表现真实曲线的波动情况。

(2) 克里金插值法只产生一个储层模型，随机模拟可以产生很多个储层模型，各种模型的差别可以反映空间的不确定性。

(3) 克里金法的关键在于准确地确定变差函数，大量具有正态分布或对数正态分布的信息点可以提高求变差函数的精度，这是其能否应用的前提条件，同时也是制约其广泛应用的障碍之一。

(4) 随机模拟中的条件模拟基于变异函数的模拟需要较多比例相当、符合随机采样原则的样品点，并且需大量的准确调试，占机时多、工作量较大。

(5) 克里金法适用于井网比较密、井距较小的情况。在密井区和数据齐全的井点，采用曲面样条、趋势面分析，距离法反而比用加权平均、克里金估计等方法成熟和更具确定性。利用抽稀井网测试原理，优选内插方法，可适应调整，从而给出井间未知区参数分布的预测结果。而在边部或稀井区以及缺少数据的井点，则采用随机模拟方法，以已知信息为基础，对井间未知区产生等概率的、可能的储层属性预测结果。

（二）地质建模的特点

地质建模技术的特点可以概括为:多阶段（表8-3）、多级次、多学科、动静结合（据裘亦楠，2000）。我国含油气盆地类型多，储层以陆相碎屑岩及海相碳酸盐岩为主，储层成因复杂，非均质性严重。如河流、三角洲及冲积扇等环境形成的储层，在纵、横向上相变快，不同规模的非均质性严重。因此，对这类储层进行勘探与开发，将面临储层非均质性的问题。为了建立尽量符合地质实际情况的储层模型，针对我国储层的特点，制定如下建模原则（据胡向阳，2001）。

（三）储层建模的原则

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