第十四章组合变形杆件强度计算
更新时间:2023-10-01 23:32:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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第十四章
14-4试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力,并作比较。
解题思路:
(1)图(a)下部属偏心压缩,按式(14-2)计算其绝对值最大的正应力,要正确计算式中
的弯曲截面系数;
(2)图(b)是轴向压缩,按式(7-1)计算其最大正应力值;
(3)图(a)中部属偏心压缩,按式(14-2)计算其绝对值最大的正应力,要正确计算式中
的弯曲截面系数。 答案:(?)a?4FF8F(?)?(?)?,, bca23a2a2
14-6某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力F1和偏心荷载F2作用。已知F1?100kN,
(1)求柱内的最F2?45kN,偏心距e?200mm,截面尺寸b?180mm,h?300mm。
大拉、压应力;(2)如要求截面内不出现拉应力,且截面尺寸b保持不变,此时h应为多少?柱内的最大压应力为多大?
解题思路:
(1)立柱发生偏心压缩变形(压弯组合变形); (2)计算立柱I-I截面上的内力(轴力和弯矩);
(3)按式(14-2)计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力,要正确计算式中的弯曲截
面系数;
(4)将b视为未知数,令立柱截面上的最大拉应力等于零,求解b并计算此时的最大压应
力。 答案:(1)?tmax?0.648MPa,?cmax?6.018MPa (2)h?37.2cm,?cmax?4.33MPa
14-9旋转式起重机由工字钢梁AB及拉杆BC组成,A、B、C三处均可简化为铰链约束。起
重荷载FP?22kN,l?2m。已知[?]?100MPa,试选择AB梁的工字钢型号。
解题思路:
(1)起重荷载移动到AB跨中时是最不利情况;
(2)研究AB梁,求BC杆的受力和A支座的约束力。AB梁发生压弯组合变形;
(3)分析内力(轴力和弯矩),确定危险截面;
(4)先按弯曲正应力强度条件(12-27)设计截面,选择AB梁的工字钢型号; (5)再按式(14-2)计算危险截面的最大应力值,作强度校核。 答案:选No.16工字钢
14-11图示圆截面悬臂梁中,集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内,并且
垂直于梁的轴线。已知FP1?800N,FP2?1.6kN,l?1m,许用应力[?]?160MPa,试确定截面直径d。
解题思路:
(1)圆截面悬臂梁发生在两个互相垂直平面上的平面弯曲的组合变形; (2)分析弯矩My和Mz,确定危险截面及计算危险截面上的My和Mz值;
(3)由式(14-15)计算危险截面的总弯矩值;
(4)按弯曲正应力强度条件(12-27)设计截面,确定悬臂梁截面直径d。 答案:d?59.5mm
14-13功率P?8.8kW的电动机轴以转速n?800r/min转动,胶带传动轮的直径
D?250mm,胶带轮重量G?700N,轴可以看成长度为l?120mm的悬臂梁,其许用应力[?]?100MPa。试按最大切应力理论设计轴的直径d。
解题思路:
(1)由式(6-1)计算电动机轴所受的扭转外力偶矩,并由扭转外力偶矩与传动轮胶带拉力
的关系求拉力FT;
(2)将电动机轴简化为在自由端受集中力G和大小为3FT的集中力以及扭转外力偶矩作用
的悬臂梁。梁发生扭转与在两个互相垂直平面内的平面弯曲的组合变形; (3)分析内力(扭矩和弯矩),确定危险截面,求危险截面上的扭矩、弯矩My和Mz、总弯矩M;
(4)按最大切应力理论(14-16)设计轴的直径d。 答案:d?33.8mm
14-14如图所示,手摇绞车车轴直径d?3cm。已知许用应力[?]?80MPa,试根据第三强
度理论计算最大的许可起吊重量F。
解题思路:
(1)受力分析,将力F向轮心平移,得一集中力和一力偶,车轴发生弯扭组合变形; (2)分析内力(扭矩和弯矩),确定危险截面及危险截面上的扭矩、弯矩; (3)按第三强度理论(14-13)计算最大的许可起吊重量F。 答案:Fmax?788N
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