江苏省无锡市锡中实验学校九年级数学周测试卷-精选教学文档

初三数学周测 班级：_________ 姓名：____________ 一、选择题（每题3分，共30分．）

1.若

，则

的值为 A. B. C. D. ( )

2.关于x的方程 －4＝0的根是 A. 2 B. －2 C. 2，－2 D. 2， ( ) 3. 下列说法中正确的是 （ ） A. 弦是直径 B. 弧是半圆 C. 半圆是圆中最长的弧 D. 直径是圆中最长的弦 4. 若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是 （ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

5.三角形的内心是三角形的 （ ） A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点

6.若如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（ ） A. 87° B. 60° C. 75° D. 120°

7..某县2019年的GDP是250亿元，要使2019年的GDP达到

360亿元，求这两年该县GDP年平均增长率．设年平均增长率为x，可列方程为（ ） A. 250（1＋2x）2＝360 B. 250（1＋2x）＝360C. 250（1＋x）（1＋2x）＝360 D. 250（1＋x）2＝360

∠ACB=90°∠A=25°8如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，，，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）

A．25° B．40° C．50° D．65°

9.直角三角形的两直角边分别为6 ，8，则其外接圆半径比内切圆半径大 （ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

10.如图，在Rt△ABC纸片中，∠C=90°,AC=BC=4,点P在边AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对ππ应点D ,则折叠过程中对应点D的路径长是 ( ) A π B 2π C 3π D 4π

ADPCB二、填空题（每空2分，共16分．）

11.若方程

的两根分别是

，则

=___．

12.已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB= ．

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13.若一段弧的半径为24，所对圆心角为60°，则这段弧长为____． 14.线段2cm、8cm的比例中项为_____cm．

15.一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．

16.如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为 cm．

17.如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为___cm．

18．.如图，在Rt?ABC中， ?BAC?90?,AB?3,AC?4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 ．

三、解答题（共84分．）

19.（5+5）计算：（1）

（2）；

．

220（5+5）.解方程（4+4）：（1）（2x－3）＝25； （2） －4x－3＝

0（配方法）．

21（3+3）.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶 次，将射击结果作统计分析如下： 命 中 环 数 众数 方差 平均数 甲命中环数的次数 ________ ________ ________ 乙命中环数的次数 请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据； 根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平．

22（6）..在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，DE:AE=1:2 ,BD与CE交于点M, 若EM=2, 求CE的长,

23. 如图，AB是⊙O的直径，（4+4）点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

24（2+2+4）如图，M、N分别为直角坐标系y、x正半轴上两点，过M、N 和原点O三点的圆和直线y=x交于点P.

AEMDBC第 2 页

(1) ∠MPN=_______;

(2)△PMN的形状为_______________。

（3）连接MN,直线y=x交MN于点G ,若PG:PN=3:4 ,△PGN的周长为6 ，求△PON 的周长.

25（3+4+4）.如图，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

（1）求a，b的值及反比例函数的解析式； （2）若点P在直线y＝－x＋2上，且

，请求出此时点P的坐标；

yPMGONx（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

26.（2+6） 大润发超市销售某厂家生产的A型智能手机，从厂家按出厂价800元/部进货，然后标价1200元/部销售，平均每天可售出10部．国庆七天假期，厂家和超市联合促销．厂家对超市承诺：在七天促销期间销售的A型智能手机的出厂价每部优惠50元；对多销的部分，厂家每部再优惠50元．超市经过调查发现，若每部手机降价40元，平均每天可多售4部手机．

（1）若超市国庆期间某天售出10部手机，则每部A型智能手机的进货价是__________．

（2）最后经统计，在这七天中，通过降价销售及厂家

让利，超市销售A型智能手机共获得的总利润为58380元，且能让顾客尽可能得到实惠．那国庆期间超市确定的A型智能手机的销售单价是多少？

27（3+4）.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(6，0)，B(0，8)，点C的坐标为(0，m)，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上的一动点，连接CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF． （1）当0＜m＜8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；

（2）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请直接写出所有满足条件的m的值．

28.（2+2+2+4）我们曾学习过这样的基本事实：直平分线上的点到线段两端的距离相等；②同弧周角相等.

【初步体验】如图，已知△ABC，用没有刻度的规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹，并涉及到的点用字母进行标注.

（1）在图①中AC边上找点D，使DB+DC=AC；

yBFECAODxOy①线段垂B所对的圆直尺和圆对作图中A第 3 页 x（2）在图②中作△BCE，使∠BCE=∠BAC，CE=BE.

C C

【深入探究】小明运用上述基本事实解决A 了下面一个问题： B A A 图①a 和等边△ABC，（3）如图③，已知线段图② 作△BCM，使∠BMC=∠BAC，BM+CM=a. a B 他的做法是：

图③

1.画△ABC的外接圆；

2.以A为圆心、AB长为半径画⊙A；

3.以C为圆心、a为半径画弧与⊙A交于点F；

4.连接CF与△ABC的外接圆交于点M，则△BCM是要画的三角形． 请你给出证明，并直接写出这样的点M有 个． （4）请你仿照小明的做法解决下面的问题：

如图④，已知线段b和△ABC，作△BCN，使∠BNC=∠BAC，BN—CN=b. B F C

M B A C C b

图④

A B

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