重庆市重庆一中2012-2013年八年级下期中数学试题及答案

word 版 数学 1 / 12 初

级

班

姓

名

考号

顺

序

号

密

封

线

内

不

能

答

题

数

学 重庆一中初2014级12—13学年度下期半期考试 数 学 试 卷 2013.4 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在．．表格中．．．. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1. 若分式有意义，则的取值范围是 （ ）. A ． B ． C ． D ． 2. 下面两个三角形一定相似的是（ ）. A . 两个等腰三角形 B . 两个直角三角形 C . 两个钝角三角形 D . 两个等边三角形 3. 下列分式从左到右的变形中，正确的是（ ）. A ． B ． C ． D ． 4. 下列分解因式正确的是 （ ）. A ． B ． C ． D ． 5．如图，中，是上一点，且，过点作∥,交于点，则与四边形的面积比是 （ ）. A ． B ． C ． D ．

（第5题图）

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6. 若，（）则的值是（）.

A．B ．C ．D ．无法确定

7. 已知是△的三边长，且满足，

则此三角形是( ).

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等边三角形D．不能确定

8. 若关于的多项式中含有因式，则的值为（）.

A．B．C．D．

9. 如图，小明在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触

到路灯的底部，当他向前再步行到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知小明的身高是，两个路灯的高度都是，且则两路灯之间的

距离是（）.

A．B．C ．D．

（第8题图）

10. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A 地，共

用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（）.

A .

B .

C .

D .

11. 若关于的分式方程有增根，则的值为（）.

A．B．

C．或D．或

12. 如图，△是等边三角形，点分别是上的点，且，

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3 / 12

(第12题图) （第17题图）

，相交于点，连接，则下列结论：

①；②；③；

④；⑤

其中正确结论的个数是（）.

A．B．

C．D．

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在

．．表格中

．．．.

题号13 14 15 16 17 18 答案

13.当分式的值为零时，=________ .

14.若,则=________ .

15. 如图，△中，于则=________ .

16. 若代数式是一个完全平方式，则整数=_____________ .

17. 如图，在等腰梯形中，∥,∠

点在上，且，连接并延长，交于点，

则_____________ .

18.甲、乙、丙三位工人生产同一种零件.假定甲、乙、丙三人每分钟各

(第15题图)

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B

A

-5-4-3-2-1

5

4321

5

4

3

2

1

-5

-4

-3

-2

-1

o

y

x

数学

自生产的零件数不变.

当甲工作3分钟后，乙才开始生产；当乙工作3分钟后，丙才开始生产.现在已知乙工作12分钟时，所生产的零件数与甲生产的零件数相同；丙工作20分钟时，所生产的零件数与甲生产的零件数相同.则丙工作____________分钟时，所生产的零件数与乙生产的零件数相同.

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推

理步骤. 19. 分解因式: （1）

（2）

20. 如图，在网格中，每个小正方形的顶点叫

做格点，△的顶点都在格点上，请在 网格中以原点

为位似中心画出△

的 所有位似图形，且所画图形与△的位

似比为2：1．并写出点

的对应点的坐标.

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题需给出必要的演算过程或

推理步骤.

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21.计算：

（1）(2)

22. 解分式方程：

(1) (2)

23.先化简，再求值：，其中是不等式组

的整数解.

24. 如图，四边形和四边形都是正方形，且点和点分别在

同一直线上.连接.

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6 / 12 (1)求证：

； （2）求的值.

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题需给出必要的演算过程或

推理步骤.

H G F

E C B A D

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25．近几年来，重庆高速公路建设飞速发展，有力地促进了经济的发展．欲修建的高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；

若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：

（1）甲、乙两队每天的费用各为多少万元？

（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

（3）甲队单独做5天后，接到通知尽快赶去参加另一条高速公路的修建工作，剩下的工程由乙队单独完成.但该工程必须在三个月内（按90天计算）完工.问：甲队至少还要单独做几

天后才能撤离？

26. 如图，在中，点从点出发，沿着以每秒

的速度向点运动；点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动，到达点

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word 版

数学 8 / 12 后立即以原来的速度沿

返回.同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止.设运动时间为秒.

(1)在点从到的运动过程中，当为何值时，与相似；

(2)在点从到的运动过程中，当时，求；

(3)线段

的垂直平分线能否经过点.若能，直接写出的值；若不能，说明理由.

命题：曹艳君

审题：周祝军

备用图1 备用图2

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9 / 12 B"A"B'A'B A -5-4-3-2-15432154321-5-4-3-2-1o y x 重庆一中初2014级12—13学年度下期半期考试

数 学 答 案 2013.4

（时间120分钟 满分150分）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、

B 、

C 、

D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C B B C C B D D A B

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在表格中.

题号 13 14 15 16 17 18 答案 5 6 6.4 75

三、解答题：

19. （1） （2）

解：原式 解：原式

20.

如图，和即为所求. 点的对应点点的坐标分别为（2,4）和（-2，-4）.

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数学

10 / 12 21. (1)解：原式

（2）解：原式

22. （1）解： （2）解：

23．解：

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11 / 12 24. (1)

(2)

25.

26

24120 220401104.5 30.5

4.5x y x y x y x y +=??+=?=??=?解：（1）设甲每天费用为万元，乙每天的费用为万元

解得：答：甲每天费用为万（） 分 分 0.5111,)242011 40() 1 52430 6a a a a a a -+-==元，乙每天的费用为万元 （2）设甲单独做天完成，则甲的工作效率为乙的工作效率为 解得： 经4分 （分 分 307111 -= 82430120

30120911 5(9053030a m m m =?+?+--检验，是原方程的解，且符合实际 答：甲单独完成此项工程需天，乙单独完成此项工程需天. （3）设甲还要单独做天后才能撤离

分分 分 1) 1 101205 11512m ?≥≥ 解得：答：甲队至少还要单独做天后才能撤离. 分 分 分5 4 1 3 2 1 H G F E C B A D H G F E C B A D

word 版 数学 12 / 12 H Q P C A G Q C B G Q P C B ② ② ① ①

,10,86 6 6109 24Rt ABC AB cm BC cm AC cm AQP ABC AP AQ AC AB t t t AQP ACB ==∴==-==~~解：（1）在中，若则 解得：若,则 分 6 61015 44915 4458515 5684,,ACQ ABC AQ AP AC AB t t t t APQ ABC S S CQ t t AC PQ BC Q QH AB H AQH =-==∴==∴==∴=⊥~当或时，与相似此时，过作垂足为则分（2）分 1546 1089 75115945 (10)82458BPQ ABC AQ QH AB BC QH QH S ∴=-=∴=∴=?-?= 分分

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