四川省双流中学2016级高二上周练(6)教师版

四川省双流中学2016级高二上周练（6）

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、设集合A={x|?3?2x?1?3}，集合B为函数y?lg(x?1)的定义域，则A?B=( ). A.(1,2)B.[1,2] C.[1,2)D.(1,2]

b?0，则实数m的值为( ). 2、若向量a?(3,m)，b?(2,?1)，a?A.?33B.C.2 D.6 223、下列命题中的假命题是( ). ．．．

3xA. ?x?R,lgx?0 B.?x?R,tanx?1C. ?x?R,x?0 D. ?x?R,2?0

4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( ). A.6 B.9 C.12 D.18

5、执行如图所示的程序框图，输出S值为( ). A.2 B.4 C.8 D.16 6、如果等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么a1?a2?...?a7?( ). A.14 B.21 C.28 D.35

?y?1,?7、若变量x,y满足约束条件?x?y?0,则z?x?2y的最大值为( ).

?x?y?2?0,?A.4 B.3 C.2 D.1

8、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，Sn?2an?1，,则Sn?( ). A.2n?1n?1n?1

B.()C.()D.

3223

12n?1

9、设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是( ). A.若l?m，m??，则l??B.若l??，l//m，则m?? C.若l//?，m??，则l//mD.若l//?，m//?，则l//m

1

10、设??0,函数y?sin(?x??3)?2的图像向右平移

4??的最小值是( ). 个单位后与原图像重合，

3A.

243B. C. D.3 33211、已知三棱锥S?ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为( ). A.3573B.C.D.

4444????????OPA?PB12、已知圆的半径为1，PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么的最小值为( ).

A.?4?2B.?3?2C.?4?22D.?3?22

二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上. 13、已知sin??2，则cos(??2?)=_____________. 311??2，则m?_____________. ab22ab14、设2?5?m，且

15、直线y?kx?3与圆?x?3???y?2??4相交于M,N两点，若MN?23，则k的取值范围是_____________.

16、设a?b?c?0，则2a?211??10ac?25c2的最小值是_____________. aba(a?b)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本大题满分10分）已知函数f(x)?Asin(?x??)(x?R,??0,0???（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数g(x)?f(x??2的部分图像如图5所示．

?12)?f(x??12)的单调递增区间．

2

18．（本大题满分12分）如图，几何体E?ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB?CD,EC?BD．

（Ⅰ）求证：BE?DE；（Ⅱ）若∠BCD?120?，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

19．（本大题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn?2n2?n,n?N*，数列{bn}满足 （1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；（2）求数列{an?bn}的前n项和Tn． an?3?4log2bn,n?N*．

20．（本大题满分12分）如图5所示，在四棱锥P?ABCD中，AB?平面PAD，AB//CD，PD?AD，

E是PB的中点，F是CD上的点且DF?1AB，PH为△PAD中AD边上的高． 2（1）证明：PH?平面ABCD；（2）若PH?1，AD?2，FC?1，求三棱锥E?BCF的体积； （3）证明：EF?平面PAB．

3

21．（本大题满分12分）已知点P(2,2)，圆C:x2?y2?8y?0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M,O为坐标原点．

(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|?|OM|时，求l的方程及?OPM的面积．

22．（本大题满分12分）已知数列?an?满足a1?1,an?1?2an?1(n?N*).

（I）求数列?an?的通项公式；

（II）若数列?bn?滿足4b1?14b2?1?4bn?1?(an?1)bn(n?N*)，证明：数列?bn?是等差数列； （Ⅲ）证明：

an1a1a2n????...?n?(n?N*). 23a2a3an?12

4

高2016级数学周练（6）答题卡

姓名：________________. 总分：________________.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上. （13）_______ （14）_______ （15）_______ （16）_______

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题10分）

5

（18）（本小题12分）

（19）（本小题12分）

6

（20）（本小题12分）

（21）（本小题12分）

7

（22）（本小题12分）

8

四川省双流中学2016级高二上周练（6）答案

一、选择题：DDCBCCBBBCDD 二、填空题：13、?三、解答题：

17．解：（Ⅰ）由题设图像知，周期T?2(1314、1015、[?,0]16、4 9411?5?2??)??,????2． 1212T5?5?5?,0)在函数图像上，所以Asin(2???)?0,即sin(??)?0． 因为点(12126?5?5?4?5??????,从而??=?，又?0???,?即?=．

266366又点在函数图像上，所以Asin（0,1）?6?1,A?2，

故函数f(x)的解析式为f(x)?2sin(2x?（Ⅱ）g(x)?2sin?2?x??6).

????????????2sin2x?????? ??12?6???12?6??????13?2sin2x?2sin(2x?)?2sin2x?2(sin2x?cos2x)

322?????sin2x?3cos2x?2sin(2x?),由2k???2x??2k??,3232

?5??x?k??,k?z. 得k??1212?5????g(x)的单调递增区间是?k??,k??,k?z. ?1212??18．解：（I）设BD中点为O，连接OC，OE，

则由BC?CD知 ，CO?BD， 又已知CE?BD，所以BD?平面OCE．

所以BD?OE，即OE是BD的垂直平分线，所以BE?DE． （II）取AB中点N，连接MN,DN， ∵M是AE的中点，∴MN∥BE， ∵△ABD是等边三角形，∴DN?AB．

由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即BC?AB，所以ND∥BC， 所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC． 19．解：（1）由Sn?2n2?n，得

当n?1时，a1?S1?3；

222(n?1)?(n?1)?当n?2时，an?Sn?Sn?1?2n?n?????4n?1．

9

所以an?4n?1,n?N*.

由an?3?4log2bn，得bn?2n?1．

（2）由（1）知anbn?(4n?1)?2n?1，所以Tn?3?7?2?11?2?...??4n?1??22n?1，

2Tn?3?2?7?22?11?23?...??4n?1??2n，

2Tn?Tn??4n?1??2n?[3?4(2?22?...?2n?1)]?(4n?5)2n?5

Tn?(4n?5)2n?5．

20．解：（1）证明：因为AB?平面PAD，所以PH?AB。

因为PH为△PAD中AD边上的高，所以PH?AD。 因为AB?AD?A，所以PH?平面ABCD。

（2）连结BH，取BH中点G，连结EG。 因为E是PB的中点，所以EG//PH。

因为PH?平面ABCD，所以EG?平面ABCD。

则EG?111112PH?，VE?BCF?S?BCF?EG???FC?AD?EG?。 22332121?2AB。

（3）证明：取PA中点M，连结MD，ME。

因为E是PB的中点，所以ME//因为DF//1//DF，

?2AB，所以ME?所以四边形MEDF是平行四边形，所以EF//MD。 因为PD?AD，所以MD?PA。

因为AB?平面PAD，所以MD?AB。 因为PA?AB?A，所以MD?平面PAB， 所以EF?平面PAB。

21．解：(1)圆C的方程可化为x2＋(y－4)2＝16，所以圆心为C(0,4)，半径为4.

→→

设M(x，y)，则CM＝(x，y－4)，MP＝(2－x,2－y)．

→→

由题设知CM·MP＝0，故x(2－x)＋(y－4)(2－y)＝0，即(x－1)2＋(y－3)2＝2. 由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x－1)2＋(y－3)2＝2. (2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心，2为半径的圆．

由于|OP|＝|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上．又P在圆N上，从而ON⊥PM. 118因为ON的斜率为3，所以l的斜率为－，故l的方程为y＝－x＋. 333

41041016

又|OM|＝|OP|＝22，O到l的距离为，|PM|＝，所以△POM的面积为.

555

10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ant.html