理想气体状态方程+教案 1

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理想气体状态方程

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

2、过程与方法

通过推导理想气体状态方程，培养学生严密的逻辑思维能力。 3、情感态度价值观：

培养分析问题、解决问题的能力及综合的所学知识面解决实际问题的能力。

二、重点、难点分析

1、理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是

中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2、对“理想气体”这一概念的理解也是本节课的一个难点，如何理解压强不太高、温度不太低时。另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、导学流程

前置复习：复述三个实验定律的内容。并在作出它们在p-v、p-t、v-t中的图象。

0 t 0 0 t

P

P

V

V

(一)理想所体

1.阅读教材，写出理想气体的定义。

理想气体： 2.说明：

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①理想气体是严格遵守所体实验定律的气体，是理想化模型，是对实际气体的科学抽象。 ②实际气体特别是那些不易液化的气体，如氢、氧气、氮气、氦气等，在 的情况下可看作理想气体。 ③微观模型：

Ⅰ.体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计；

Ⅱ.分子限、除碰撞外没有其它作用力，即不存在相互的引力和斥力；

Ⅲ.以理想气体的分子势能为零，理想气体的内能等于分子的总动能，即由气体的

物质的量和温度来决定。

（二）理想气体的状态方程

1.问题探究：理想气体的状态方程

⑴提出问题：前面的三个实验定律都是对一定质量的气体在某一个量不变的情况下研究另外两个量的的变化，那么这三个量都变化时三个量之间满足什么样的关系呢？

问题的表述：一定质量的气体由状态1（P1,V1,t1）变化到状态2（P2,V2,t2）,那么与之间遵从的数学关系式如何?

⑵解决方案(学生间相互讨论提出自己的办法并推导) ⑶推导过程:

思路点拨(同学思考后再参考)

【思路1】:“二步法”。即设想一定质量的气体，先由状态1（P1,V1,t1）变化到状态C（Pc,Vc,tc）（控制某一个量不变），再变化到状态2（P2,V2,t2）。然后再消去C的状态量。

【思路2】:前面已经由实验得到，一定质量的气体，当温度T一定时，压强P?义耳定律），当体积V一定时，P?T（查理定律）

所以，一般情况下P?1（玻VTTPV?C（定值） , 改成等式 P?C, 亦即

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PV的值为定值。若从状态1?P1,V1,T1?变到状态TPVPV11222?P，则应满足。这是方便常用的形式。 ?,V,T222?T1T2就是说，一定质量的气体的

⑷结论：理想气体的状态方程的表达式：

PVPV11?22 T1T22.讨论：理想气体状态方程与实验定律

⑴.由状态方程知，当P一定时可得 这就是 定律。 ⑵.由状态方程知，当V一定时可得 这就是 定律。

⑶.由状态方程知，当T一定时可得 这就是 定

律。

（三）实践应用：

例题1、一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？

此题同学们先自己分析.

若想不到思路，再按以下提示的步骤解答此题：

（1）该题研究对象是什么？ 答：

（2）画出该题两个状态的示意图： （3）分别写出两个状态的状态参量：

P1???????????????????????????? 1?????????????????????VP2?????????????????????V2????????????????????????????

（4）将数据代入理想气体状态方程解出结果

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本题小结：（自己总结应用理想气体状态方程解题的步骤）

例题2、如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=31℃时，大气压强P0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则

（1）当温度t2等于多少时，左管气柱L2为9cm?

（2）当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8cm，应在右管中加入多长的水银柱。

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例题3、如图是一这量的理想气体在不同何种时的两条等容线。a、b、c表示四个不同的状态，则

A.气体由状态a变到状态c，其内能减少，一定向外放出了热量 B.气体由状态a变到状态d，其内能增加，一定向外吸收了热量 C.气体由状态b变到状态d，其内能增加，一定向外吸收了热量 D.气体由状态b变到状态a，其内能减少，一定向外放出了热量 【点拨】：

①理想气体的内能与什么有关系？ ②气体是否对外做功看哪个量的变化？ ③如何分析气体是否吸收了热量？

（四）当堂练习

基础练习

1.教材P29例题 2.教材P30 1-4题

能力提高练习

1．对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是 A．气体的压强增大、温度升高，气体对外界做功 B．气体的压强增大、温度不变，气体对外界放热 C．气体的压强减小、温度降低，气体从外界吸热 D．气体的压强减小、温度升高，外界对气体做功

2．如图2-2-7所示，一定质量的理想气体，由状态a沿直线ab变化到状态b．在此过程中

A．气体的温度保持不变

B．气体分子平均速率先减小后增大 C．气体的密度不断减小 D．气体必然从外界吸热

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