新人教版六年级上册数学第五单元《整理和复习》教案板书设计

新人教版六年级上册数学第五单元《整

理和复习》教案板书设计

新人教版六年级上册数学第五单元《整理和复习》教案板书设计

第6节整理和复习

教学内容：教材第77页整理和复习。 教学目标：

1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

2、培养学生、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

3、培养学生认真审的良好学习习惯。

教学重难点：灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题，求组合图形的面积。

教具学具准备： 一根长绳、面积单位。 教学设计： ⊙激趣导入

同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？

出示教材69页主题图，引导学生观察，然后提问：

你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。(板书课题——解决问题)

设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生说一说生活中与圆有关的组合图形的图片，学生热情高涨，兴趣盎然，有主动学习的欲望。 ⊙实践探究，发现规律

1．探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。 (1)动手操作，发现半径与边长的关系。

①用直尺画一个边长为10 cm的正方形，说说你是怎样画的。

②在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？

(要收集学生不同的操作方法，让学生判断哪一种方法是正确的，评选最优方法，并指出做错的同学错在哪里) ③学生到实物投影中展示自己的作品，并回答半径是多少及半径与正方形边长的关系。 (板书：d＝a r＝ ) (2)填表。

计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。 正方形的边长/m 1 2 3 4 5 r

正方形的面积/m2 圆的面积/m2

圆与正方形之间部分的面积/m2 (组织学生以小组为单位计算并填表) (3)观察、发现规律。

观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨论) 以半径为1 m的圆的外切正方形为例： 2×2＝4(m2)

3．14×12＝3.14(m2) 4－3.14＝0.86(m2)

所以半径为r的圆外切正方形与圆之间部分的面积是(2r)2－3.14r2＝0.86r2。

师追问：是不是任意一个正方形内接一个圆，它们之间部分的面积都是0.86r2呢？ 学生汇报后小结：

(1)边长逐渐增大，正方形的面积逐渐增大，圆的面积越大。

(2)任意一个正方形内接圆，它们之间部分的面积都是0.86r2。

2．探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。 师：既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系，那么反过来，在一个圆内画一个最大的正方形，它们之间的面

积又是多少呢？

(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系。 ①操作。

(教师课件出示一个圆)试一试在圆内画一个最大的正方形，并说一说应该怎样画。

学生尝试后汇报：在圆内画两条互相垂直的直径，然后把两条直径与圆上的四个交点连接，就画出一个正方形了。(课件演示作图的方法，并集体订正) ②想一想，正方形与圆有什么联系？ (正方形的对角线等于圆的直径)

(2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。 (3)探究计算方法，发现规律。

①讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面积。 (学生以小组为单位讨论) ②尝试计算，汇报交流。

如果圆的半径是1 m，你可以怎样求出正方形和圆之间的面积？

学生以小组为单位计算后汇报，并说明理由。 方法一 2×1÷2×2＝2(m2) 3.14×12＝3.14(m2) 3．14－2＝1.14(m2)

方法二 1×1÷2×4＝2(m2) 3.14×12＝3.14(m2) 3．14－2＝1.14(m2)

方法三 2×2÷2＝2(m2) 3.14×12＝3.14(m2) 3．14－2＝1.14(m2) ③发现规律。

组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试计算后汇报发现了什么。

根据学生的汇报小结：

半径为r的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是： ＝1.14r2

设计意图：这一题的关键是根据圆的半径求圆的内接正方形的面积。教学设计留给学生大部分时间让学生进行讨论、交流求正方形面积的方法，并汇报交流，拓展了学生的能力，提高学生的发散思维能力。 ⊙拓展应用

想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内接正方形的面积之间有什么关系呢？ 学生独立思考，然后汇报。

讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正方形的比是多少？大正方形与小正方形的比是多少？ ⊙课堂总结

这节课你有哪些收获？ ⊙布置作业

教78页“练习十七”。

板书设计： 解决问题 d＝a r＝

S正－S圆＝2r2－3.14r2＝0.86r2 S圆－S正＝3.14r2－ ×2＝1.14r2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/anov.html