高一数学诱导公式1-4练习含答案-参考模板

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1 / 3 高一数学诱导公式1-4

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．sin 120°cos 210°的值为( )

A ．－34

B.34 C ．－32 D.14

解析：由诱导公式可得，sin 120°cos 210°＝sin 60°×(－cos 30°)＝－

32×32＝－34，故选A. 答案：A

2．若α＋β＝π，则下列各等式不成立的是( )

A ．sin α＝sin β

B ．cos α＋cos β＝0

C ．tan α＋tan β＝0

D ．sin α＝cos β 解析：sin α＝sin(π－β)＝sin β，A 成立；

cos α＝cos(π－β)＝－cos β，∴cos α＋cos β＝0，B 成立；

tan α＝tan(π－β)＝－tan β，∴tan α＋tan β＝0，C 成立；

sin α＝sin β≠cos β，∴D 不成立．

答案：D

3．已知α为第二象限角，且sin α＝35

，则tan(π＋α)的值是( ) A.43

B.34 C ．－43

D ．－34 解析：因为α为第二象限角，所以cos α＝－ 1－????352＝－45，所以tan(π＋α)＝tan α＝sin αcos α

＝－34

. 答案：D

4．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则θ是第________象限角( )

A ．一

B ．二

C ．三

D ．四 解析：由sin(θ＋π)＝－sin θ<0?sin θ>0，cos(θ－π)＝－cos θ>0?cos θ<0，由???

sin θ>0cos θ<0，可知θ是第二象限角，故选B.

答案：B

5．若角α和β的终边关于y 轴对称，则下列各式中正确的是( )

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A ．sin α＝sin β

B ．cos α＝cos β

C ．tan α＝tan β

D ．cos (2π－α)＝cos β

解析：∵α和β的终边关于y 轴对称，∴不妨取α＝π－β，∴sin α＝sin (π－β)＝sin β. 答案：A

6．计算sin(－1 560°)cos(－930°)－cos(－1 380°)· sin 1 410°等于________．

解析：sin(－1 560°)cos(－930°)－cos(－1 380°)·sin 1 410 °

＝sin(－4×360°－120°)cos(－3×360°＋150°)－cos(－4×360°＋60°)sin(4×360 °－30°) ＝sin(－120°)cos 150°－cos 60°sin(－30°) ＝－32×(－32)＋12×12＝34＋14

＝1. 答案：1

7．若tan(5π＋α)＝m ，则sin (α－3π) ＋cos ( π－α)sin (－α)－cos (π＋α)

的值为________． 解析：由tan(5π＋α)＝m ，得tan α＝m .于是原式＝－sin α－cos α－sin α＋cos α＝tan α＋1tan α－1＝m ＋1m －1

. 答案：m ＋1m －1

8．已知sin(125°－α)＝13

，则sin(55°＋α)的值为________． 解析：因为(125°－α)＋(55°＋α)＝180°，所以sin(55°＋α)＝sin[180°－(125°－α)]＝sin(125°

－α)＝13

. 答案：13

9．已知cos(α－75°)＝－13

，且α为第四象限角，求sin(105°＋α)的值． 解析：∵cos(α－75°)＝－13

＜0，且α为第四象限角， ∴α－75°是第三象限角，

∴sin(α－75°)＝－1－cos 2(α－75°) ＝－1－(－13)2＝－223

. ∴sin(105°＋α)＝sin[180°＋(α－75°)]

＝－sin(α－75°)＝223

. 10．设f (θ)＝cos (4π＋θ)·cos 2(π＋θ)·sin 2(3π＋θ)sin (θ－4π)·sin (5π＋θ)·cos 2(－π＋θ)

.

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(1)化简f (θ)；

(2)若θ＝660°，求f (θ)的值．

解析：(1)原式＝cos θ·cos 2θ·sin 2θsin θ·sin (π＋θ)·cos 2θ

＝cos 3θ·sin 2θsin θ(－sin θ)·cos 2θ

＝－cos θ. (2)因为θ＝660°，

所以f (θ)＝f (660°)＝－cos 660°

＝－cos(720°－60°)＝－cos(－60°)＝－cos 60°

＝－12

.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/anl4.html